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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a069127-编号：a069128
显示找到的7个结果中的1-7个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A101321号 反对角线读取的表T（n，m）=1+n*m*（m+1）/2：居中多边形数。 +10
26
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 7, 7, 4, 1, 1, 11, 13, 10, 5, 1, 1, 16, 21, 19, 13, 6, 1, 1, 22, 31, 31, 25, 16, 7, 1, 1, 29, 43, 46, 41, 31, 19, 8, 1, 1, 37, 57, 64, 61, 51, 37, 22, 9, 1, 1, 46, 73, 85, 85, 76, 61, 43, 25, 10, 1, 1, 56, 91, 109, 113, 106, 91, 71, 49, 28, 11, 1, 1, 67 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
评论
第n行给出了n边形的居中数字。
反对角线和以A101338号.
链接
n，a（n）的表，n=0..79。
公式
T（n，2）=A016777号（n） ●●●●。T（n，3）=A016921号（n） ●●●●。T（n，4）=A017281美元（n） ●●●●。
T（10米）=A062786号（m+1）。
T（11米）=A069125美元（m+1）。
T（12米）=A003154号（m+1）。
T（13米）=A069126号（m+1）。
T（14米）=A069127号（m+1）。
T（15米）=A069128号（m+1）。
T（16米）=A069129号（m+1）。
T（17米）=A069130型（m+1）。
T（18米）=A069131号（m+1）。
T（19米）=A069132号（m+1）。
T（20米）=A069133（m+1）。
T（n+1，m）=T（n，m）+m*（m+1）/2-加里·亚当森和米歇尔·马库斯2015年10月13日
例子
无限数组T的左上角为
|0| 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...A000012号
|1| 1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 ...A000124号
|2| 1 3 7 13 21 31 43 57 73 91 ...A002061号
|3| 1 4 10 19 31 46 64 85 109 136 ...A005448号
|4| 1 5 13 25 41 61 85 113 145 181 ...2018年1月44日
|5| 1 6 16 31 51 76 106 141 181 226 ...A005891号
|6| 1 7 19 37 61 91 127 169 217 271 ...A003215号
|7| 1 8 22 43 71 106 148 197 253 316 ...A069099型
|8| 1 9 25 49 81 121 169 225 289 361 ...A016754号
|9| 1 10 28 55 91 136 190 253 325 406 ...A060544号
MAPLE公司
A101321号：=进程（n，k）
n*k*（k+1）/2+1；
结束进程：#R.J.马塔尔2016年7月28日
数学
T[n_，m_]：=1+n m（m+1）/2；
表[T[n-m，m]，{n，0，12}，{m，n，0(*Jean-François Alcover公司2020年3月23日*）
黄体脂酮素
（艾弗森J语言）让cfn成为上面的公式。然后T的前20行和前20列为：T=：cfn/~i.20，其中i。
（PARI）T（n，m）=1+n*m*（m+1）/2\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年7月28日
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A001263号,A101338号.
关键词
容易的,非n,表
作者
尤金·麦克唐纳（eemcd（AT）mac.com），2004年12月24日
扩展
编辑人R.J.马塔尔2009年10月21日
状态
经核准的
A069190号 以24个正方数字为中心。 +10
20
1, 25, 73, 145, 241, 361, 505, 673, 865, 1081, 1321, 1585, 1873, 2185, 2521, 2881, 3265, 3673, 4105, 4561, 5041, 5545, 6073, 6625, 7201, 7801, 8425, 9073, 9745, 10441, 11161, 11905, 12673, 13465, 14281, 15121, 15985, 16873, 17785, 18721, 19681, 20665, 21673 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1、2
评论
从1开始，在方向1、25……上读取直线，得到序列。。。，在顶点为广义八角数的正方形螺旋中A001082号.与相对的半轴A135453号在同一个螺旋中-奥马尔·波尔2011年9月16日
链接
伊万·潘琴科，n=1..1000时的n，a（n）表
约翰·埃利亚斯，插图：奇数有序星周长.
埃里克·魏斯坦的数学世界，居中多边形数.
与居中多边形数相关的序列的索引项.
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
公式
a（n）=12*n^2-12*n+1。
a（n）=24*n+a（n-1）-24，a（1）=1-文森佐·利班迪2010年8月8日
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）；a（1）=1，a（2）=25，a（3）=73-哈维·P·戴尔2011年7月17日
通用格式：x*（1+22*x+x^2）/（1-x）^3-哈维·P·戴尔2011年7月17日
[1,24,24,0,0,0，…]的二项式变换和Narayana变换（参见。A001263号)第页，共页[1，24，0，0，…]-加里·亚当森2011年7月26日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2020年6月21日：（开始）
和{n>=1}1/a（n）=Pi*tan（Pi/sqrt（6））/（4*sqrt（5））。
和{n>=1}a（n）/n！=13*e-1。
和{n>=1}（-1）^n*a（n）/n！=13/e-1。（结束）
例如：exp（x）*（1+12*x^2）-1-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年5月31日
例子
a（5）=241，因为12*5^2-12*5+1=300-60+1=241。
数学
文件夹列表[#1+#2&，1，24范围@45](*罗伯特·威尔逊v*)
表[12n^2-12n+1，{n，50}]（*或*）线性递归[{3，-3，1}，{1，25，73}，50](*哈维·P·戴尔2011年7月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=12*n^2-12*n+1\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月24日
交叉参考
Cf.以k为中心的k边形数，k=3。.25:A005448号,2018年1月44日,A005891号,A003215号,A069099型,A016754号,A060544号,A062786号,A069125号,A003154号,A069126号,A069127号,A069128号,A069129号,A069130型,A069131号,A069132号,A069133号,A069178号,A069173号,A069174,A069190号,A262221型.
关键词
非n,容易的
作者
小特雷尔·特罗特。2002年4月10日
扩展
更多术语来自哈维·P·戴尔2011年7月17日
状态
经核准的
A193053号 a（n）=（14*n*（n+3）+（2*n-5）*（-1）^n+21）/16。 +10
14
1, 5, 10, 17, 26, 36, 49, 62, 79, 95, 116, 135, 160, 182, 211, 236, 269, 297, 334, 365, 406, 440, 485, 522, 571, 611, 664, 707, 764, 810, 871, 920, 985, 1037, 1106, 1161, 1234, 1292, 1369, 1430, 1511, 1575, 1660, 1727, 1816, 1886, 1979, 2052, 2149, 2225, 2326 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0.2个
评论
有关此序列的原点，请参阅链接部分中所示的数字螺旋。
链接
布鲁诺·贝塞利，n=0..1000时的n，a（n）表
布鲁诺·贝塞利，初始术语说明.
常系数线性递归的索引项，签名（1,2，-2，-1,1）。
公式
外径：（1+4*x+3*x^2-x^3）/（（1+x）^2*（1-x）^3）。
例如：（1/16）*（（21+56*x+14*x^2）*exp（x）-（5+2*x）*exp（-x））-G.C.格鲁贝尔2017年8月19日
a（n）=A195020型（n） +n+1。
a（n）-a（n-1）=A047336号（n+1）。
a（n+1）-a（-n）=A113804号（n+1）。
a（n+2）-a（n）=A047385号（n+3）。
a（n+4）-a（n）=A113803号（n+4）。
a（2*n）+a（2xn-1）=A069127号（n+1）。
a（2*n）-a（2*n-1）=A016813号（n） ●●●●。
a（2*n+1）-a（2*n）=A016777号（n+1）。
a（n+2）+2*a（n+1）+a（n）=A024966美元（n+2）。
数学
表[（14*n*（n+3）+（2*n-5）*（-1）^n+21）/16，{n，0，50}](*文森佐·利班迪2013年3月26日*）
线性递归[{1，2，-2，-1，1}，{1，5，10，17，26}，60](*哈维·P·戴尔2020年6月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）用于（n=0，50，打印1（（14*n*（n+3）+（2*n-5）*（-1）^n+21）/16“，”）；
（岩浆）[（14*n*（n+3）+（2*n-5）*（-1）^n+21）/16:n in[0..50]]；
交叉参考
囊性纤维变性。A195020型（链接中数字螺旋的顶点）。
囊性纤维变性。A001106年,A022264号,A033572号,A144555号,A152760型,A158482号,A158485型,A185019号,A195021号,A195023号-A195030型,A195320型,A198017号[列表不完整]。
关键词
非n,容易的
作者
布鲁诺·贝塞利，2011年10月20日-基于评论和顺序奥马尔·波尔
状态
经核准的
1950年 同心七边形数。 +10
8
0, 1, 7, 15, 28, 43, 63, 85, 112, 141, 175, 211, 252, 295, 343, 393, 448, 505, 567, 631, 700, 771, 847, 925, 1008, 1093, 1183, 1275, 1372, 1471, 1575, 1681, 1792, 1905, 2023, 2143, 2268, 2395, 2527, 2661, 2800, 2941, 3087, 3235, 3388, 3543 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
A033582号和A069127号交错。
的部分总和A047336号. -莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月7日
链接
文森佐·利班迪，n=0..10000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（2,0，-2,1）。
公式
a（n）=7*n^2/4+3*（（-1）^n-1）/8。
发件人R.J.马塔尔2011年9月28日：（开始）
通用格式：-x*（1+5*x+x^2）/（（1+x）*（x-1）^3）。
a（n）+a（n+1）=A069099型（n+1）。（结束）
a（n）=n^2+楼层（3*n^2/4）-布鲁诺·贝塞利2013年8月8日
和{n>=1}1/a（n）=Pi^2/42+tan（sqrt（3/7）*Pi/2）*Pi/sqrt（21）-阿米拉姆·埃尔达尔，2023年1月16日
数学
系数列表[级数[-（（x（1+5x+x^2））/（-1+x）^3（1+x））），{x，0，80}]，x]（*或*）线性递归[{2，0，-2，1}，{0，1，7，15}，80](*哈维·P·戴尔2021年1月18日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..50]]中的[7*n^2/4+3*（（-1）^n-1）/8:n//文森佐·利班迪2011年9月29日
（哈斯克尔）
a195041 n=a195041_列表！！n个
a195041_list=扫描（+）0 a047336_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月7日
（PARI）a（n）=7*n^2\4\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月7日
交叉参考
第7列，共列A195040型.
囊性纤维变性。A032527号,A032528号,A033582号,A047336号,A069099型,A069127号,A077221号,A195042号.
关键词
非n,容易的
作者
奥马尔·波尔2011年9月27日
状态
经核准的
A163756号 14倍三角形数。 +10
6
0, 14, 42, 84, 140, 210, 294, 392, 504, 630, 770, 924, 1092, 1274, 1470, 1680, 1904, 2142, 2394, 2660, 2940, 3234, 3542, 3864, 4200, 4550, 4914, 5292, 5684, 6090, 6510, 6944, 7392, 7854, 8330, 8820, 9324, 9842, 10374, 10920, 11480, 12054, 12642, 13244, 13860 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0.2个
评论
从0开始沿0、14、…方向读取行所找到的序列。。。和从0开始的同一条直线，在方向0，42。。。，在顶点为广义16角数的正方形螺旋中-奥马尔·波尔2011年10月3日
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。
公式
a（n）=7*n*（n+1）=14*A000217号（n） ●●●●。
总尺寸：14*x/（1-x）^3。
a（n）=7*A002378美元（n） =2*A024966号（n）=A069127号（n+1）-1-奥马尔·波尔2011年10月3日
例如：7*x*（x+2）*exp（x）-G.C.格鲁贝尔2017年8月2日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2023年2月21日：（开始）
和{n>=1}1/a（n）=1/7。
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=（2*log（2）-1）/7。
产品{n>=1}（1-1/a（n））=-（7/Pi）*cos（sqrt（11/7）*Pi/2）。
产品{n>=1}（1+1/a（n））=（7/Pi）*cos（sqrt（3/7）*Pi/2）。（结束）
数学
表[7*n*（n-1），{n，100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月6日*）
14*累加[Range[0，50]]（*或*）线性递归[{3，-3，1}，{0，14，42}，50](*哈维·P·戴尔2021年5月11日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=7*n*（n+1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年6月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A002378号,A069127号.
囊性纤维变性。A274978号（广义16角数）。
关键词
非n,容易的
作者
文森佐·利班迪2009年8月3日
扩展
由扩展R.J.马塔尔2009年8月6日
状态
经核准的
A141534号 由中心多边形数导出：从第一个三角形数开始，然后是第一个平方数和第二个三角形数的和，然后是第一五边形数、第二个平方数与第三个三角形数之和，依此类推。。。 +10
1
1, 4, 11, 26, 55, 105, 184, 301, 466, 690, 985, 1364, 1841, 2431, 3150, 4015, 5044, 6256, 7671, 9310, 11195, 13349, 15796, 18561, 21670, 25150, 29029, 33336, 38101, 43355, 49130, 55459, 62376, 69916, 78115, 87010, 96639, 107041, 118256, 130325 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1、2
评论
考虑三角形、正方形和居中多边形数的数组（A086272号和A086273号):
1 3 6 10 15 21 28 36 45 55A000217号
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100A000290型
1 6 16 31 51 76 106 141 181 226A005891号
1 7 19 37 61 91 127 169 217 271A003215号
1 8 22 43 71 106 148 197 253 316A069099型
1 9 25 49 81 121 169 225 289 361A016754号
1 10 28 55 91 136 190 253 325 406A060544号
1 11 31 61 101 151 211 281 361 451A062786号
1 12 34 67 111 166 232 309 397 496A069125号
1 13 37 73 121 181 253 337 433 541A003154号
1 14 40 79 131 196 274 365 469 586A069126号
1 15 43 85 141 211 295 393 505 631A069127号
序列包含此数组的反对角线和-R.J.马塔尔，2011年6月5日
为了进行比较A086270型本质上是A006522号从第四学期开始-R.J.马塔尔2008年9月20日
链接
文森佐·利班迪，n=1..10000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（5，-10,10，-5,1）。
公式
a（n）=（n-1）*（n^3+11*n^2-38*n+120）/24，n>1-R.J.马塔尔2008年9月12日
G.f.：x*（1-x+x^2+x^3-x^5）/（1-x）^5-亚历山大·波沃洛茨基，2011年6月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号.
关键词
非n,容易的
作者
Dan Graybill（clopen（AT）comcast.net），2008年8月12日
状态
经核准的
A264821号 居中的14角（或十四角）底漆。 +10
1
43, 211, 631, 1093, 1471, 2143, 4201, 6091, 7393, 8821, 17851, 23143, 24781, 25621, 33811, 36793, 38851, 39901, 42043, 45361, 53593, 57331, 63841, 76441, 91771, 96643, 99961, 101641, 110251, 126631, 128521, 138181, 146161, 152293, 158551, 184843, 189421, 220543 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1，1
评论
形式为7*k^2-7*k+1的素数。
链接
n，a（n）的表，n=1..38。
OEIS Wiki，计算数字
埃里克·魏斯坦的数学世界，居中多边形编号
埃里克·魏斯坦的数学世界，质数
数学
选择[Table[7n^2-7n+1，{n，200}]，PrimeQ](*哈维·P·戴尔2021年7月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=1，1e3，如果（i素数（k=7*n^2-7*n+1），打印1（k，“，”））\\阿尔图·阿尔坎2015年11月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A069127号,A000040型.
关键词
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基2015年11月26日
状态
经核准的
第页1

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