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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A158485型 a(n)=14*n^2-1。 5
13, 55, 125, 223, 349, 503, 685, 895, 1133, 1399, 1693, 2015, 2365, 2743, 3149, 3583, 4045, 4535, 5053, 5599, 6173, 6775, 7405, 8063, 8749, 9463, 10205, 10975, 11773, 12599, 13453, 14335, 15245, 16183, 17149, 18143, 19165, 20215, 21293, 22399 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,1
评论
恒等式(14*n^2-1)^2-(49*n^2-7)*(2*n)^2=1可以写成(n)^2-A158484号(n)*A005843号(n) ^2=1。
在方向13、55……上读取13中的行,得到序列,。。。,在顶点为广义正交数的方形螺旋中A118277号也可以通过读取边长为的方形螺旋中的同一条线来确定顺序A195019号其顶点是数字A195020型. -奥马尔·波尔,2011年9月13日
链接
文森佐·利班迪,n=1..10000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。
配方奶粉
a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)。
G.f:x*(-13-16*x+x^2)/(x-1)^3。
发件人阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月4日:(开始)
求和{n>=1}1/a(n)=(1-(Pi/sqrt(14))*cot(Pi/squart(14”))/2。
和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=((Pi/sqrt(14))*csc。
产品{n>=1}(1+1/a(n))=(Pi/sqrt(14))*csc。
产品{n>=1}(1-1/a(n))=csc(Pi/sqrt(14))*sin(Pi/squart(7))/sqert(2)。(结束)
数学
线性递归[{3,-3,1},{13,55,125},50]
黄体脂酮素
(岩浆)I:=[13,55,125];[n le 3选择I[n]else 3*Self(n-1)-3*Self-(n-2)+1*Self:n in[1..40]];
(PARI)a(n)=14*n^2-1
交叉参考
囊性纤维变性。A005843号,A158484号.
关键词
非n,容易的
作者
文森佐·利班迪2009年3月20日
状态
经核准的

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