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| A005448号 |
| 中心三角形数：a（n）=3*n*（n-1）/2+1。
（原名M3378）
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140
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1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, 85, 109, 136, 166, 199, 235, 274, 316, 361, 409, 460, 514, 571, 631, 694, 760, 829, 901, 976, 1054, 1135, 1219, 1306, 1396, 1489, 1585, 1684, 1786, 1891, 1999, 2110, 2224, 2341, 2461, 2584, 2710, 2839, 2971, 3106, 3244, 3385, 3529
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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这些是霍本的中心多边形数
2
.P型
3个
对于k>2，求和{n=1..k}a（n）给出了与k阶幻方有关的和。例如，求和}n=1..5}a（m）=1+4+10+19+31=65。一般来说，和{n=1..k}a（n）=k*（k^2+1）/2-阿玛纳斯·穆尔西2001年12月22日
（1,3,0,0,0，…）的二项式变换-保罗·巴里2003年7月1日
a（n）是两个四面体（或金字塔）数的差：C（n+3,3）=（n+1）（n+2）（n+3）/6。a（n）=A000292号（n）-A000292号（n-3）=（n+1）（n+2）（n+3）/6-（n-2）（n-1）（n）/6-亚历山大·阿达姆楚克2006年5月20日
如果X是n集，Y是X的固定3-子集，那么a（n-2）等于X与Y相交的3-子集的数目-米兰Janjic2007年7月30日
等于（1,2,3，…）与（1,2,3,3,3，……）卷积。a（4）=19=（1,2,3,4）点（3,3,2,1）=（3+6+6+4）-加里·亚当森2009年5月1日
a（n）是所有项都在{0，…，n}和min（w+x，x+y，y+w）=max（w，x，y）中的三元组（w，x，y）的数目-克拉克·金伯利2012年6月14日
1826年，Shiraishi给出了Diophantine方程a^3+b^3+c^3=d^3的解，其中b=a（n）表示n>1；看见A226903型. -乔纳森·桑多2013年6月22日
对于n>1，a（n）是n^2*（n-1）^2 mod（n^2+（n-1”^2）的余数-J.M.贝戈2013年6月27日
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参考文献
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R.Reed，《旅鼠模拟问题》，《学校数学》，第3期（第6期，1974年11月），封面和第5-6页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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D.Bevan、D.Levin、P.Nugent、J.Pantone和L.Pudwell，二元灌木林的模式回避，arXiv:15100.08036[math.CO]，2015年。
雅罗斯·瓦·格里特祖克（Jaros aw Grytczuk）、巴特·奥米耶·鲍利克（Bartłomiej Pawlik）和马吕斯·普列什琴斯基（Mariusz Pleszczynski），洗牌方块的变化，arXiv:2308.13882[math.CO]，2023年。见第11页。
F.哈维尔·德维加，关于数的抛物线分划，J.Alg。，Theor编号。，和应用程序。（2023）第61卷，第2期，135-169。
克拉克·金伯利（Clark Kimberling）和约翰·布朗（John E.Brown），部分补体和转座色散，J.整数序列。，2004年第7卷。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
里德（R.Reed），旅鼠模拟问题《学校数学》，第3期（第6期，1974年11月），封面和第5-6页。[仅第5、6页的扫描复印件，带有R.K.Guy和N.J.A.Sloane的注释]
B.K.Teo和N.J.A.Sloane，多边形和多面体簇中的幻数，无机。化学。24（1985）第4545-4558页。
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配方奶粉
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x*（1-x^3）/（1-x）^4的展开。
a（n）=C（n+3，3）-C（n，3）=C-保罗·巴里2003年7月1日
a（n）=1+和{j=0..n-1}（3*j）.-Xavier Acloque，2003年10月25日
长度为3的序列[4，0，-1]的欧拉变换-迈克尔·索莫斯2006年9月23日
a（n）=二项（n+1，n-1）+二项（n，n-2）+二项式（n-1，n-3）-零入侵拉霍斯2006年9月3日
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3），a（1）=1，a（2）=4，a（3）=10-杰姆·奥利弗·拉丰2008年12月2日
a（n）=a（n-1）+3*n-3-文森佐·利班迪2010年11月18日
a（n）=2*a（n-1）-a（n-2）+3-蚂蚁王2012年6月12日
和{n>=1}a（n）/n！=5*e/2-1。
和{n>=1}（-1）^n*a（n）/n！=5/（2*e）-1。（结束）
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例子
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a（1）=1：
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a（2）=4:
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a（3）=10：
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a（4）=19：
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（结束）
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MAPLE公司
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数学
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文件夹列表[#1+#2&，1,3范围@50](*罗伯特·威尔逊v，2011年2月2日*）
连接[{1，4}，总计/@Partition[Accumulate[Range[50]]，3，1]](*哈维·P·戴尔2012年8月17日*）
线性递归[{3，-3，1}，{1，4，10}，50](*文森佐·利班迪2015年9月13日*）
表[j！系数[级数[Exp[x]*（1+3 x^2/2）-1，{x，0，20}]，x，j]，{j，0，20}](*尼古拉·潘泰利迪斯2023年2月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=3*（n^2-n）/2+1}/*迈克尔·索莫斯2006年9月23日*/
（PARI）isok（n）=我的（k=（2*n-2）/3，m）；（n==1）| |（（分母（k）==1，&&（m=平方（k））&&（m*（m+1）==k））\\米歇尔·马库斯2020年5月20日
（哈斯克尔）
a005448 n=3*n*（n-1）`div`2+1
a005448_list=1:zipWith（+）a005448-list[3，6..]
（岩浆）I:=[1,4,10]；[n le 3选择I[n]else 3*自我（n-1）-3*自我（n-2）+自我（n-3）：[1..60]]中的n//文森佐·利班迪2015年9月13日
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交叉参考
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参见。A000217号,A000292号,A001263号,A001844号,A002061号,A003154号,A006003号（部分金额），A008486号,A008585号=第一个差异，A045943号,A134482号,146325英镑,A226903型,A242357号,A255437型.
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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