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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a016185-编号：a016155
显示找到的17个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A047969号 连接数a（n，k）=（n+1）^（k+1）-n^（k+1）（n>=0，k>=0）的平方数组由向上反对偶读取。 +10
44
1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 5, 7, 1, 1, 7, 19, 15, 1, 1, 9, 37, 65, 31, 1, 1, 11, 61, 175, 211, 63, 1, 1, 13, 91, 369, 781, 665, 127, 1, 1, 15, 127, 671, 2101, 3367, 2059, 255, 1, 1, 17, 169, 1105, 4651, 11529, 14197, 6305, 511, 1, 1, 19, 217, 1695, 9031 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
如果每一行以初始0开头（即a（n，k）=（n+1）^k-n^k），那么每一行都是前一行的二项式变换-亨利·博托姆利2001年5月31日
a（n-1，k-1）是正整数的有序k元组的数目，使得这些整数中最大的是n-阿尔福德·阿诺德2005年9月7日
发件人阿尔福德·阿诺德2006年7月21日：（开始）
中的序列A047969号也可以使用欧拉阵列进行计算(A008292号)和帕斯卡三角(A007318号)如下所示：（参见。A101095标准).
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
-----------------------------------------
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5
1 3 5 7 9 11
-----------------------------------------
1 3 6 10 15 21
4 12 24 40 60
1 3 6 10
1 7 19 37 61 91
-----------------------------------------
1 4 10 20 35 56
11 44 110 220 385
11 44 110 220
1 4 10
1 15 65 175 369 671
-----------------------------------------（结束）
发件人彼得·巴拉2008年10月26日：（开始）
上述备注阿尔福德·阿诺德可以这样概括：这个数组的转置是欧拉数三角形的希尔伯特变换A008292号（请参见A145905号希尔伯特变换的定义）。在这种情况下，A008292号最好将其视为A型全自面体的h矢量阵列。参见A108553号用于D型置换面体h向量数组的希尔伯特变换。将此数组与A009998号。
多项式n^k-（n-1）^k，k=1,2,3，。。。，它给出了该数组列中的非零项，满足黎曼假设：它们的零点位于复平面中的垂直线Re s=1/2。请参见A019538年关于A型置换面体对偶的单纯形复形的多项式n^k-（n-1）^k和Stirling多项式之间的联系。
（结束）
经验：（n+1）^（k+1）-n^（k+1）是长度为k+1的数字数组在0..n，k>0中的第一个差异数-R.H.哈丁，2013年6月30日
a（n-1，k-1）是宽度k和高度n的条形图的数量。例如：a（1,2）=7，因为我们有[1,1,2]、[1,2,1]、[2,1,1]、[1,2,2]，[2,1,2]、[2,2,1]和[2,2,2]；a（2,1）=5，因为我们有[1,3]、[2,3]，[3,1]、[3,2]和[3,3]（条形图是以组成形式给出的）。这一评论相当于A.Arnold 2005年9月的评论-Emeric Deutsch公司2017年1月30日
参考文献
J.H.Conway和R.K.Guy，《数字之书》，哥白尼出版社，纽约，1996年，第54页。
链接
T.D.Noe，三角形的行数n=0..100，展平
A.Blecher、C.Brennan、A.Knopfmacher和H.Prodinger，条形图的高度和宽度《离散应用数学》。180, (2015), 36-44.
埃里克·魏斯坦的数学世界，Nexus编号
配方奶粉
发件人弗拉基米尔·克鲁奇宁：（开始）
数组行的例如f的O.g.f:（1-x）*exp（y））/（1-x*exp。
T（n，m）=和{k=0..m}k*（-1）^（m+k）*箍筋2（m，k）*C（n+k-1，n），T（n，0）=1。（结束）
发件人沃尔夫迪特·朗，2021年5月7日：（开始）
T（n，m）=a（n-m，m）=（n-m+1）^（m+1）-（n-m）^，。。。，。
数组的O.g.f.列k：polylog（-（k+1），x）*（1-x）/x）。请参阅彼得·巴拉上面的注释和欧拉三角A008292号公式依据弗拉德塔·乔沃维奇2002年9月2日。
数组行的示例f.:exp（y）*（1+x*（exp（y）-1））*exp（x*exp。
三角形指数行多项式R（n，y）=Sum_{m=0}T（n，m）*（y^m）/m！的O.g.fG（x，y）=经验（x*y）*（1-x）/（1-x*exp（x*y））^2。
（结束）
例子
数组a开始：
[答：][0 1 2 3 4 5 6。。。
[0] 1 1 1 1 1 1 1 ...
[1] 1 3 7 15 31 63 ...
[2] 1 5 19 65 211 ...
[3] 1 7 37 175 ...
...
三角形T开始于：
n\m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
0: 1
1: 1 1
2: 1 3 1
3: 1 5 7 1
4:1 7 19 15 1
5: 1 9 37 65 31 1
6: 1 11 61 175 211 63 1
7: 1 13 91 369 781 665 127 1
8: 1 15 127 671 2101 3367 2059 255 1
9: 1 17 169 1105 4651 11529 14197 6305 511 1
10: 1 19 217 1695 9031 31031 61741 58975 19171 1023 1
... -沃尔夫迪特·朗2021年5月7日
数学
扁平[表[n=d-e；k=e；（n+1）^（k+1）-n^（k+1），{d，0，100}，{e，0，d}]](*T.D.诺伊2012年2月22日*）
黄体脂酮素
（最大值）
T（n，m）：=如果m=0，则1个其他和（k！*（-1）^（m+k）*斯特林2（m，k）*二项式（n+k-1，n），k，0，m）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2018年1月28日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A047970号。
囊性纤维变性。A009998号,A108553号（D型置换面体h向量数组的希尔伯特变换），A145904号,A145905号。
数组a的第n行序列：A000012号,A000225号（k+1），A001047号（k+1），A005061号（k+1），A005060号（k+1），A005062号（k+1），A016169号（k+1），A016177美元（k+1），A016185号（k+1），A016189号（k+1），A016195号（k+1），A016197号（k+1）。
数组a的k列序列：（连接数）：A000012号,A005408号,A003215号,A005917号（n+1），A022521号,A022522号,A022523号,A022524美元,A022525号,A022526号,A022527号,A022528号。
囊性纤维变性。A343237型（行倒三角形）。
关键词
非n,表,美好的,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A036561号 按行读取的尼科马科斯三角形，T（n，k）=2^（n-k）*3^k，对于0<=k<=n。 +10
35
1, 2, 3, 4, 6, 9, 8, 12, 18, 27, 16, 24, 36, 54, 81, 32, 48, 72, 108, 162, 243, 64, 96, 144, 216, 324, 486, 729, 128, 192, 288, 432, 648, 972, 1458, 2187, 256, 384, 576, 864, 1296, 1944, 2916, 4374, 6561, 512, 768, 1152, 1728, 2592, 3888, 5832, 8748, 13122, 19683 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
与这个序列有关的三角形具有这样的性质：每一行、每一列和每一对角线都包含一个非平凡的几何级数。更有趣的是，连接任意两个元素的每条线都包含一个非平凡的几何级数-阿马纳特·穆尔蒂2002年1月2日
卡普拉夫指出（第148-149页）：“我将此称为尼科马科斯表，因为在格拉萨的尼科马库斯算术（约公元150年）中出现了一个相同的数字表。”该表在意大利文艺复兴时期由利昂·巴蒂斯塔·阿尔贝蒂（Leon Battista Alberti）重新发现，他将这些数字融入了建筑的尺寸和音乐比例系统中。卡普拉夫说：“因此，一个房间可能会呈现出4:6或6:9的比例，但不是4:9。这确保了这些长度的比率将体现音乐比率”-加里·亚当森2003年8月18日
在尼科马库斯和阿尔贝蒂之后，几位文艺复兴时期的作家描述了这张表。例如，见1569年皮埃尔·德拉雷梅（Pierre de la Ramée）（链接部分中他的拉丁文算术论文的一页传真）-奥利维尔·热拉德2013年7月4日
三角形和，请参见A180662号有关它们的定义，请将尼科马科斯的表与11个不同的序列联系起来，请参阅交叉引用。值得注意的是，这十一个序列可以用简单优雅的公式来描述。这个三角形的镜子是A175840个. -约翰内斯·梅耶尔2010年9月22日
对角和Sum_{k}T（n-k，k）给出A167762号（n+2）-迈克尔·索莫斯，2012年5月28日
其中d（n）是除数函数，则d（T（i，j））=A003991号，其中的行总和为四面体数A000292号（n+1）。例如，这个三角形第4行（i=4）的除数之和给出了d（16）+d（24）+d=A000292号(5). 事实上，在p和q是不同素数的情况下，上述与除数函数和四面体数的关系可以推广到第i行为{p^（i-j）*q^j，0<=j<=i}形式的任何数字三角形；i>=0（例如。，A003593号,A003595号). -拉斐·弗兰克，2012年11月18日，2012年12月7日更正
由这些规则生成的序列（或树）：1位于S中，如果x位于S，则2*x和3*x位于S中并在重复出现时删除；看见A232559型. -克拉克·金伯利2013年11月28日
部分行和产生第二类斯特林数：A000392号（n+2）=和{m=1..（n^2+n）/2}a（m）-弗雷德·丹尼尔·克莱恩2014年9月22日
排列A003586号. -L.埃德森·杰弗里2014年9月22日
通过在字母表{0,1}上选择一个（可能是空的）单词，然后将长度为j的单词连接到字母表{2,3,4}上，形成长度为i的单词。T（i，j）是此类单词的数量-杰弗里·克雷策，2016年6月23日
Zorach加法三角形的形式（参见A035312号)其中每个数字是西部和西北部数字的总和，附加条件是每个数字是紧邻其下两个数字的GCD-米歇尔·拉格诺2018年12月27日
参考文献
Jay Kappraff，《超越测量》，《世界科学》，2002年，第148页。
弗洛拉·莱文（Flora R.Levin），《毕达哥拉斯尼科马库斯和声手册》（The Manual of Harmonics of Nicomachus The Pythagorean），费恩斯出版社，1994年，第114页。
链接
Reinhard Zumkeller和Matthew House，n=0..300行三角形，扁平【第0行至第120行由Reinhard Zumkeller计算；第121行至第300行由Matthew House计算，2015年7月9日】
弗雷德·丹尼尔·克莱恩，如何将这个尼科马科斯三角形转换为带边三角形？
鲍里斯·普提夫斯基，整数序列和配对函数的变换arXiv:1212.2732[math.CO]，2012年。
皮埃尔·德拉梅耶（彼得鲁斯·拉穆斯），P.Rami算术（anno 1569）Liber 2，Cap。十六、“继续比例发明”第46页（第0055页）在靠近当前OEIS“tabl”布局的布局中描述了此整数三角形。
罗伯特·塞奇威克，贝类分析及相关算法第四届欧洲算法研讨会，巴塞罗那，1996年9月。
配方奶粉
T（n，k）=A013620号（n，k）/A007318号（n，k）-莱因哈德·祖姆凯勒2006年5月14日
对于n>=1，T（n，k）=T（n、k-1）+T（n-1、k-1-约翰内斯·梅耶尔2010年9月22日
T（n，k）=2^（k-1）*3^（n-1），n，k>0由反对偶函数读取-鲍里斯·普蒂夫斯基2013年1月8日
a（n）=2^(A004736号（n） -1）*3^(A002260号（n） -1），n>0或a（n）=2^（j-1）*3^（i-1）n>0，其中i=n-t*（t+1）/2，j=（t*t+3*t+4）/2-n，t=floor[（-1+sqrt（8*n-7）））/2]-鲍里斯·普蒂夫斯基2013年1月8日
G.f.：1/（（1-2x）（1-3yx））-杰弗里·克雷策，2016年6月23日
例子
序列的开头是按行读取的三角形数组：
1
2 3
4 6 9
8 12 18 27
16 24 36 54 81
32 48 72 108 162 243
...
作为表T（n，k）n，k＞0的序列的开始：
1 2 4 8 16 32 ...
3 6 12 24 48 96 ...
9 18 36 72 144 288 ...
27 54 108 216 432 864 ...
81 162 324 648 1296 2592 ...
243 486 972 1944 3888 7776 ...
...
-鲍里斯·普蒂夫斯基2013年1月8日
MAPLE公司
A036561号：=进程（n，k）：2^（n-k）*3^k结束：
seq（序列(A036561号（n，k），k=0..n），n=0..9）；
T:=proc（n，k）选项请记住：如果k=0，则2^n elif k>=1，则procname（n，k-1）+procname；
#约翰内斯·梅耶尔2010年9月22日，2011年9月10日
数学
扁平[表[2^（i-j）3^j，{i，0，12}，{j，0，i}]]（*扁平由哈维·P·戴尔2011年6月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（i=0，9，对于（j=0，i，print1（3^j<<（i-j）“，”））\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年12月22日
（PARI）{T（n，k）=如果（k<0|k>n，0，2^（n-k）*3^k）}/*迈克尔·索莫斯2012年5月28日*/
（哈斯克尔）
a036561 n k=a036561_tabf！！不！！k个
a036561_row n=a036561 _ tabf！！n个
a036561_tabf=迭代（\xs@（x:_）->x*2:map（*3）xs）[1]
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年6月8日
（岩浆）/*作为三角形：*/[[（2^（i-j）*3^j）/3:j in[1..i]]：i in[1..10]]//文森佐·利班迪2014年10月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A001047号（行总和），A000400号（中心术语），A013620号,A007318号。
囊性纤维变性。A003586号,A000079号,A000244号,A007283号,A025197号,A005010号,A003946号,A005051号。
三角总和（见注释）：A001047号（第1行）；A015441号（第2行）；A005061号（Kn1、Kn4）；A016133号（Kn2、Kn3）；A016153号（图1、图2）；A016140型（Ca1、Ca4）；A180844号（Ca2，Ca3）；A180845号（Gi1，Gi4）；A180846号（Gi2，Gi3）；A180847号（Ze1、Ze4）；A016185号（Ze2、Ze3）-约翰内斯·梅耶尔2010年9月22日，2011年9月10日
反对角线累计和：A000392号; 方阵累计和：A160869型.反对角线产品：6^A000217号; 反对角线累积乘积：6^A000292号; 方形阵列产品：6^A005449号; 方阵累积积：6^A006002号。
关键词
非n,容易的,表,美好的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A016189号 a（n）=10^n-9^n。 +10
22
0, 1, 19, 271, 3439, 40951, 468559, 5217031, 56953279, 612579511, 6513215599, 68618940391, 717570463519, 7458134171671, 77123207545039, 794108867905351, 8146979811148159, 83322818300333431, 849905364703000879, 8649148282327007911, 87842334540943071199, 890581010868487640791 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
几乎所有的数字都包含任何给定的数字序列（任何基）[哈代和赖特的定理143]。a（7）=5217031，超过52%的<10^7的数字包含任何给定的非零十进制数字-弗兰克·埃勒曼2001年5月30日
a（n）给出从0到10^n-1的整数数，其中包含（至少）除0以外的任何一个给定的十进制数字-迈克尔·塔克提科斯2004年8月24日
这些是a（n）=（积分{x=0到0.2}（1-0.5*x）^ndx）的分子。例如，a（3）=3439/20000。分母为b（n）=5*（n+1）*10^n。例如，b（3）=20000Al Hakanson（hawkuu（AT）excite.com），2004年2月22日
由a（n）=（C+1）^n-C^n定义的序列的二项式变换是序列（C+2）^n-（C+1A016195号例如-R.J.马塔尔2008年11月27日
第一个差异见A088924号. -M.F.哈斯勒，2015年5月4日
参考文献
G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第5版，牛津大学出版社，1979年，第143页
链接
文森佐·利班迪，n=0..130时的n，a（n）表
亚历山大·博戈莫尼，几乎每个整数都有一个数字3
约翰·埃利亚斯，初始术语说明
詹姆斯·格里姆，3无处不在，数字爱好者视频
常系数线性递归的索引项，签名（19，-90）。
配方奶粉
通用：x/（（1-9x）（1-10x））。
a（0）=0，a（1）=1，则a（n+1）=9*a（n）+10^n。
a（n）=19*a（n-1）-90*a（n-2），n>1；a（0）＝0、a（1）＝1-菲利普·德尔汉姆2009年1月1日
例如：E^（10*x）-E^（9*x）-穆罕默德·阿扎里安2009年1月14日
数学
f[n]：=10^n-9^n；f[范围[0，40]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年2月14日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..20]]中的[10^n-9^n:n//文森佐·利班迪2011年4月26日
（哈斯克尔）
a016189 n=10^n-9^n
a016189_list=0:zipWith（+）（map（*9）a016189列表）a011557_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年4月3日
（PARI）a（n）=10^n-9^n\\M.F.哈斯勒2015年5月4日
交叉参考
基准2：A000225号, 3:A001047号, 4:A005061号, 5:A005060号, 6:A005062号，基数7：A016169号, 8:A016177号, 9:A016185号11日：A016195号12:A016197号。
等于A155671号- 1.
囊性纤维变性。A011557号,A011533号。
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A180844号 a（n）=（27^n-2^n）/25。 +10
6
0, 1, 29, 787, 21257, 573955, 15496817, 418414123, 11297181449, 305023899379, 8235645283745, 222362422662139, 6003785411879801, 162102206120758723, 4376759565260493713, 118172508262033346635, 3190657723074900391913 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
a（n+1）出现在尼科马科斯表的几个三角形和中A036561号，即Ca2（3*n）、Ca2（3*n+1）/3、Ca2（3*n+2）/9和Ca3（n）。请参见A180662号了解这些骆驼和其他象棋的总和。
链接
n=0..16时的n、a（n）表。
常系数线性递归的索引项，签名（29，-54）。
配方奶粉
a（n）=（27^n-2^n）/25。
G.f.:x/（（27*x-1）*（2*x-1。
数学
（#[[1]]-#[2]]）/25&/@分区[Riffle[27^范围[0，20]，2^范围[0，20]]，2](*哈维·P·戴尔2011年1月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=（27^n-2^n）/25\\伊恩·福克斯2017年12月12日
（PARI）第一（n）=Vec（x/（（27*x-1）*（2*x-1”）+O（x^n），-n）\\伊恩·福克斯2017年12月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A016153号,A016140型,A180844号,A180845号,A180846号,A180847号,A016185号。
关键词
容易的,非n
作者
约翰内斯·梅耶尔，2010年9月21日
状态
经核准的
A180845号 a（n）=（16^n-3^n）/13 +10
6
0, 1, 19, 313, 5035, 80641, 1290499, 20648713, 330381595, 5286112081, 84577812979, 1353245066713, 21651921244555, 346430740444321, 5542891848703459, 88686269584038313, 1418980313358961915 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
a（n+1）出现在尼科马科斯表的几个三角形和中A036561号即Gi1（4*n）、Gi1（4*n+1）/2、Gi1。请参见A180662号获取有关这些长颈鹿和其他象棋总和的信息。
链接
n=0..16时的n、a（n）表。
常系数线性递归的索引项，签名（19，-48）。
配方奶粉
a（n）=（16^n-3^n）/13
G.f.:x/（（16*x-1）*（3*x-1））
数学
表[（16^n-3^n）/13，｛n，0，30｝](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基，2011年2月15日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A016153号,A016140型,A180844号,A180845号,A180846号,A180847号,A016185号。
关键词
容易的,非n
作者
约翰内斯·梅耶尔2010年9月21日
状态
经核准的
A180846号 a（n）=（81^n-2^n）/79。 +10
6
0, 1, 83, 6727, 544895, 44136511, 3575057423, 289579651327, 23455951757615, 1899932092367071, 153894499481733263, 12465454458020395327, 1009701811099652023535, 81785846699071813910431, 6624653582624816926753103 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
a（n+1）出现在尼科马科斯表的几个三角形和中A036561号即Gi2（4*n）、Gi2（4*n+1）/2、Gi2。请参见A180662号获取有关这些长颈鹿和其他象棋总和的信息。
链接
纳撒尼尔·约翰斯顿，n=0..200时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（83，-162）。
配方奶粉
a（n）=（81^n-2^n）/79。
G.f.:x/（（81*x-1）*（2*x-1。
数学
表[（81^n-2^n）/79，｛n，0，15｝](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年4月13日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[（81^n-2^n）/79:n in[0.50]]//文森佐·利班迪2011年4月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A016153号,A016140型,A180844号,A180845号,108846元,2008年8月47日,A016185号。
关键词
容易的,非n
作者
约翰内斯·梅耶尔2010年9月21日
状态
经核准的
A180847号 a（n）=（27^n-4^n）/23。 +10
6
0, 1, 31, 853, 23095, 623821, 16844191, 454797253, 12279542215, 331547705341, 8951788306351, 241698285320053, 6525853707835735, 176198050128342061, 4757347353532344511, 128448378545641737253, 3468106220733400647655 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
a（n+1）出现在尼科马科斯表的几个三角形和中A036561号即Ze1（2*n）、Ze1（2*n+1）/2；Ze4（3*n）、Ze4（3*n+1）/3和Ze4（3+n+2）/9。请参见A180662号了解有关这些斑马和其他国际象棋总和的信息。
链接
n=0..16时的n、a（n）表。
常系数线性递归的索引项，签名（31，-108）。
配方奶粉
a（n）=（27^n-4^n）/23。
G.f.:x/（（27*x-1）*（4*x-1。
a（0）=0，a（1）=1，a（n）=31*a（n-1）-108*a（n-2）。【摘自Harvey P.Dale，2011年9月1日】
数学
表[（27^n-4^n）/23，{n，0，20}]（*或*）线性递归[{31，-108}，{0，1}，20](*哈维·P·戴尔2011年9月1日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=（27^n-4^n）/23\\查尔斯·格里特豪斯四世，2015年10月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A016153号,A016140型,A180844号,A180845号,A180846号,A180847号,A016185号。
关键词
容易的,非n
作者
约翰内斯·梅耶尔2010年9月21日
状态
经核准的
A016197号 a（n）=12^n-11^n。 +10
5
0, 1, 23, 397, 6095, 87781, 1214423, 16344637, 215622815, 2801832661, 35979939623, 457696700077, 5777672071535, 72470493235141, 904168630965623, 11229773405170717, 138934529031464255, 1713164078241143221 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
链接
文森佐·利班迪，n=0..900时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（23，-132）。
配方奶粉
通用：x/（（1-11x）（1-12x））。
例如：E^（12*x）-E^（11*x）-穆罕默德·阿扎里安2009年1月14日
a（0）=0，a（n）=12*a（n-1）+11^（n-1_文森佐·利班迪，2011年2月9日
a（0）=0，a（1）=1，a（n）=23*a（n-1）-132*a（n-2）-文森佐·利班迪2011年2月9日
数学
f[n]：=12^n-11^n；f[范围[0，40]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年2月14日*）
系数列表[系列[x/（（1-11x）（1-12x）），{x，0，30}]，x](*文森佐·利班迪2014年8月3日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[12^n-11^n:n in[0..40]]//文森佐·利班迪2014年8月3日
（PARI）a（n）=12^n-11^n\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年8月3日
交叉参考
参考k^n-（k-1）^n：A000225号（k=2），A001047号（k=3），A005061号（k=4），A005060号（k=5），A005062号（k=6），A016169美元（k=7），A016177号（k=8），A016185号（k=9），A016189号（k=10），A016195号（k=11），该序列（k=12）。
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A087894号 素数p使得9^p-8^p是复合的。 +10
5
3, 5, 11, 13, 17, 19, 23, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1，1
链接
n=1..57时的n、a（n）表。
数学
选择[Prime[范围[100]]！PrimeQ[9^#-8^#]和](*哈维·P·戴尔2011年5月1日*）
黄体脂酮素
（PARI）apmb（a，b，n）={对于素数（x=2，n，y=a^x-b^x；如果（！ispseudoprime（y），print1（x“，”）；）}
交叉参考
囊性纤维变性。A016185号。
素数p使得k^p-（k-1）^p是复合的：A087489号（k=3），A087490号（k=4），A087685号（k=5），A087749号（k=6），A087759号（k=7），A087763号（k=8），该序列（k=9），A087895号（k=10）。
关键词
非n
作者
西诺·希利亚德2003年10月26日
扩展
偏移校正人亚辛2022年7月19日
状态
经核准的
A257289号 a（n）=8*9^n-7*8^n。 +10
5
1, 16, 200, 2248, 23816, 243016, 2416520, 23583688, 226933256, 2159839816, 20378082440, 190918934728, 1778399954696, 16486635929416, 152228014061960, 1400838452135368, 12853836673840136, 117654854901535816, 1074656292809619080, 9798007424852945608 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
9^n到8^n的第一个差异=A016185号。
a（n-1）是最大数字等于8的n位数。注意，这与基数b>8无关。
相当于9个字母的字母表中n个字母的单词数，不能以字母表的最后一个字母开头，字母表的第一个字母必须出现在其中。
链接
n=0..19时的n，a（n）表。
常系数线性递归的索引项，签名（17，-72）。
配方奶粉
通用名称：（1-x）/（（1-8*x）*（1-9*x））-文森佐·利班迪2015年5月4日
例如：exp（8*x）*（8*exp（x）-7）-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年11月15日
数学
表[8 9^n-7 8^n，{n，0，20}](*文森佐·利班迪2015年5月4日*）
线性递归[{17，-72}，{1，16}，30](*哈维·P·戴尔2019年5月26日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=8*9^n-7*8^n
（岩浆）[8*9^n-7*8^n:n英寸[0..20]]//文森佐·利班迪，2015年5月4日
（鼠尾草）[8*9^n-7*8^n代表n in（0..20）]#布鲁诺·贝塞利2015年5月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A016185号。
另请参见A000225号,A027649号,A255463型,A257285号,A257286号,A257287号,A257288型、和A088924号。
关键词
非n,容易的
作者
M.F.哈斯勒2015年5月3日
状态
经核准的
第页12

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