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A01544 广义斐波那契数。 四十七
0, 1, 1、7, 13, 55、133, 463, 1261、4039, 11605, 35839、105469, 320503, 953317、2876335, 8596237, 25854247、77431669, 232557151, 697147165、2092490071, 6275373061, 18830313487、56482551853, 169464432775, 508359743893、1525146340543, 4575304803901, 13726182847159 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

A(n)是二元Fibonacci多项式f(n)(x,y)=xf(n-1)(x,y)+yf(n-2)(x,y),f(0)(x,y)=0,f(1)(x,y)=1,当y=6x^ 2时的系数(n)。- Mario Catalani(马里奥·卡塔拉尼(AT)Unto to IT),12月06日2002

对于n>=1:长度为(n-1)字串的字母{01,1,2,3,4,5,6,7},其中没有两个连续的字母为非零,参见下面的FXTBooin链接。-乔尔格阿尔恩特,APR 08 2011

从偏移1开始,用(1, 3, 3,3,…)卷积=A000 34 62(1, 4, 13,40,…)。-加里·W·亚当森5月28日2009

A(n)与其签名的逆二项式变换相同。差异:A102901. -保罗寇兹2月23日2010

每一个自然数由P种不同颜色之一着色的N的组成被称为n的p色组成,对于n>2, 7×a(n-2)等于n的7-着色成分的数目,所有部分>2,使得没有相邻的部分具有相同的颜色。-米兰扬吉克11月26日2011

皮萨诺周期长度:1, 1, 1、2, 20, 1、6, 2, 3、20, 5, 2、12, 6, 20、4, 16, 3、18, 20、…-马塔尔8月10日2012

A01544A015518是唯一的整数序列(从具有2阶齐次线性递归关系族的具有正整数系数的初始值A(0)=0和A(1)=1),其比率A(n+1)/a(n)收敛到3,因为n接近无穷大。-菲利克斯·P·穆加二世3月14日2014

这是第一类的自相似性:连续差的阵列表示零的主对角线,逆二项式变换与序列(具有交替符号)相同。-指出保罗寇兹,十二月05日2016

前两个上对角线:A000 0400(n)。

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…1000的表(术语0…200从T.D.NOE)

Joerg Arndt事项计算(FXTBook),P.317-318

A. AbdurrahmanCM方法与数列的扩张,阿西夫:1909.10889(数学,NT),2019。

M. Janjic由正整数组成的线性递推方程《整数序列》,第18卷(2015),第15条第4.7条。

H. Li,T. MacHenry,永久性和行列式、加权等压多项式和整数序列J. Int. Seq。16(2013)×133.5,例48。

F.P.MuGAII,推广黄金比率和比奈-德莫维尔公式2014年3月;研究门上的预印本。

A. G. Shannon,J. V. Leyendekkers,黄金比率族与比奈方程关于数论和离散数学的注记,第21卷,第2期,(2015),35-42页。

常系数线性递归的索引项,签名(1,6)

公式

G.f.:x/((1+2×x)*(1-3*x))。

a(n)=a(n-1)+6*a(n-2)。

a(n)=(1/5)*((3 ^ n)-((2)^ n))。-汉克·维克(美国)

E.g.f.(EXP(3×x)-EXP(-2×x))/ 5。-保罗·巴里4月20日2003

A(n+ 1)=SuMu{{K=0…上限(n/2)} 6 ^ k*二项式(nk,k)。-班诺特回旋曲06三月2004

A(n)=A000 0244(n)A000 1045(n+1)(- 1)^ nA000 1045(n)(- 1)^ n)/ 5。-保罗·巴里4月27日2004

[1,1,71,135131363,…]的二项式变换是A122117. -菲利普德勒姆10月19日2006

A(n+1)=SUMY{{K=0…n}A109466(n,k)*(- 6)^(N-K)。-菲利普德勒姆10月26日2008

a(n)=3a(n-1)+(- 1)^(n+1)*A000 0 79(n-1)。-保罗寇兹2月23日2010

G.f.:Q(0)-1,其中q(k)=1+6×x^ 2 +(k+2)*x-x*(k+1+6×x)/q(k+1);(连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克,10月06日2013

A(n)=(SuMu{{0}=k<=n,k奇}二项式(n,k)* 5 ^(k-1))/ 2 ^(n-1)。-弗拉迪米尔谢维列夫,05月2日2014

Z.中所有n的(-n)=-(- 1)^ n*(n)/6 ^ n米迦勒索摩斯3月18日2014

从彼得巴拉,APR 01 2015:(开始)

SUMU{{N>=0 } A(n+1)*x^ n=Exp(SUMU{{N>=1 })A08751(n)*x^ n/n)。

对于k=0, 1, 2,…对于n>=1, 5 ^ k*a(n)a(5 ^ k*n)。

EXP的扩展(SuMu{{N>=1 } A(5×N)/(5×A(n))*x^ n/n)具有积分系数。囊性纤维变性。A161656. (结束)

例子

gf= x+x^ 2+7×x ^ 3+13×x ^ 4+55×x ^ 5+133×x ^ 6+463×x ^ 7+1261×x ^+++…

枫树

A01544= n->(1/5)*((3 ^ n)-((2)^ n));A01544(n),n=0…30);卫斯理伊凡受伤3月14日2014

Mathematica

a[n]:=(矩阵{{{ 1, 4 },{ 1,-2 }},n}{{ 1 },{ 1 }} [表[ABS[a[n],{n,-1, 40 }] ](*)弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基2月19日2010*)

线性递归[ { 1, 6 },{ 0, 1 },30〕(*)哈维·P·戴尔4月26日2011*)

系数列表[x/((1+2 x)(1 - 3 x)),{x,0, 29 },x](*)米迦勒·德利格勒,十二月05日2016日)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=(3 ^ n-(2)^ n)/5 };

(SAGE)[LuasasnUndob1(n,1,-6),n(0, 27)]零度拉霍斯4月22日2009

(岩浆)I:=(0, 1);[n LE 2选择i [n]否则自(n-1)+ 6 *自(n-2):n在[1…30 ] ];//格鲁贝尔1月24日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0 79A000 34 62A016153A109466A122117. 囊性纤维变性。A161656A08751. 囊性纤维变性。A000 0400.

语境中的顺序:A112540 A193149 A091005*A255896 A2532 A183180

相邻序列:γA015438 A015439 A015440*A01542A2 A01544 A01544

关键词

诺恩容易

作者

奥利维尔·G·拉德

地位

经核准的

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最后修改7月6日07:41 EDT 2020。包含335476个序列。(在OEIS4上运行)