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| A027649号 |
| a（n）=2*（3^n）-2^n。 |
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40
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1, 4, 14, 46, 146, 454, 1394, 4246, 12866, 38854, 117074, 352246, 1058786, 3180454, 9549554, 28665046, 86027906, 258149254, 774578834, 2323998646, 6972520226, 20918609254, 62757924914, 188277969046
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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k=-2的Poly-Bernoulli数B_n^（k）。
欧拉展开（1-z）/（1-5z+6z^2）并找到一般项。引言第226节指出，他本可以写下递归关系：a（n）=5a（n-1）-6a（n-2）V.弗雷德里克·里基（Frederick Rickey（AT）usma.edu），2006年2月10日
设R是一个具有n=|a|个元素的集a的幂集P（a）上的二元关系，使得对于P（a）的每个元素x，y，xRy，如果x是y的子集或y是x的子集，则a（n）=|R|-罗斯·拉海耶2006年12月22日
如果x，y是两个n位二进制字符串，那么a（n）给出了对（x，y）的数量，使得XOR（x，y）=ABS（x-y）-拉马萨米·昌德拉穆利2009年2月15日
与3x+1问题中非平凡循环（如果存在）中偶数a的数量有关，其中a<=floor（log_2（2*（3^n）-2^n））。值n与这样一个非平凡循环中的赔率相关。参见克兰德尔论文第1288页。此外，这个关系给出了另一个证明，即非平凡循环中的几率数除以偶数数是由log2/log3限定的（这一观察结果不能解决有限循环猜想，因为该值可能任意接近这个界限）。然而，相同的参数给出，log 2/log 3小于或等于赔率数除以发散序列中的偶数（如果存在），因为log 2/log 3是任意长度的循环的极限值，其中长度由值n给定-杰弗里·古德温2011年8月4日
这也是第2行A281891型：对于n>=1，当连续的正整数被写成素数的乘积时，每6^n中的第n位a（n）次出现2或3的因子-彼得·穆恩2017年5月18日
a（n）也是完全二部图K{2，n}的无圈方向数-文森特·皮劳2020年9月15日
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参考文献
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Leonhard Euler，《无限分析导论》（1748），第216节。
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链接
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R.E.Crandall，关于3x+1问题，数学。公司。，32 (1978) 1281-1292.
Shalosh B.Ekhad、N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger，方形网格上的奇数规则元胞自动机，arXiv:153.04249[math.CO]，2015年。
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配方奶粉
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G.f.：（1-x）/（（1-2*x）*（1-3*x））。
a（n）=3*a（n-1）+2^（n-1。
a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*（2^（k+1）-1）-保罗·巴里2003年3月24日
a（n）=和{k=0..n}二项式（n+2，k+1）*和{j=0..floor（k/2）}A001045号（k-2j）-保罗·巴里，2005年4月17日
a（n）=求和{k=0..n}求和{j=0..n{二项式（n，j）*二项式（j+1，k+1）-保罗·巴里2006年9月18日
a（n）=5*a（n-1）-6*a（n-2），a（0）=1，a（1）=4-哈维·P·戴尔2011年4月22日
对于n>0，a（n）=3*a（n-1）+2^（n-1-康拉德2015年10月29日
对于n>0，a（n）=2*（1+2^（n-2）+Sum{x=1..n-2}Sum{k=0..x-1}（二项式（x-1，k）*（2^（k+1）+2（n-x+k））））-康拉德2015年12月10日
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MAPLE公司
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a（n，k）：=（-1）^n*总和（（-1））^'m'*m'*箍筋2（n，'m'）/（m'+1）^k，'m'=0..n）；
seq（a（n，-2），n=0..30）；
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数学
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表[2（3^n）-2^n，{n，0，30}]（*或*）线性递归[{5，-6}，{1，4}，31](*哈维·P·戴尔2011年4月22日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（（1-x）/（（1-2*x）*（1-3*x））+O（x^50））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月12日
（岩浆）[2*（3^n）-2^n:n英寸[0..30]]//文森佐·利班迪2011年7月17日
（哈斯克尔）
a027649 n=a027649_列表！！n个
a027649_list=映射fst$迭代（\（u，v）->（3*u+v，2*v））（1，1）
（SageMath）[2*（3^n-2^（n-1））用于（0..30）中的n#G.C.格鲁贝尔，2022年8月1日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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复制（由于对A数字的更正）被删除彼得·穆恩2017年6月15日
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状态
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经核准的
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