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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a002262-编号：a002263
显示找到的234个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...24
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A182630型 T（n，k）=A002024号（k+1）*n+A002262号（k） ，n>=0，k>=0。 +20
5
0, 1, 0, 2, 2, 1, 3, 4, 3, 0, 4, 6, 5, 3, 1, 5, 8, 7, 6, 4, 2, 6, 10, 9, 9, 7, 5, 0, 7, 12, 11, 12, 10, 8, 4, 1, 8, 14, 13, 15, 13, 11, 8, 5, 2, 9, 16, 15, 18, 16, 14, 12, 9, 6, 3, 10, 18, 17, 21, 19, 17, 16, 13, 10, 7, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
同余表。
请参见A182631号用于其他版本。
链接
n，a（n）的表，n=0..65。
例子
同余表：
===============+====+=======+==========+=============+====
模块|1|2|3|4|。。。
===============+====+=======+==========+=============+====
与|0|0 1|0 1 2|0 1 2 3|一致。。。
===============+====+=======+==========+=============+====
数组开始：|0 |0 1 |0 1 2 |0 1 2 3|。。。
| 1 | 2 3 | 3 4 5 | 4 5 6 7 | ...
| 2 | 4 5 | 6 7 8 | 8 9 10 11 | ...
| 3 | 6 7 | 9 10 11 | 12 13 14 15 | ...
| 4 | 8 9 | 12 13 14 | 16 17 18 19 | ...
| 5 | 10 11 | 15 16 17 | 20 21 22 23 | ...
| 6 | 12 13 | 18 19 20 | 24 25 26 27 | ...
| 7 | 14 15 | 21 22 23 | 28 29 30 31 | ...
| 8 | 16 17 | 24 25 26 | 32 33 34 35 | ...
| 9 | 18 19 | 27 28 29 | 36 37 38 39 | ...
| 10 | 20 21 | 30 31 32 | 40 41 42 43 | ...
MAPLE公司
A002262号：=proc（n）n-二项式（floor（1/2+sqrt（2+2*n）），2）；结束进程：
A002024号：=进程（n）单元格（（sqrt（1+8*n）-1）/2）；结束进程：
A182630型：=进程（n，k）A002024号（k+1）*n+A002262号（k） ；结束进程：#R.J.马塔尔2010年12月9日
交叉参考
柱：A001477号,A005483号,A005408号,A008585号,A016777号,A016789号,A008586号,A016813号,A016825号,A004767号.
排：A002262号,A094727型,A182815号.
囊性纤维变性。A182631号.
关键词
非n,表,容易的
作者
奥马尔·波尔2010年12月6日
状态
经核准的
A182102号 三角参数表，如果A002262号（14*k）=“r”然后乘积182431英镑（k，i+1）*A182431号（k，i+2）等于“r”+A000217号（a（k，i））。 +20
三
0, -1, 4, 48, -1, 7, 343, 16, 0, 8, 2064, 123, -1, 3, 10, 12095, 748, 0, 12, 5, 11, 70560, 4391, 7, 71, 10, 8, 12, 411319, 25624, 48, 416, 45, 23, 11, 13, 2397408, 149379, 287, 2427, 250, 116, 36, 14, 14, 13973183, 870676 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
需要注意的是，各元素相邻行之间的差异取决于各行中列0的元素之间的差异。很明显，与第0列中d的差值对应的差值系列，即a（k+1，0）-a（k，0）=d，定义如下：d（0）=d，d（1）=4-d，d（n）=6*d（n-1）-d（n-2）-8*d+4。与第0列中1或0的差异对应的差异序列构成相关序列A182189号和A182190号.
下面的Mathematica程序首先计算一个数组，该数组只包含每行的前四个非负三角形参数P，然后最多将其中两个参数更改为相应的负值N=-P-1，以获得关系a（k，i）-7*a（k、i+1）+7*a（k，i+2）-a（k，i+3）=0，然后选择适当的参数以继续与行的其余部分的关系。通过这种方式，最终确定了序列。因此，在此表中，一些0被更改为-1。
链接
n，a（n）的表，n=0..46。
配方奶粉
a（k，0）=楼层[（Sqrt[1+112*k]-1）/2]
a（k，i）=A003056号(A182431号（k，i+1）*A182431号（k，i+2）-A002262号（14*k）或
-1 -A003056号(A182431号（k，i+1）*A182431号（k，i+2）-A002262号（14*k））。
对于i>2，a（k，i）=7*a（k、i-1）-7*a（k、i-2）+a（k和i-3）。
例子
表格开头如下：
0 -1 48 343 2064 12095 70560 ...
4 -1 16 123 748 4391 25624 ...
7 0 -1 0 7 48 287 ...
8 3 12 71 416 2427 14148 ...
10 5 10 45 250 1445 8410 ...
11 8 23 116 659 3824 22271 ...
12 11 36 187 1068 6203 36132 ...
13 14 49 258 1477 8582 49993 ...
14 17 62 329 1886 10961 63854 ...
15 20 75 400 2295 13340 77715 ...
16 23 88 471 2704 15719 91576 ...
17 26 101 542 3113 18098 105437 ...
17 30 129 710 4097 23838 138897 ...
...
对于n>1，a（k，n）=6*a（k、n-1）-a（k，n-2）+G_k，其中G_k依赖于k。
数学
highTri=编译[{{S1，_Integer}}，模块[{xS0=0，xS1=S1}，
而[xS1-xS0*（xS0+1）/2>xS0，xS0++]；
xS0]]；
overTri=编译[{{S2，_Integer}}，模块[{xS0=0，xS2=S2}，
而[xS2-xS0*（xS0+1）/2>xS0，xS0++]；
xS2-（xS0*（1+xS0）/2）]]；
tt=稀疏数组[{{12，1}->1，{1，12}->1}]；
K1=0；
m=14；而[K1<12，J1=highTri[m*K1]；X=2*（m+K1-（J1*2+1））；
K2=6 K1-m+X；K3=6 K2-K1+X；K4=6 K3-K2+X；
o=超过Tri[m*K1]；tt[[1，K1+1]]=高Tri[m*K1]；
tt[[2，K1+1]]=高Tri[K1*K2-o]；tt[[3，K1+1]]=高Tri[K2*K3-o]；tt[[4，K1+1]]=高Tri[K3*K4-o]；
K1++]；k=1；
当[k<13，z=1；xx=99；当[z<5&&xx==99时，
如果[tt[[1，k]]+7 tt[[3，k]]-7 tt[[2，k]-tt[[4，k]==0，中断[]]；
如果[z==1，t=-tt[[z，k]]-1；tt[[z，k]]=t，s=-tt[[z-1，k]]-1；tt[[z-1，k]]=s；t=-tt[[z，k]]-1]；tt[[z，k]]=t；
w=1；当[w<5&&xx==99时，如果[tt[[1，k]]+7 tt[[3，k]]-7 tt[[2，k]]-tt[[4，k]==0，xx=0；中断[]]；如果[w==z，w++]；
t=-tt[[w，k]]-1；tt[[w，k]]=t；如果[tt[[1，k]]+7 tt[[3，k]]-7 tt[[2，k]-tt[[4，k]]==0，xx=0；中断[]，
t=-tt[[w，k]]-1]；tt[[w，k]]=t；w++]；z++]；cc=tt[[1，k]]-6tt[[2，k]]+tt[[3，k]]；p=5；而[p<14-k，
tt[[p，k]]=6 tt[[p-1，k]]-tt[[p-2，k]+cc；p++]；k++]；
a=1；list2=收获[当[a<11，b=a；当[b>0，母猪[tt[[b，a+1-b]]]；b--]；a++]][[2,1]]；列表2
交叉参考
囊性纤维变性。A182189号,A182190号,A182431号.
关键词
表,签名
作者
肯尼思·J·拉姆齐2012年4月11日
状态
经核准的
A182119号 三角参数表，如果A002262号（14*k）=“r”然后乘积A182439号（k，i+1）*A182439号（k，i+2）等于“r”+A000217号i<4时为（a（k，i）），而i>3时为（k，i）=0。 +20
三
0, 55, 4, 384, 51, 7, 2303, 328, 48, 8, 0, 1943, 287, 47, 10, 0, 0, 1680, 276, 45, 11, 0, 0, 0, 1611, 250, 44, 12, 0, 0, 0, 0, 1445, 239, 43, 13, 0, 0, 0, 0, 0, 1376, 228, 42, 14, 0, 0, 0, 0, 0, 1307, 213, 41, 15 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
三角形积A000217号i<4时为（a（k，i））+A002262号（14*k）=相邻项G（k，i+1）*G（k、i+2）的乘积，其中G是表A182439号。每行的剩余部分用零填充。然而，如果对于i>3，a（k，i）被设置为等于7*a（k、i-1）-7*a（k、i-2）+a（k和i-3），那么上述关系将不限于i<4。
此外，需要注意的是，各元素相邻行之间的差异取决于各行中列0的元素之间的差异。在下面的Mathematica程序中，m设置为14；然而，无论m的值是多少，很明显，与第0列中的d的差对应的差序列，即a（k+1，0）-a（k，0）=d，定义如下：d（0）=d，d（1）=-d，d（n）=6*d（n-1）-d（n-2）-8*d+4。与第0列中1或0的差异对应的差异序列构成相关序列A182188号和182190英镑.
下面的Mathematica程序基本上只计算非负三角形参数P。然后，它最多将每行k中的两个参数P更改为相应的负值N=-P-1，以获得关系a（k，3）=a（k、0）-7*a（k和1）+7*a（k，2）。
链接
n=0..53时的n、a（n）表。
数学
highTri=编译[{{S1，_Integer}}，模块[{xS0=0，xS1=S1}，
而[xS1-xS0*（xS0+1）/2>xS0，xS0++]；
xS0]]；
overTri=编译[{{S2，_Integer}}，模块[{xS0=0，xS2=S2}，
而[xS2-xS0*（xS0+1）/2>xS0，xS0++]；
xS2-（xS0*（1+xS0）/2）]]；
tt=稀疏数组[{{12，1}->1，{1，12}->1}]；
K1=0；
m=14；而[K1<12，J1=highTri[m*K1]；X=2*（m+K1-（J1*2+1））；
K2=6米-K1+X；K3=6 K2-m+X；K4=6 K3-K2+X；
o=超过Tri[m*K1]；tt[[1，K1+1]]=高Tri[m*K1]；
tt[[2，K1+1]]=高Tri[m*K2-o]；tt[[3，K1+1]]=高Tri[K2*K3-o]；tt[[4，K1+1]]=高Tri[K3*K4-o]；
K1++]；k=1；
当[k<13，z=1；xx=99；当[z<5&&xx==99时，
如果[tt[[1，k]]+7 tt[[3，k]]-7 tt[[2，k]-tt[[4，k]==0，中断[]]；
如果[z==1，t=-tt[[z，k]]-1；tt[[z，k]]=t，s=-tt[[z-1，k]]-1；tt[[z-1，k]]=s；t=-tt[[z，k]]-1]；tt[[z，k]]=t；
w=1；当[w<5&&xx==99时，如果[tt[[1，k]]+7 tt[[3，k]]-7 tt[[2，k]]-tt[[4，k]==0，xx=0；中断[]]；如果[w==z，w++]；
t=-tt[[w，k]]-1；tt[[w，k]]=t；如果[tt[[1，k]]+7 tt[[3，k]]-7 tt[[2，k]]-tt[[4，k]]==0，xx=0；中断[]，
t=-tt[[w，k]]-1]；tt[[w，k]]=t；w++]；z++]；cc=tt[[1，k]]-6tt[[2，k]]+tt[[3，k]]；p=5；而[p<14-k，
tt[[p，k]]=6 tt[[p-1，k]]-tt[[p-2，k]+cc；p++]；k++]；
a=1；list2=收获[当[a<12时，b=a；当[b>4时，母猪[0]；b--]；当[b>0时，母猪[tt[[b，a+1-b]]]；b--]；a++]][[2,1]]；列表2
交叉参考
囊性纤维变性。A182439号,A182188号,A182190号
关键词
非n,表
作者
肯尼思·J·拉姆齐2012年4月12日
状态
经核准的
A344534飞机 对于二进制展开式和{k=1..m}2^e_k（其中0<=e_1<…<e_m）的任意数n，a（n）=Product_{k=1.m}素数（1+A002262号（_k））^2^A025581号（ek）（其中素数（k）表示第k个素数）。 +20
三
1, 2, 4, 8, 3, 6, 12, 24, 16, 32, 64, 128, 48, 96, 192, 384, 9, 18, 36, 72, 27, 54, 108, 216, 144, 288, 576, 1152, 432, 864, 1728, 3456, 5, 10, 20, 40, 15, 30, 60, 120, 80, 160, 320, 640, 240, 480, 960, 1920, 45, 90, 180, 360, 135, 270, 540, 1080, 720, 1440 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
n的二进制展开式中的那些编码了a（n）的费米-迪拉克因子。
下表给出了费米-迪拉克因子p^2^k对应的位的秩：
...
7| 9
5| 5 8
3| 2 4 7
2| 0 1 3 6
---+--------
p/k |0 1 2 3。。。
这个序列是从非负整数到正整数的反投影A344536型.
这个序列从A261195型到A225547型.
这个序列和A344535型每个映射在两个有用的选项之间，用于对从二维数组中提取的元素集进行编码。举一个非常具体的例子，每个映射都是多项式环GF2[x，y]的两个可选整数表示之间的同构。相关的集合是{x^i*y^j:i，j>=0}。环的加法运算的两种表示形式之间的映射来自XOR(A003987号)至A059897美元（.，.），对于乘法运算，它们来自A329331飞机（.，.）至A329329型(.,.). -彼得·穆恩2021年5月31日
链接
雷米·西格里斯特，n=0..8192时的n，a（n）表
数学百科全书，同构
与n的二进制展开相关的序列的索引项
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A344535型(A344531飞机（n） ）。
a（n）=A344535型（n） iff n属于A261195型.
A064547号（a（n））=A000120号（n） ●●●●。
一个(A036442号（n） ）=素数（n）。
一个(A006125号（n+1））=2^2^n，对于任意n>=0。
当m AND n=0时，a（m+n）=a（m）*a（n）（其中AND表示按位AND运算符）。
发件人彼得·穆恩，2021年6月6日：（开始）
a（n）=A225546型(A344535型（n） ）。
a（n异或k）=A059897美元（a（n），a（k）），其中XOR表示按位排除或，A003987号.
一个(A329331飞机（n，k））=A329329型（a（n）、a（k））。
（完）
例子
对于n=42：
- 42 = 2^5 + 2^3 + 2^1,
-因此我们得到了以下费米-狄拉克因子p^2^k：
5 | X
3|
2 | X X
---+------
p/k |0 1 2
-a（42）=2^2^1*2^2^2*5^2^0=320。
黄体脂酮素
（PARI）A002262号（n） =n-二项式（四舍五入（sqrt（2+2*n）），2）
A025581号（n） =二项式（1+楼层（1/2+平方米（2+2*n）），2）-（n+1）
a（n）={my（v=1，e）；而（n，n-=2^e=估值（n，2）；v*=素数（1+A002262号（e） ）^2^A025581号（e） ）；v}（v}）
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号,A002262号,A006125号,A025581号,A036442号,A064547号,A225546型,A225547型,A261195型,A329050型,A344531飞机,A344535型,A344536型.
也使用费米-迪拉克因子的可比映射：A052330号,A059900型.
映射二进制操作A003987号到A059897美元,A329331飞机到A329329型.
关键词
非n,基础
作者
雷米·西格里斯特2021年5月22日
状态
经核准的
A344535型 对于二进制展开式和{k=1..m}2^e_k（其中0<=e_1<…<e_m）的任意数n，a（n）=Product_{k=1.m}素数（1+A025581号（_k））^2^A002262号（ek）（其中素数（k）表示第k个素数）。 +20
三
1, 2, 3, 6, 4, 8, 12, 24, 5, 10, 15, 30, 20, 40, 60, 120, 9, 18, 27, 54, 36, 72, 108, 216, 45, 90, 135, 270, 180, 360, 540, 1080, 16, 32, 48, 96, 64, 128, 192, 384, 80, 160, 240, 480, 320, 640, 960, 1920, 144, 288, 432, 864, 576, 1152, 1728, 3456, 720, 1440 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
n的二进制展开式中的那些编码了a（n）的费米-迪拉克因子。
下表给出了费米-迪拉克因子p^2^k对应的位的秩：
...
7| 6
5| 3 7
3| 1 4 8
2| 0 2 5 9
---+--------
p/k |0 1 2 3。。。
这个序列是从非负整数到带逆整数的双射344537英镑.
此序列从中建立双射A261195型到A225547型.
链接
雷米·西格里斯特，n=0..8192时的n，a（n）表
与n的二进制展开相关的序列的索引项
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A344534飞机(A344531（n） ）。
a（n）=A344534飞机（n） iff n属于A261195型.
A064547号（a（n））=A000120号（n） ●●●●。
一个(A006125号（n） ）=任意n>0的素数（n）。
一个(A036442号（n+1））=2^2^n，对于任意n>=0。
当m AND n=0时，a（m+n）=a（m）*a（n）（其中AND表示按位AND运算符）。
例子
对于n=42：
- 42 = 2^5 + 2^3 + 2^1,
-所以我们有以下费米-迪拉克因子p^2^k：
5 | X
3 | X
2 | X
---+------
p/k |0 1 2
-a（42）=3^2^0*5^2^0*2^2^2=240。
黄体脂酮素
（PARI）A002262号（n） =n-二项式（圆形（sqrt（2+2*n）），2）
A025581号（n） =二项式（1+楼层（1/2+平方米（2+2*n）），2）-（n+1）
a（n）={my（v=1，e）；而（n，n-=2^e=估值（n，2）；v*=素数（1+A025581号（e） ）^2^A002262号（e） ）；v}（v}）
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号,A002262号,A006125号,A025581号,A036442号,A052330号,A064547号,A225547型,A261195型,A344531飞机,A344534飞机,344537英镑.
关键词
非n,基础
作者
雷米·西格里斯特2021年5月22日
状态
经核准的
A166021型 a（n）=2*A000124号(A003056号（n-1））如果A002262号（n-1）=0，否则a（n-1”）+1。 +20
2
2, 4, 5, 8, 9, 10, 14, 15, 16, 17, 22, 23, 24, 25, 26, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
n=1..65时的n，a（n）表。
黄体脂酮素
（麻省理工学院方案：）（定义(2016年6月21日n） （如果（零(A002262号（-1+n））（*2(A000124号(A003056号（-1+n））（1+(A166021型（-1+n）））
交叉参考
的补语A136272号.
关键词
非n,表,容易的
作者
Antti Karttunen公司2009年10月5日
状态
经核准的
A182118号 三角参数表，如果A002262号（14*k）=“r”然后乘积A182440号（k，i+1）*A182440号（k，i+2）等于“r”+a（k，i）*（a（k、i）+1）/2。 +20
1
-1, 0, -5, 63, 8, -8, 440, 151, 15, -9, 0, 996, 224, 20, -11, 0, 0, 1455, 267, 26, -12, 0, 0, 0, 1720, 325, 31, -13, 0, 0, 0, 0, 2082, 368, 36, -14, 0, 0, 0, 0, 0, 2347, 411, 41, -15, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2612, 454, 46 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
需要注意的是，各元素相邻行之间的差异取决于各行中列0的元素之间的差异。很明显，与第0列中d的差值对应的差值系列，即a（k+1，0）-a（k，0）=d，定义如下：d（0）=d，d（1）=4-d，d（n）=6*d（n-1）-d（n-2）-8*d+4。与列0中-1或0的差异对应的差异序列构成相关序列A182191号和A182190号.
下面的Mathematica程序首先计算一个数组，该数组只包含每行的前四个非负三角形参数P，然后最多将其中两个参数更改为相应的负值N=-P-1，以获得关系a（k，i）-7*a（k、i+1）+7*a（k，i+2）-a（k，i+3）=0，然后选择适当的参数以继续与行的其余部分的关系。这样，序列就最终确定了。因此，在此表中，一些0被更改为-1。
链接
n=0..53时的n、a（n）表。
数学
highTri=编译[{{S1，_Integer}}，模块[{xS0=0，xS1=S1}，
而[xS1-xS0*（xS0+1）/2>xS0，xS0++]；
xS0]]；
overTri=编译[{{S2，_Integer}}，模块[{xS0=0，xS2=S2}，
而[xS2-xS0*（xS0+1）/2>xS0，xS0++]；
xS2-（xS0*（1+xS0）/2）]]；
tt=稀疏数组[{{12，1}->0，{1，12}->0}]；
K1=0；
m=14；而[K1<12，J1=highTri[m*K1]；X=2*（m+K1+（J1*2+1））；
K2=6 K1-m+X；K3=6 K2-K1+X；K4=6 K3-K2+X；
o=三次以上[m*K1]；tt[[1，K1+1]]=高Tri[m*K1]；
tt[[2，K1+1]]=高Tri[K1*K2-o]；tt[[3，K1+1]]=高Tri[K2*K3-o]；tt[[4，K1+1]]=高Tri[K3*K4-o]；
K1++]；k=1；
当[k<13，z=1；xx=99；当[z<5&&xx==99时，
如果[tt[[1，k]]+7 tt[[3，k]]-7 tt[[2，k]-tt[[4，k]==0，中断[]]；
如果[z==1，t=-tt[[z，k]]-1；tt[[z，k]]=t，s=-tt[[z-1，k]]-1；tt[[z-1，k]]=s；t=-tt[[z，k]]-1]；tt[[z，k]]=t；
w=1；当[w<5&&xx==99时，如果[tt[[1，k]]+7 tt[[3，k]]-7 tt[[2，k]]-tt[[4，k]==0，xx=0；中断[]]；如果[w==z，w++]；
t=-tt[[w，k]]-1；tt[[w，k]]=t；如果[tt[[1，k]]+7 tt[[3，k]]-7 tt[[2，k]-tt[[4，k]]==0，xx=0；中断[]，
t=-tt[[w，k]]-1]；tt[[w，k]]=t；w++]；z++]；cc=tt[[1，k]]-6tt[[2，k]]+tt[[3，k]]；p=5；而[p<14-k，
tt[[p，k]]=6 tt[[p-1，k]]-tt[[p-2，k]+cc；p++]；k++]；
a=1；list2=收获[当[a<12时，b=a；当[b>4时，母猪[0]；b--]；当[b>0时，母猪[tt[[b，a+1-b]]]；b--]；a++]][[2，1]]；列表2
交叉参考
囊性纤维变性。182102年,A182119号,A182190号,A182191号.
关键词
签名
作者
肯尼思·J·拉姆齐2012年4月12日
状态
经核准的
A182355号 三角参数表，如果A002262号（14*k）=“r”然后乘积A182441号（k，i+1）*A182441号对于i<4，（k，i+2）等于“r”+a（k，i）*（a（k、i）+1）/2，而对于i>3，a（k和i）=0。 +20
1
-1, 56, -5, 399, 60, -8, 2400, 463, 63, -9, 0, 2816, 512, 64, -11, 0, 0, 3135, 531, 66, -12, 0, 0, 0, 3260, 565, 67, -13, 0, 0, 0, 0, 3482, 584, 68, -14, 0, 0, 0, 0, 0, 3607, 603, 69, -15, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3732, 622 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
三角积a（k，i）*（a（k、i）+1）/2+A002262号i<4时的（14*k）=相邻项G（k，i+1）*G（k、i+2）的乘积，其中G是表A182441号。每行的其余部分用零填充。然而，如果对于i>3，a（k，i）被设置为等于7*a（k、i-1）-7*a（k、i-2）+a（k和i-3），那么上述关系将不限于i<4。
此外，需要注意的是，各元素相邻行之间的差异取决于各行中列0的元素之间的差异。在下面的Mathematica程序中，m设置为14；然而，无论m的值是多少，很明显，与第0列中的d的差对应的差序列，即a（k+1，0）-a（k，0）=d，定义如下：d（0）=d，d（1）=-d，d（n）=6*d（n-1）-d（n-2）-8*d+4。与-1的差值d对应的差值序列是序列182193年.
下面的Mathematica程序基本上只计算非负三角形参数P。然后，它最多将每行k中的两个参数P更改为相应的负值N=-P-1，以获得关系a（k，3）=a（k、0）-7*a（k和1）+7*a（k，2）。
链接
n=0..52时的n、a（n）表。
数学
highTri=编译[{{S1，_Integer}}，模块[{xS0=0，xS1=S1}，
而[xS1-xS0*（xS0+1）/2>xS0，xS0++]；
xS0]]；
overTri=编译[{{S2，_Integer}}，模块[{xS0=0，xS2=S2}，
而[xS2-xS0*（xS0+1）/2>xS0，xS0++]；
xS2-（xS0*（1+xS0）/2）]]；
tt=稀疏数组[{{12，1}->0，{1，12}->0}]；
K1＝0；
m=14；而[K1<12，J1=highTri[m*K1]；X=2*（m+K1+（J1*2+1））；
K2=6米-K1+X；K3=6 K2-m+X；K4=6 K3-K2+X；
o=超过Tri[m*K1]；tt[[1，K1+1]]=高Tri[m*K1]；
tt[[2，K1+1]]=高Tri[m*K2-o]；tt[[3，K1+1]]=高Tri[K2*K3-o]；tt[[4，K1+1]]=高Tri[K3*K4-o]；
K1++]；k=1；
当[k<13，z=1；xx=99；当[z<5&&xx==99时，
如果[tt[[1，k]]+7 tt[[3，k]]-7 tt[[2，k]-tt[[4，k]==0，中断[]]；
如果[z==1，t=-tt[[z，k]]-1；tt[[z，k]]=t，s=-tt[[z-1，k]]-1；tt[[z-1，k]]=s；t=-tt[[z，k]]-1]；tt[[z，k]]=t；
w=1；当[w<5&&xx==99时，如果[tt[[1，k]]+7 tt[[3，k]]-7 tt[[2，k]]-tt[[4，k]==0，xx=0；中断[]]；如果[w==z，w++]；
t=-tt[[w，k]]-1；tt[[w，k]]=t；如果[tt[[1，k]]+7 tt[[3，k]]-7 tt[[2，k]-tt[[4，k]]==0，xx=0；中断[]，
t=-tt[[w，k]]-1]；tt[[w，k]]=t；w++]；z++]；cc=tt[[1，k]]-6tt[[2，k]]+tt[[3，k]]；p=5；而[p<14-k，
tt[[p，k]]=6 tt[[p-1，k]]-tt[[p-2，k]]+cc；p++]；k++]；
a=1；list2=收割[While[a<12，b=a；While[b>4，播种[0]；b--]；当[b>0时，母猪[tt[[b，a+1-b]]]；b--]；a++]][[2,1]]；列表2
交叉参考
囊性纤维变性。A182102号,A182118号,A182119号,A182190号,A182193号,A182188号,A182189号.
关键词
签名,表
作者
肯尼思·J·拉姆齐2012年4月25日
状态
经核准的
A271668型 按行读取三角形。第一列是A000217号（n+1）。从第二行开始，我们应用-A002262号（n） 用于该行的以下术语。 +20
1
1, 3, 3, 6, 6, 5, 10, 10, 9, 7, 15, 15, 14, 12, 9, 21, 21, 20, 18, 15, 11, 28, 28, 27, 25, 22, 18, 13, 36, 36, 35, 33, 30, 26, 21, 15, 45, 45, 44, 42, 39, 35, 30, 24, 17, 55, 55, 54, 52, 49, 45, 40, 34, 27, 19, 66, 66, 65, 63, 60, 56, 51, 45, 38, 30, 21 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
行总和：A084990号（n+1）。
158405英镑（n）=A002262号（n）+A002260号（n） ●●●●。请参见公式。
（没有第一列，A094728号是A120070号，可以从积极的方面构建A005563号和-A158894号.)
链接
n，a（n）的表，n=0..65。
配方奶粉
a（n）=A094728号（n+1）-A049780号（n） ●●●●。
例子
a（0）=1，a（1）=3，a（2）=3-0=3，b（3）=6，a（4）=6-0=6，b（5）=6-1=5。
三角形：
1,
3, 3,
6, 6, 5,
10, 10, 9, 7,
15, 15, 14, 12, 9,
21, 21, 20, 18, 15, 11,
28, 28, 27, 25, 22, 18, 13,
36, 36, 35, 33, 30, 26, 21, 15,
等。
数学
表[（n^2-n）/2-前缀[Accumulate@Range[0，n-3]，0]，{n，12}]//展平(*迈克尔·德弗利格2016年4月12日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000096号,A000217号,A002260号,A002262号,A005408号,A005563号,A049780号,A084990号,A094728号,A120070号,A158405型,A158894号.
关键词
非n,表
作者
保罗·柯茨2016年4月12日
状态
经核准的
A345236型 按行读取三角形：最右边的列包含A002262号开始于A002262号(1). 每次列的值为零（除了（0））时，其左侧的列都从中的下一项开始A002262号，或者如果该列尚不存在，则从开始A002262号(2). +20
1
0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 4, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 4, 1, 2, 5, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 4, 1, 0, 0, 5, 1, 0, 0, 6, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
具有k列的第一行是A006893号（k） -th。最后一行包含k列，包括A006893号.
链接
n，a（n）的表，n=0..96。
约翰·文森特·萨迪克，打印三角形第n行的Java代码
配方奶粉
要计算第n行的值：
c（m）=楼层（平方英尺（9+8*m）-3）/2）=A052146号（m+1）。
r（m）=m-（c（m）^2）/2-3*c（m=A002262号（m+1）。
第m行的最后一个值是r（m），倒数第二个值是r（c（m）。
例子
三角形开头为：
0
1
1 0
1 1
1 2
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 0 3
1 1 0
黄体脂酮素
（Java）请参阅链接。打印的行中包含串联的值。大于10的值用括号表示，例如，第100行是113（10）。
交叉参考
囊性纤维变性。A002262号,A052146号.
具有n个值的第一行：A006893号（n） ●●●●。
关键词
非n,标签
作者
约翰·文森特·萨迪奇2021年7月14日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...24

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