A329331-OEIS公司

A329331飞机

非负整数上的二进制运算，分配的A003987号（.，.），使得A（2^i，2^j）=2^A054237号（i，j）。平方数组A（n，k），n>=0，k>=0（通过降序反对偶读取）。

0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 8, 3, 0, 0, 4, 10, 10, 4, 0, 0, 5, 16, 9, 16, 5, 0, 0, 6, 18, 20, 20, 18, 6, 0, 0, 7, 24, 23, 32, 23, 24, 7, 0, 0, 8, 26, 30, 36, 36, 30, 26, 8, 0, 0, 9, 64, 29, 48, 33, 48, 29, 64, 9, 0, 0, 10, 66, 72, 52, 54, 54, 52, 72, 66, 10, 0, 0, 11, 72, 75, 128, 51, 40, 51, 128, 75, 72, 11, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,8`
	评论	`此序列定义了一个与按位排除或一起使用的乘法运算(A003987号)作为加法运算，在非负整数上形成一个环。它与多项式环GF（2）[x，y]同构，如A329329型.` `由定义的环A329329型是不寻常的，因为它有A059897号（.，.）作为其加法运算，假定A059897号与整数乘法有更多相似之处。A003987号，与同构A059897号作为一种二进制运算，似乎是加法运算符的一个更标准的选择。` `然而，如中所述A329329型,A059897号对于GF（2）[x，y]的加法群，自然可以选择将发电集映射到发电集的二维（x和y）。相反，A003987号需要一个配对函数将其最自然的生成集{2^k:k>=0}映射到{x^iy^j:i>=0，j>=0{。` `这里所做的选择是将2^k映射到x^iy^j的2个维度上，就像通过反对偶读取数组时一样，通过x和y维度进行映射。2^0=1映射到（x^0y0）=1，2^1=2映射到（x^1y^0）=x，2^2=4映射到（x ^0y ^1）=y，8映射到（x ^2*y ^0）=x ^2，依此类推，16映射到xy，32映射到y^2，64映射到x^3，等等。通过此映射，可以显示2^i和2^j的多项式图像相乘的结果是2的图像^A054237号（i，j）。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..90。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，可分配的` `埃里克·魏斯坦的数学世界，配对功能` `埃里克·魏斯坦的数学世界，戒指` `维基百科，组的生成集` `维基百科，多项式环`
	公式	`A（2^i，2^j）=2^A054237号（i，j）。` `A类(A003987号（n，m），k）=A003987号（A（n，k），A（m，k））。` `A（n，A003987号（米，克）=A003987号（A（n，m），A（n、k））。` `派生公式：（开始）` `A（n，k）=A（k，n）。` `A（n，0）=A（0，k）=0。` `A（n，1）=A（1，n）=n。` `A（n，A（m，k））=A（A（n、m），k）。` `（结束）`
	例子	`方阵A（n，k）开始：` `否\|0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10` `----+----------------------------------------------------------------` `0 \| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0` `1 \| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10` `2 \| 0 2 8 10 16 18 24 26 64 66 72` `3 \| 0 3 10 9 20 23 30 29 72 75 66` `4 \| 0 4 16 20 32 36 48 52 128 132 144` `5 \| 0 5 18 23 36 33 54 51 136 141 154` `6 \| 0 6 24 30 48 54 40 46 192 198 216` `7 \| 0 7 26 29 52 51 46 41 200 207 210` `8 \| 0 8 64 72 128 136 192 200 1024 1032 1088` `9 \| 0 9 66 75 132 141 198 207 1032 1025 1098` `10 \| 0 10 72 66 144 154 216 210 1088 1098 1032`
	交叉参考	`参见。A003987号,A054237号,A059897美元,A329329型.` `上下文中的序列：A229079号 A357144型 A351786型A355664飞机 A254040型 A062275号` `相邻序列：A329328型 A329329型 A329330型A329332飞机 A329333飞机 329334美元`
	关键字	`非n,表`
	作者	`彼得·穆恩2019年11月10日`
	状态	`经核准的`