显示找到的980个结果中的1-10个。
第页12
三
4
5
6
7
8
9
10...98
6, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 28, 30, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112
评论
可被素数整除的数字序列与此一致，最多可达210，其中有4个素数因子-利奥庄园2001年8月23日
对n进行编号，使n的适当除数的LCM既不等于1也不等于n-拉博斯·埃利默2004年12月1日
a（n）提供了以b为底以m结尾的自守数m^2存在的基b。补码中没有任何自形数-马丁·瑞诺2011年12月7日
至少有两个不同素因子的数字-乔纳森·桑多2013年10月17日
存在一个等角n-gon，其边长形成1，2，…，的置换。。。，n当且仅当n在序列中时（参见沃金格的调查和穆特阿努&穆特阿努）-乔纳森·桑多2013年10月17日
两个相对素数的乘积。这些数字用于测试序列的乘法性-迈克尔·索莫斯2015年6月2日
唐纳德·麦卡锡的一个定理：设d是任何非素数幂的正整数；则存在一个有限群，其阶可被d整除，但不包含d阶子群（参见链接和A340511型). -伯纳德·肖特2021年12月4日
链接
马吕斯·穆特阿努和劳拉·穆特阿诺，有理等角多边形，应用数学。，4 (2013), 1460-1465.
Günter Ziegler和Brady Haran，大炮和麻雀，数字视频（2018）。
MAPLE公司
a:=过程（n）数量理论[因子集]（n）；如果1<nops（%），则n其他为NULL fi结束：
seq（a（i），i=1..110）#彼得·卢什尼2009年8月11日
数学
选择[范围@111, 长度@系数整数@# > 1 &] (*罗伯特·威尔逊v2005年12月7日*）
黄体脂酮素
（岩浆）IsA024619:=func<n|非IsPrime（n）且非（t和IsPrime），其中t，b，_：=IsPower（n）>；[2..200]|IsA024619（n）]中的[n:n//克劳斯·布罗克豪斯，2011年2月25日
（哈斯克尔）
a024619 n=a024619_列表！！（n-1）
a024619_list=过滤器（（==0）。a010055）[1..]
（鼠尾草）
如果不是k.is_prime（）而不是k.is_prime_power（），则返回[k代表（2..n）中的k
（Python）
来自症状输入素数
从sympy.theory.primetest导入integer_ntroot
定义f（x）：返回int（n+1+sum（primepi（integer_nthroot（x，k）[0]），用于范围（1，x.bit_length（））中的k）
m、 k=n，f（n）
而m！=克：
m、 k=k，f（k）
1, 2, 6, 12, 60, 420, 840, 2520, 27720, 360360, 720720, 12252240, 232792560, 5354228880, 26771144400, 80313433200, 2329089562800, 72201776446800, 144403552893600, 5342931457063200, 219060189739591200, 9419588158802421600, 442720643463713815200
评论
这可能是“最小的”基于产品的编号系统，对每个有理数都有唯一的有限表示。在此基础上，1/2=.1（1*1/2），1/3=.02（0*1/2+2*1/6），1/5=.0102（0*1/2+1*1/6+0*1/12+2*1/60）-罗素·伊斯特利2001年10月3日
猜想：对于每一个n>2，存在一个p<a（n）的双素数对[p，p+2]，使得[a（n。例如：对于n=6，我们可以取p=11，因为对于a（6）=420是[420+11,420+13]=[431433]也是一对孪生素数。这已经验证了2<n<=200-迈克·温克勒2013年9月12日，2014年5月9日
主要权力赋予所有价值，并且是独一无二的。（其他正整数给出重复值。）-丹尼尔·福格斯2014年4月28日
“LCM数字系统”：a（n+1）是索引n的位值，n>=0；a（-n+1）是指数n的（位值）^（-1），n<0-丹尼尔·福格斯2014年5月3日
这个序列的每个项都是深度合成的(A095848号). 此外，这个序列的术语是“特殊的深度复合数”，类似于特殊的高度复合数(A106037标准). 一个特殊的高合数是一个高合数(A002182年)这将划分每个较大的高度合成数。以同样的方式，将每个较大的深度复合数相除的深度复合数字就是这个序列的项。这源于深度复合数的公式-哈尔·斯威特凯2021年6月8日
链接
Thomas Baruchel和Carsten Elsner，分母分裂有理逼近的误差和，arXiv预印本arXiv:1602.06445[math.NT]，2016。
例子
当n=9和10时，lcm[1，…，n]为2520。最小的n总是素数幂，其中A003418号跳跃。
数学
f[n_]：=LCM@@范围@n；Union@数组[f，41](*罗伯特·威尔逊v2011年7月11日*）
连接[{1}，LCM@@Range[#]&/@Select[Range[50]，PrimePowerQ]](*哈维·P·戴尔2020年2月6日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a051451 n=a051451_list！！（n-1）
a051451_list=扫描1 lcm a000961_list
（PARI）do（lim）=my（v=素数（primepi（lin）），u=列表（[1]））；对于素数（p=2，平方（lim\1），对于（e=2，log（lim+.5）\log（p），listput（u，p^e））；v=vecsort（concat（v，Vec（u）））；对于（i=2，#v，v[i]=lcm（v[i]，v[i-1]））；v（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月20日
（PARI）{lim=100；n=1；i=1；j=1；直到（n==lim，直到（a！=j，a=lcm（j，i+1）；i++；）；j=a；n++；打印（n“”a）；）；}\\迈克·温克勒2013年9月7日
（PARI）x=1；对于（i=1100，如果（ω（i）==1，x*=系数（i）[1,1]））\\弗洛里安·鲍尔2022年4月11日
（鼠尾草）
a=[]
L=[1]
对于（1..n）中的i：
a.附录（i）
如果（is_prime_power（i）==1）：
追加（lcm（a））
返回（L）
（Python）
从数学导入prod
从症状导入primepi，integer_throot，integer_log，primerange
定义f（x）：返回int（n+x-1-sum（primepi（integer_nthroot（x，k）[0]），用于范围（1，x.bit_length（））中的k）
m、 k=n，f（n）
而m！=克：
m、 k=k，f（k）
返回prod（素数范围（m+1）中p的p**integer_log（m，p）[0]）#柴华武2024年8月15日
36, 72, 100, 108, 144, 196, 200, 216, 225, 288, 324, 392, 400, 432, 441, 484, 500, 576, 648, 675, 676, 784, 800, 864, 900, 968, 972, 1000, 1089, 1125, 1152, 1156, 1225, 1296, 1323, 1352, 1372, 1444, 1521, 1568, 1600, 1728, 1764, 1800, 1936, 1944, 2000, 2025, 2116, 2304, 2312, 2500, 2592, 2601, 2700, 2704, 2744
评论
如果素数p除以a（n），那么p^2也必须除以a（n）和不同素数的个数除以a（m）>1。
配方奶粉
和{n>=1}1/a（n）=zeta（2）*zeta（3）/zeta（6）-和{p素数}1/（p*（p-1））-1=A082695号-A136141号- 1 = 0.17043976777096407719... -阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月12日
例子
-------------------------------
|n|a（n）|素数|
||分解|
|------------------------------
| 1 | 36 | {{2, 2}, {3, 2}} |
| 2 | 72 | {{2, 3}, {3, 2}} |
| 3 | 100 | {{2, 2}, {5, 2}} |
| 4 | 108 | {{2, 2}, {3, 3}} |
| 5 | 144 | {{2, 4}, {3, 2}} |
| 6 | 196 | {{2, 2}, {7, 2}} |
| 7 | 200 | {{2, 3}, {5, 2}} |
| 8 | 216 | {{2, 3}, {3, 3}} |
| 9 | 225 | {{3, 2}, {5, 2}} |
-------------------------------
a（n）=p_1^e_1*p_2^e_2*…：{{p_1，e_1}，{p_2，e_2}，…}。
MAPLE公司
N： =10000：
S： =｛1｝：P：=｛1｝：
p： =1：
做
p： =下一素数（p）；
如果p^2>N，则打破fi；
S： =地图（S->（S，seq（S*p^k，k=2..楼层（log[p]（N/S））），S）；
P： =P联合{seq（P^k，k=2..floor（log[P]（N））}：
日期：
数学
选择[范围@2750, 最小@FactorInteger[#][[全部，2]]>1&&！PrimePowerQ[编号]和]
（*第二个节目*）
nn=2^25；选择[Rest@Union@Flatten@Table[a^2*b^3，{b，nn^（1/3）}，{a，Sqrt[nn/b^3]}]！PrimePowerQ[#]&](*迈克尔·德弗利格，2022年6月22日*）
黄体脂酮素
（Python）
从sympy导入因子，因子
打印（如果len（primefactors（n））>1且min（list（factorint（n）.values（））>1]，则[n代表范围（42745）中的n#卡尔·海因茨·霍夫曼2023年2月7日
（Python）
从数学导入isqrt
来自sympy import integer_nthroot、primepi、mobius
def squarefreepi（n）：返回int（sum（mobius（k）*（n//k**2）for k in range（1，isqrt（n）+1））
定义平分（f，kmin=0，kmax=1）：
而f（kmax）>kmax:kmax<<=1
当kmax-kmin>1时：
kmid=kmax+kmin>>1
如果f（kmid）<=kmid：
kmax=kmid
其他：
kmin=kmid
返回kmax
定义f（x）：
c、 l=n+x，0
j=isqrt（x）
当j>1时：
k2=积分_节流（x//j**2，3）[0]+1
w=平方自由pi（k2-1）
c-=j*（w-l）
l、 j=w，isqrt（x//k2**3）
c-=平方自由π（整数_ntroot（x，3）[0]）-l
对于范围（2，x.bit_length（））中的k，返回c+1+sum（primepi（integer_nthroot（x，k）[0]）
返回二分（f，n，n）#柴华武2024年9月10日
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 3, 3, 4, 2, 6, 2, 2, 6, 8, 4, 2, 4, 2, 4, 8, 4, 2, 1, 3, 6, 2, 10, 2, 6, 6, 4, 2, 4, 6, 2, 10, 2, 4, 2, 12, 12, 4, 2, 4, 6, 2, 2, 8, 5, 1, 6, 6, 2, 6, 4, 2, 6, 4, 14, 4, 2, 4, 14, 6, 6, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 6, 6, 4, 6, 8, 4, 8, 10, 2, 10
例子
奇差成对出现在2次幂的邻域中，如{..，203920482053，..}给出{..，11,5，..}
数学
映射[Length，Split[Table[Apply[LCM，Range[n]]，｛n，1150｝]](*杰弗里·克雷策2015年5月29日*）
连接[{1}，差异[Select[Range[500]，PrimePowerQ]](*哈维·P·戴尔2022年4月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）是A000961（n）=（ω（n）==1||n==1）
n_prev=1；对于（n=2500，如果（isA000961（n）），打印（n-n_prev）；n_prev=n））\\迈克尔·波特，2009年10月30日
（哈斯克尔）
a057820_list=zipWith（-）（尾部a000961_list）a000962_list
（Python）
从sympy导入primepi，integer_nthroot
定义f（x）：返回int（n+x-1-sum（primepi（integer_nthroot（x，k）[0]），用于范围（1，x.bit_length（））中的k）
m、 k=n，f（n）
而m！=k： m，k=k，f（k）
r、 k=米，f（米）+1
而r！=k： r，k=k，f（k）+1
0, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 7, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
数学
前缀[Table[FactorInteger[q][[1，2]]，{q，
选择[Range[1，1000]，PrimeNu[#]==1&]}]，0](*杰弗里·克雷策2018年2月23日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a025474=a001222。a000961号--莱因哈德·祖姆凯勒2013年8月13日
（Python）
从sympy导入prime，integer_nthroot，factorint
如果n==1：返回0
定义f（x）：返回int（n+x-1-sum（primepi（integer_nthroot（x，k）[0]），用于范围（1，x.bit_length（））中的k）
m、 k=n，f（n）
而m！=克：
m、 k=k，f（k）
返回列表（factorint（m）.values（））[0]#柴华武2024年8月15日
1, 2, 3, 2, 5, 7, 2, 3, 11, 13, 2, 17, 19, 23, 5, 3, 29, 31, 2, 37, 41, 43, 47, 7, 53, 59, 61, 2, 67, 71, 73, 79, 3, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 11, 5, 127, 2, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 13, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239
评论
“LCM数字系统”：a（n+1）是索引n的基数，n>=0；a（-n+1）是指数n的1/基数，n<0-丹尼尔·福格斯2014年5月3日
参考文献
保罗·麦卡锡（Paul J.McCarthy），《域的代数扩展》，多佛图书，1976年，第40、69页
MAPLE公司
cvm:=proc（n，level）局部f，opf；如果n<2，则返回（）fi；
f:=系数（n）；opf：=op（1，op（2，f））；如果nops（op（2，f））>1或
op（2，opf）<=级别，然后返回（）fi；op（1，opf）结束：
A025473号_列表：=n->[1，seq（cvm（i，0），i=1..n）]；
数学
a=Join[｛1｝，Flatten[Table[If[PrimeQ[Apply[Plus，CoefficientList[Sicromatomic[n，x]，x]]，Apply[Plus，CoefficientList[Sicromatomic[n，x]，x]]，｛｝]，｛n，1000｝]](*罗杰·L·巴古拉2008年7月8日*）
连接[{1}，第一个@First@#&/@FactorInteger@Select[Range@240，PrimePowerQ]](*罗伯特·威尔逊v2017年8月17日*）
黄体脂酮素
（鼠尾草）
R=[1]
对于（2..n）中的i：
如果i.is_prime_power（）：
R.append（素数除数（i）[0]）
返回R
（哈斯克尔）
a025473=a020639。a000961号--莱因哈德·祖姆凯勒2013年8月14日
（PARI）打印1（1）；对于（n=2，1e3，if（i素数幂（n，&p），打印1（“，”p））\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年4月28日
（Python）
从sympy导入primepi，integer_nthroot，primefactors
如果n==1：返回1
定义f（x）：返回int（n+x-1-sum（primepi（integer_nthroot（x，k）[0]），用于范围（1，x.bit_length（））中的k）
m、 k=n，f（n）
而m！=克：
m、 k=k，f（k）
5, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
评论
2s的位置：{5，11，36，62，1068，6625，12358，43566，…}，
例子
1: 5 (1 2 3 4 5)
2: 3 (7 8 9)
3: 1 (11)
4: 1 (13)
5: 2 (16 17)
6: 1 (19)
7: 1 (23)
8: 1 (25)
9: 1 (27)
10: 1 (29)
11: 2 (31 32)
12: 1 (37)
13: 1 (41)
14: 1 (43)
15: 1 (47)
16: 1 (49)
17: 1 (53)
18: 1 (59)
19: 1 (61)
20: 1 (64)
21: 1 (67)
22: 1 (71)
23: 1 (73)
24: 1 (79)
25: 1 (81)
26: 1 (83)
27: 1 (89)
28: 1 (97)
29: 1 (101)
30: 1 (103)
31: 1 (107)
32: 1 (109)
33: 1 (113)
34: 1 (121)
35: 1 (125)
36: 2 (127 128)
37: 1 (131)
38: 1 (137)
等。
数学
对于[｛n=500｝，Function[s，Function[t，Length/@DeleteCases[Split@ReplacePart[t，Map[#->1&，s]]，k_/；第一个@k==0]]@ConstantArray[0，Max@s]]@Sort@Flatten[{{1}}~Join~Array[Function[p，Map[p^#&，Range@Floor@Log[p，n]][Prime@#]&，PrimePi@n]]](*迈克尔·德弗利格2017年7月25日*）
黄体脂酮素
（方案，带有备忘录-宏定义）
;; 未单独提交的辅助部分和函数：
扩展
条款a（33）和a（36）已更正，更多条款由添加安蒂·卡图恩2017年7月24日
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31, 32, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 64, 67, 71, 73, 79, 81, 83, 89, 97, 113, 121, 125, 127, 128, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 169, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 243, 251, 256, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 289, 293, 311
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a195943 n=a195943_列表！！（n-1）
a195943_list=过滤器（（==1）。a010055）a052382列表
交叉参考
囊性纤维变性。A195942号,A195944号,A195945号,A195946号,A195908号,A195948号,A007377号,A008839号,a03.07万,A030701号,A030702号,A030703号,A030704号,A030705号,A030706年.
1, 2, 3, 4, 5, 0, 6, 7, 8, 0, 9, 0, 10, 0, 0, 11, 12, 0, 13, 0, 0, 0, 14, 0, 15, 0, 16, 0, 17, 0, 18, 19, 0, 0, 0, 0, 20, 0, 0, 0, 21, 0, 22, 0, 0, 0, 23, 0, 24, 0, 0, 0, 25, 0, 0, 0, 0, 0, 26, 0, 27, 0, 0, 28, 0, 0, 29, 0, 0, 0, 30, 0, 31, 0, 0, 0, 0, 0, 32, 0, 33, 0, 34, 0, 0, 0, 0, 0, 35, 0
数学
连接[{1}，模块[{k=2}，表[If[PrimePowerQ[n]，k；k++，0]，{n，2，100}]](*哈维·P·戴尔2020年8月15日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a095874 n | y==n=长度xs+1
|否则=0
其中（xs，y:ys）=span（<n）a000961_list
（PARI）a（n）=如果（i素数幂（n），和（i=1，logint（n，2），素数pi（sqrtnint（n，i））+1，n==1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月29日
（PARI）{M95874=地图（）；A095874号（n，k）=如果（mapisdefined（M95874，n，&k），k，i素数幂（n），mapput（M9587，n，k=和（i=1，指数（n）），素数pi（sqrtnint（n，i））+1）；k、 n=1）｝\\具有记忆功能的变量，可能对计算有用A097621号,A344826飞机和相关信息。如果已知n是素数的幂，则可以省略“isprimepower（n）”（可能需要因式分解）和“，n==1”，即为A000961号. -M.F.哈斯勒2021年6月15日
15, 24, 11, 13, 33, 19, 23, 25, 27, 29, 63, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 64, 67, 71, 73, 79, 81, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 121, 125, 255, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 169, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239
例子
素数幂的最大运行开始于：
1 2 3 4 5
7 8 9
11
13
16 17
19
23
25
27
29
31 32
37
41
43
47
49
数学
pripow[n_]：=n==1||PrimePowerQ[n]；
总计/@Split[Select[Range[nn]，pripow]，#1+1==#2&]//大多数
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