A010872-OEIS公司

A010872号

a（n）=n mod 3。

124

0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

形态0->01，1->20，2->12的不动点。

的补语A002264号，自3起*A002264号（n） +a（n）=n-希罗尼穆斯·费舍尔2007年6月1日

4/333的十进制展开。 -埃尔莫·奥利维拉2024年2月19日

周期3：重复[0，1，2]。 -埃尔莫·奥利维拉2024年6月20日

链接

n=0..104时的n、a（n）表。

保罗·巴里，关于整数序列的中心变换，arXiv:2004.04577[math.CO]，2020年。

拉尔夫·格里斯沃尔德，轴顺序

拉尔夫·E·格里斯沃尔德，轴顺序[取自Wayback机器]

常系数线性递归的索引项，签名（0,0,1）。

映射不动点序列的索引项

公式

a（n）=n-3*楼层（n/3）=a（n-3）。

通用格式：（2*x^2+x）/（1-x^3）。-马里奥·卡塔拉尼（Mario.Catalani（AT）unito.it），2003年1月8日

发件人希罗尼穆斯·费舍尔2007年5月29日：（开始）

a（n）=1+（1-2*cos（2*Pi*（n-1）/3））*sin（2*Pi*（n-l）/3）/sqrt（3）。

a（n）=（1-r^n）*（1+r^n/（1-r）），其中r=exp（2*Pi*i/3）=（-1+sqrt（3）*i）/2，i=sqrt。[由更正根特·施拉克2019年9月23日]（结束）

发件人希罗尼穆斯·费舍尔，2007年6月1日：（开始）

a（n）=（16/9）*（（sin（Pi*（n-2）/3））^2+2*（sin。

a（n）=（4/3）*（|sin（Pi*（n-2）/3）|+2*|sin。

a（n）=（4/9）*（（1-cos（2*Pi*（n-2）/3））+2*（1-cos（2*Pi*（n-1）/3）。（结束）

当n>1时，a（n）=3-a（n-1）-a（n-2）。 -莱因哈德·祖姆凯勒2008年4月13日

a（n）=1-2*sin（4*Pi*（n+2）/3）/sqrt（3）。 -杰姆·奥利弗·拉丰2008年12月5日

发件人韦斯利·伊万·赫特2015年5月27日，2016年3月22日：（开始）

a（n）=1-0^（（-1）^（n/3）-（-1）*n）+0^（-1）*（（n+1）/3）+（-1）|n）。

a（n）=1+（-1）^（（2*n+4）/3）/3+（-1。

a（n）=1+2*cos（Pi*（2*n+4）/3）/3+4*cos。（结束）

a（n）=（r^n*（r-1）-r^（2*n）*（r+2）+3）/3其中r=（-1+sqrt（-3））/2。 -Guenther Schrack公司2019年9月23日

例如：exp（x）-exp（-x/2）*（cos（sqrt（3）*x/2）+sin（sqrt（3）*x/2）/sqrt（三））。 -斯特凡诺·斯佩齐亚2020年3月1日

a（n）=A010882号（n） -1个=A131555号（2*n）=A131555美元（2*n+1）。 -埃尔莫·奥利维拉2024年6月25日

发件人尼古拉斯·Bělohoubek2025年5月26日：（开始）

对于n>0，a（n）=（3*a（n-1）+1）*（2-a（n-l））/2。

对于n>0，a（n）=（2*a（n-1）-4）/（3*a（n-1）-4）。（结束）

例子

G.f.=x+2*x ^2+x ^4+2*x ^5+x ^7+2*x^8+x ^10+2*x^11+x ^13+。..

MAPLE公司

A010872号：=n->（n mod 3）：序列(A010872号（n），n=0..100）； #韦斯利·伊万·赫特，2015年5月27日

数学

嵌套[函数[l，{扁平[（l/.{0->{0，1}，1->{2，0}，2->{1，2}}）]}]，{0}(*罗伯特·威尔逊v2005年2月28日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a010872=（`mod`3）

a010872_list=循环[0，1，2]--莱因哈德·祖姆凯勒2012年5月26日

（岩浆）[0..100]]中的n mod 3:n； //韦斯利·伊万·赫特2015年5月27日

（PARI）我的（x='x+O（'x^200））；concat（0，Vec（（2*x^2+x）/（1-x^3））\\阿尔图·阿尔坎2016年3月23日

交叉参考

囊性纤维变性。A000035号,A002264号,A002265号,A002266号,A004526号,A010873号,A080425型,A102283号.

囊性纤维变性。A010882号,A130481号（部分金额），A131555美元.

其他相关序列为A130482号,A130483号,A130484号,A130485型.

上下文中的序列：A112248号 A244860型 A308009型*A220663型 A220659型 A025858号

相邻序列：A010869号 A010870型 A010871号*A010873号 A010874号 A010875号

关键词

容易的,非n

作者

N.J.A.斯隆

扩展

编辑人乔格·阿恩特2014年4月21日

状态

经核准的