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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A010872号 a(n)=n模3。 98
1、1、2、2、0、1、2、0、1、2、0、1、2、0、1、2、0、1、2、0、1、2、0、1、2、0、1、2、0、1、2、0、1、2、0、1、2、0、1、2、0、1、2、0、1、2、2、2、2、0、1、2、2、2、1、2、0、1、2、2、1、2、1、2、1、2、1、2、2、2、2、0、1、2、2、0、1、2、2、2、2、2、2、2、2、2、0、2、2、0、1、2、0、2、0、2、2、0、2、0、2 0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,1,2,0,1,2,0,1,2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

态射的不动点0->01,1->20,2->12。

补足A002264,从3*A002264(n) +a(n)=n-希罗尼穆斯·菲舍尔2007年6月1日

链接

n=0..104的n,a(n)表。

保罗·巴里,关于整数序列的中心变换,arXiv:2004.04577[math.CO],2020年。

拉尔夫·E·格里斯沃尔德,轴序列

拉尔夫·E·格里斯沃尔德,轴序列[来自回程机器]

常系数线性递归的索引项,签名(0,0,1)。

作为映射不动点的序列的索引项

公式

a(n)=n-3*楼层(n/3)=a(n-3)。

G、 f.:(2*x^2+x)/(1-x^3)。-马里奥·加泰罗尼亚(Mario.Catalani(AT)unito.it),2003年1月8日

a(n)=1+(1-2*cos(2*Pi*(n-1)/3))*sin(2*Pi*(n-1)/3))/sqrt(3)。

(r=1*r*1)和(r-r=1),其中(r-r=1/1)。-希罗尼穆斯·菲舍尔,2007年5月29日;更正人格恩瑟·施拉克2019年9月23日

a(n)=(16/9)*((sin(Pi*(n-2)/3))^2+2*(sin(Pi*(n-1)/3))^2)*(sin(Pi*n/3))^2。

a(n)=(4/3)*(| sin(Pi*(n-2)/3)|+2*| sin(Pi*(n-1)/3)|)*| sin(Pi*n/3)|。

a(n)=(4/9)*((1-cos(2*Pi*(n-2)/3))+2*(1-cos(2*Pi*(n-1)/3))*(1-cos(2*Pi*n/3))。这些公式可以很容易地用来表示任何周期序列。-希罗尼穆斯·菲舍尔2007年6月1日

以上三角公式经过编辑以提高可读性希罗尼穆斯·菲舍尔2011年11月22日

a(n)=3-a(n-1)-a(n-2),n>1。-莱因哈德·祖姆凯勒2008年4月13日

π(1*2)/平方英寸(3)。-詹姆·奥利弗·拉丰2008年12月5日

韦斯利·伊万受伤了,2015年5月27日,2016年3月22日:(开始)

a(n)=1-0^((-1)^(n/3)-(-1)^(-1)^((n+1)/3)+(-1)^n)。

a(n)=1+(-1)^((2*n+4)/3)/3+(-1)^((-2*n-4)/3)/3+2*(-1)^((2*n+2)/3)/3+2*(-1)^(-2*n-2)/3)/3。

a(n)=1+2*cos(Pi*(2*n+4)/3)/3+4*cos(Pi*(2*n+2)/3)/3。(结束)

a(n)=(r^n*(r-1)-r^(2*n)*(r+2)+3)/3,其中r=(-1+sqrt(-3))/2。-格恩瑟·施拉克2019年9月23日

E、 g.f.:扩展(x)-扩展(-x/2)*(cos(sqrt(3)*x/2)+sin(sqrt(3)*x/2)/sqrt(3))。-斯佩齐亚2020年3月1日

例子

G、 f.=x+2*x^2+x^4+2*x^5+x^7+2*x^8+x^10+2*x^11+x^13+。。。

枫木

A010872号:=n->(n mod 3):顺序(A010872号(n) ,n=0..100)#韦斯利·伊万受伤了2015年5月27日

数学

嵌套[函数[l,{Flatten[(l/)。{0->{0,1},1->{2,0},2->{1,2}}]}],{0},7](*罗伯特·G·威尔逊五世2005年2月28日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a010872=(`mod`3)

a010872_list=循环[0,1,2]--莱因哈德·祖姆凯勒2012年5月26日

(岩浆)[n mod 3:n in[0..100]]//韦斯利·伊万受伤了2015年5月27日

(PARI)x='x+O('x^200);concat(0,Vec((2*x^2+x)/(1-x^3)))\\阿尔图阿尔坎2016年3月23日

交叉引用

囊性纤维变性。A000035号,A010873号.A080425号,A004526号,A002264,A002265号,A002266号,A102283号.

参考部分总和:邮编:A130481.

其他相关序列是邮编:A130482,邮编:A130483,邮编:A130484,A130485.

上下文顺序:A112248号 A244860 A308009型*A220663号 A220659号 A025588号

相邻序列:A010869号 A010870型 A010871型*A010873号 A010874号 A010875号

关键字

容易的,

作者

N、 斯隆

扩展

编辑乔尔阿恩特2014年4月21日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月30日22:47。包含338831个序列。(运行在oeis4上。)