搜索： a179693-编号：a179693
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1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 6, 2, 4, 4, 7, 2, 6, 2, 6, 4, 4, 2, 8, 3, 4, 5, 6, 2, 9, 2, 10, 4, 4, 4, 11, 2, 4, 4, 8, 2, 9, 2, 6, 6, 4, 2, 12, 3, 6, 4, 6, 2, 8, 4, 8, 4, 4, 2, 13, 2, 4, 6, 14, 4, 9, 2, 6, 4, 9, 2, 15, 2, 4, 6, 6, 4, 9, 2, 12, 7, 4, 2, 13, 4, 4, 4, 8, 2, 13, 4, 6, 4, 4, 4, 16, 2, 6, 6, 11, 2, 9, 2, 8, 9, 4, 2, 15, 2, 9, 4, 12, 2, 9, 4, 6, 6, 4, 4, 17
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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因此，这个序列（而不是A046523号)可用于查找a（n）的值仅依赖于n的素数签名的序列，即仅依赖n的因式分解中素数指数的多集。（End）
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链接
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配方奶粉
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（结束）
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例子
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1有素数签名（），这是第一个不同的素数签名。因此，a（1）=1。
2具有素数签名（1），即（1）之后的第二个不同素数签名。因此，a（2）=2。
3有素数签名（1），2也是。因此，a（3）=a（2）=2。
4有素数签名（2），在（）和（1）之后是第三个不同的素数签名。因此，a（4）=3。（结束）
对于n=2，A046523号（2） =2，这在（第一素数）之前是没有遇到过的，因此我们为（2）分配了迄今为止未使用的最少的数字，即2，因此a（2）=2。
对于n=4，A046523号（4） =4，在（素数的第一个平方）之前没有遇到，因此我们为（4）分配到目前为止未使用的最少的数字，即3，因此a（4）=3。
对于n=5，A046523号（5） =2，因为在n=2时第一次遇到，所以我们设置a（5）=a（2）=2。
对于n=6，A046523号（6） =6，之前没有遇到过（第一个半素数pq具有不同的p和q），因此我们为（6）分配了迄今为止未使用的最少的数字，即4，因此a（6）=4。
对于n=8，A046523号（8） =8，在（素数的第一个立方体）之前没有遇到，因此我们为（8）分配到目前为止未使用的最少的数字，即5，因此a（8）=5。
对于n=9，A046523号（9） =4，与n=4时第一次遇到的情况一样，因此a（9）=3。
（结束）
计算序列的算法的（粗略）描述：
假设我们想计算[1..20]中n的a（n）。
我们设置了一个由20个元素组成的向量，值为0，数字m=1，这是我们尚未检查的最小值，c=0是我们迄今为止发现的不同素数签名的数量。
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
我们检查m的素数签名，看它是（）。我们用1增加c，并将所有元素设为20，素数签名（）设为1。在此过程中，我们调整了m。这得出：
[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]. 我们没有检查的最小值是m=2。2具有质数签名（1）。我们用1增加c，并将所有元素设为20，素数签名（1）设为2。在此过程中，我们调整了m。这得出：
[1, 2, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0]
我们检查m=4的素数签名，发现其素数签名是（2）。我们用1增加c，并用素数签名（2）将所有数字设为20，设为3。这样可以：
[1, 2, 2, 3, 2, 0, 2, 0, 3, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0]
类似地，在m=6之后，我们得到
[1，2，2，3，2，4，2，0，3，4，2，0，2，4，4，0，2，0]，在m=8之后，我们得到：
[1，2，2，3，2，4，2，5，3，4，2，0，2，4，4，0，2，0]，在m=12之后，我们得到：
[1,2,2,3,2,4,2,5,3,4,2,6,2,4,4,0,2,6,2,0]，在m=16之后，我们得到：
[1,2,2,3,2,4,2,5,3,4,2,6,2,4,4,7,2,6,2,0]，在m=20之后，我们得到：
[1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 6, 2, 4, 4, 7, 2, 6, 2, 8]. 现在，m>20，所以我们停下来。（结束）
上述方法效率低下，因为步骤“将所有元素a（n）设置为n=Nmax，素数签名s（n）=s[c]设置为c”需要将所有整数分解为Nmax（或至少将其签名计算后与s[c]进行比较）。在每m=1..Nmax上只运行一次，计算它的素数签名s（m），将它与它的“秩”（=列表的新大小）一起添加到有序列表中，并将该秩赋给a（m）会更有效。素数签名列表比[1..Nmax]短得多。还可以使用m’（m）：=带m素数签名的最小n（计算速度快于搜索签名）作为s（m）的代表，并设置a（m）:=a（m’（m））。那么，除了要计算的序列之外，只需要一个计数器（到目前为止看到的素数签名数）作为辅助变量就足够了-M.F.哈斯勒2019年7月18日
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MAPLE公司
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当地a046523，a；
从1开始
返回a；
返回-1；
结束条件：；
结束do：
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数学
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带有[{nn=120}，函数[s，表[Position[按键@s，k_/；MemberQ[k，n]][[1，1]]，{n，nn}]]@Map[#1->#2&@@#&，Transpose@{Values@#，Keys@#}]&@PositionIndex@Table[Times@@MapIndexed[Prime[First@#2]^#1&，Sort[FactorInteger[n][[All，-1]]，Greater]]-Boole[n==1]，{n，nn}](*迈克尔·德弗利格，2017年5月12日，第10版*）
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黄体脂酮素
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（PARI）查找（ps，vps）={for（k=1，#vps，if（vps[k]==ps，return（k））；）；}
lisps（nn）={vps=[]；对于（n=1，nn，ps=vecsort（factor（n）[，2]））；ips=find（ps，vps）；如果（！ips，vps=concat（vps，ps）；ips=#vps），print1（ips，“，”）；}\\米歇尔·马库斯2015年11月15日；编辑人M.F.哈斯勒2019年7月16日
（PARI）
rgs_transform（invec）={my（occurrences=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，length，invec，if（mapisdefined（occurements，invec[i]），my（pp=mapget（occursions，invec[i]；
write_to_bfile（start_offset，vec，bfilename）={对于（n=1，长度（vec），write（bfilename，（n+start_offset）-1，“”，vec[n]）；}
写入to_b文件（1，rgs_transform（向量（100000，n，A046523号（n） ），“b101296.txt”）；
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交叉参考
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由该序列获得的值确定的等价类的有限个（>=2）的并集序列（即大卫·A·科内斯2017年5月12日配方奶粉）：A001358号(A001248号U型A006881号，值3和4），A007422号（值1、4、5），A007964号(2, 3, 4, 5),A014612号(5, 6, 9),A030513型(4, 5),A037143美元(1, 2, 3, 4),A037144号(1, 2, 3, 4, 5, 6, 9),A080258型(6, 7),A084116号(2, 4, 5),A167171号(2, 4),A217856型(6, 9).
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关键词
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容易的,非n
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经核准的
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1728, 5832, 8000, 21952, 85184, 91125, 125000, 140608, 250047, 314432, 421875, 438976, 778688, 941192, 970299, 1560896, 1601613, 1906624, 3176523, 3241792, 3581577, 4410944, 5000211, 5088448, 5359375, 6644672
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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数学
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f[n_]：=排序[Last/@FactorInteger[n]]=={3，6}；选择[范围[10^6]，f]
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黄体脂酮素
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（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），t）；对于素数（p=2，（lim\8）^（1/6），t=p^6；对于素数（q=2，（lim\t）^（1/3），如果（p==q，next）；列表（v，t*q^3））；向量排序（Vec（v））\\查尔斯·格里特豪斯四世，2011年7月24日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A006881号,A007304型,A065036号,A085986美元,A085987号,A092759号,A178739号,A179642号,A179643号,A179644号,A179645号,A179646号,A179664号,A179665号,A179666号,A179667号,A179668号,A179669号,A179670号,A179671号,A179672号,A179688号,179689英镑,A179690型,A179691号,A179692号,A179693号.
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非n
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作者
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经核准的
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A179696号
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| 带素数签名{7,1,1}的数字，即形式为p^7*q*r带p，q和r素数的数字。 |
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1920, 2688, 4224, 4480, 4992, 6528, 7040, 7296, 8320, 8832, 9856, 10880, 11136, 11648, 11904, 12160, 14208, 14720, 15232, 15744, 16512, 17024, 18048, 18304, 18560, 19840, 20352, 20608, 21870, 22656, 23424, 23680, 23936, 25728, 25984, 26240, 26752, 27264
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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MAPLE公司
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a： =proc（n）选项记忆；局部k；
对于来自1+`if`（n=1,1，a（n-1））的k
排序时（映射（x->x[2]，ifactors（k）[2]），`>`）<>[7，1，1]
做od；k个
结束时间：
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数学
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f[n_]：=排序[Last/@FactorInteger[n]]=={1，1，7}；选择[范围[30000]，f]
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黄体脂酮素
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（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），t1，t2）；对于素数（p=2，（lim\6）^（1/7），t1=p^7；对于素数（q=2，lim\t1，如果（p==q，next）；t2=t1*q；对于素数（r=q+1，lim\t2，if（p==r，next））；列表（v，t2*r））；向量排序（Vec（v））\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月20日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A006881号,A007304型,A065036号,A085986号,A085987美元,A092759号,A178739号,A179642号,A179643号,A179644号,A179645号,A179646号,A179664号,A179665号,A179666号,A179667号,A179668号,A179669号,A179670号,A179671号,A179672号,A179688号,A179689号,179690英镑,A179691号,A179692号,A179693号,A179694号,A179695号.
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关键词
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非n
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经核准的
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1680, 2160, 2640, 3024, 3120, 3240, 3696, 4080, 4368, 4536, 4560, 4752, 5520, 5616, 5670, 5712, 6000, 6160, 6384, 6864, 6960, 7128, 7280, 7344, 7440, 7680, 7728, 8208, 8424, 8880, 8910, 8976, 9520, 9744, 9840, 9936, 10032, 10320, 10368, 10416, 10530, 10608
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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形式p^39，p^19*q^1，p^9*q^3，p^7*q^4，p^9*q^1*r^1，p ^4*q^3*r^ 1的数字(A179698号)，和p^4*q^1*r^1*s^1(A179693号)，其中p、q、r和s是不同的素数。
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配方奶粉
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数学
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黄体脂酮素
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非n
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作者
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经核准的
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A179702号
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| 形式为p^4*q^5的数，其中p和q是两个不同的素数。 |
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三
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2592、3888、20000、50000、76832、151875、253125、268912、468512、583443、913952、1361367、2576816、2672672、3557763、4170272、5940688、6940323、7503125、89544912、10504375、13045131、20295603、22632992、22717712、29552672、30074733
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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配方奶粉
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数学
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fQ[n_]：=排序[Last/@FactorInteger@n]=={4,5}；选择[Range@31668000，fQ]（*由罗伯特·威尔逊v2010年8月26日*）
lst={}；Do[If[p！=q，AppendTo[lst，底漆@p^4*素数@q^5] ]，{p，12}，{q，10}]；取[Sort@Flatten@lst，27](*罗伯特·威尔逊v2010年8月26日*）
取[Union[First[#]^4 Last[#]#5&/@Flatten[Permutations/@Subsets[Prime[Range[30]]，{2}]，1]]，30](*哈维·P·戴尔2012年1月1日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），t）；对于素数（p=2，（lim\16）^（1/5），t=p^5；对于素数（q=2，（lim\t）^（1/4），如果（p==q，next）；列表（v，t*q^4））；向量排序（Vec（v））\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月20日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A006881号,A007304型,A065036号,A085986号,A085987号,A092759号,A178739号,179642年,A179643号,A179644号,A179645号,A179646号,A179664号,A179665号,A179666号,A179667号,A179668号,A179669号,A179670号,A179671号,A179672号,A179688号,A179689号,A179690型,A179691号,A179692号,179693年,A179694号,A179695号,A179696号,A179698号,A179699号,A179700型.
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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9240, 10920, 14280, 15960, 17160, 19320, 20790, 22440, 24024, 24360, 24570, 25080, 26040, 26520, 29640, 30360, 31080, 31416, 32130, 34440, 35112, 35880, 35910, 36120, 37128, 38280, 38610, 38760, 39480, 40040, 40920, 41496, 42504, 43470
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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数学
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f[n_]：=排序[Last/@FactorInteger[n]]=={1,1,1,3}；选择[范围[80000]，f]
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黄体脂酮素
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（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），t1，t2，t3，t4）；对于素数（p=2，sqrtnint（lim\210，3），t1=p^3；对于素数（q=2，lim\（30*t1），如果（q==p，next）；t2=q*t1；对于素数（r=2，lim\（6*t2），如果（r==p|r==q，next）；t3=r*t2；对于素数（s=2，lim\（2*t3），如果（s==p|s==q|s==r，next）；t4=s*t3；对于素数（t=2，lim\t4，if（t==p||t==q||t==r||t==s，next）；列表（v，t4*t）））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月25日
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非n
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经核准的
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60060, 78540, 87780, 90090, 92820, 103740, 106260, 117810, 125580, 131670, 133980, 135660, 139230, 143220, 145860, 150150, 155610, 158340, 159390, 163020, 164220, 169260, 170940, 183540, 188370, 189420, 196350, 197340, 198660, 200970
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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数学
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f[n_]：=排序[Last/@FactorInteger[n]]=={1,1,1,1,2}；选择[范围[300000]，f]
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黄体脂酮素
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（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），t1，t2，t3，t4，t5）；对于素数（p=2，平方（lim\2310），t1=p^2；对于素数（q=2，lim\（210*t1），如果（q==p，next）；t2=q*t1；对于素数（r=2，lim\（30*t2），如果（r==p|r==q，next）；t3=r*t2；对于素数（s=2，lim\（6*t3），如果（s==p|s==q|s==r，next）；t4=s*t3；对于素数（t=2，lim\（2*t4），如果（t==p|t==q|t==r|t==3s，next）；t5=t*t4；对于素数（u=2，lim\t5，如果（u==p|u==q|u==r|u==2s|u==3t，next）；列表（v，t5*u）））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月25日
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关键词
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非n
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6300, 8820, 9900, 11700, 14700, 15300, 17100, 19404, 20700, 21780, 22050, 22932, 26100, 27900, 29988, 30420, 30492, 33300, 33516, 36300, 36900, 38700, 40572, 42300, 42588, 47700, 50700, 51156, 52020, 53100, 53900, 54450, 54684, 54900
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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链接
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数学
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f[n_]：=排序[Last/@FactorInteger[n]]=={1，2，2，2}；选择[范围[90000]，f]
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黄体脂酮素
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（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），t1，t2，t3）；对于素数（p=2，平方（lim\180），t1=p^2；对于素数（q=2，sqrtint（lim\（12*t1）），如果（q==p，next）；t2=q^2*t1；对于素数（r=2，平方（lim\（2*t2）），如果（r==p|r==q，next）；t3=r^2*t2；对于素数（s=2，lim\t3，如果（s==p|s==q|s==r，next）；列表（v，t3*s）））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月25日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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