搜索: a030433-编号:a030432
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19, 107, 523, 1279, 1787, 4091, 16103, 18041, 46889, 68437, 104561, 155443, 161641, 174367, 187573, 303473, 330587, 359231, 419929, 430517, 634793, 878939, 974507, 1469753, 1510319, 1700851, 1902653, 2836961, 2982841, 3476299, 3807589
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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例子
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数学
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使用[{pr9s=Select[Prime[Range[3000]],Last[Integer Digits[#]]==9&]},选择[Accumulate[pr9s],PrimeQ]](*哈维·P·戴尔2011年12月31日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){s=0;forprime(p=217300,if(p%10==9,s+=p;if(isprime(s),print1(s,“,”))}/*克劳斯·布罗克豪斯2007年5月13日*/
(GAP)P:=过滤(列表([1..5*10^5],n->10*n+9),IsPrime);;
a: =过滤(列表([1..Length(P)],i->总和([1..i],k->P[k])),IsPrime)#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年4月28日
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关键字
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容易的,基础,非n
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作者
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经核准的
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0, 0, 0, 2, 1, 3, 6, 12, 16, 35, 63, 115, 216, 399, 754, 1418, 2705, 5077, 9667, 18403, 35047, 67045, 128509, 246330, 473457, 911409, 1756619, 3390969, 6551382, 12675118, 24544171, 47584397, 92329550
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71, 83, 89, 101, 107, 113, 131, 137, 149, 167, 173, 179, 191, 197, 227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 311, 317, 347, 353, 359, 383, 389, 401, 419, 431, 443, 449, 461, 467, 479, 491, 503, 509, 521, 557, 563, 569, 587
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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同样素数p,使得p^q-2不是素数,其中q是奇数素数。这些数字不能是素数,因为二项式p^q=(6k-1)^q扩展到6h-1某个h。然后p^q-2=6h-1-2可以被3整除,因此不是素数-西诺·希利亚德2008年11月12日
存在一个多边形数P_s(3)=3s-3=a(n)+1。这些是p_s(k)=p+1,s>=3,k>=3的唯一素数p,因为对于k>3,p_s(k)-1是复合的-拉尔夫·斯坦纳2018年5月17日
Andrzej Mąkowski的一个定理:每一个大于161的整数都是6k-1形式的不同素数之和。示例:162=5+11+17+23+47+59;163 = 17 + 23 + 29 + 41 + 53. (见西尔宾斯基和大卫·威尔斯。)
除了2和3之外,所有Sophie Germain素数都是6k-1形式。
除了3之外,所有较小的双素数也是6k-1的形式。
Dirichlet的算术级数定理表明这个序列是无限的。(结束)
对于这个序列的所有元素p=6*k-1,没有(x,y)正整数,使得k=6*x*y-x+y-佩德罗·卡塞雷斯2019年4月6日
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准应用数学局。1964年第55辑(以及各种重印本),第870页。
A.Mąkowski,划分为不等素数,布尔。阿卡德。波隆。科学。Sér。科学。数学。阿斯特。物理学。8 (1960), 125-126.
Wacław Sierpingski,《数字基础理论》,第144页,华沙,1964年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
大卫·威尔斯,《企鹅奇趣数字词典》,企鹅图书,1997年修订版,第127页。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
阿米莉亚·卡罗琳娜·斯巴维尼亚(Amelia Carolina Sparavigna),广义熵启发的二元运算应用于数字都灵理工大学(意大利,2021年)。
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配方奶粉
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勒让德符号(-3,a(n))=-1和(-3,A002476号(n) )=+1,对于n>=1。对于素数3,一组(-3,3)=0-沃尔夫迪特·朗2021年3月3日
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MAPLE公司
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选择(i素数,[seq(6*n-1,n=1..100)])#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年5月19日
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数学
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选择[6范围[100]-1,PrimeQ](*哈维·P·戴尔2011年2月14日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a007528 n=a007528_列表!!(n-1)
a007528_list=[x|k<-[0..],设x=6*k+5,a010051'x==1]
(GAP)过滤(列表([1..100],n->6*n-1),IsPrime)#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年5月19日
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交叉参考
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形式为k*n+r的素数序列A#(k,r),0<=r<=k-1(即素数==r(mod k),或素数p,p mod k=r)和gcd(r,k)=1:A000040型(1,0),A065091号(2,1),A002476号(3,1),A003627号(3,2),A002144号(4,1),A002145号(4,3),A030430型(5,1),A045380型(5,2),A030431号(5,3),A030433号(5,4),A002476号(6,1),该序列(6,5),A140444号(7,1),A045392号(7,2),A045437号(7,3),A045471号(7,4),A045458号(7,5),A045473号(7,6),A007519号(8,1),A007520号(8,3),A007521号(8,5),A007522号(8,7)中,A061237号(9,1),A061238号(9,2),A061239号(9,4),A061240型(9,5),A061241号(9,7),A061242号(9,8),A030430型(10,1),A030431号(10,3),A030432号(10,7),A030433号(10,9),A141849号(11,1),A090187号(11,2)中,A141850号(11,3),A141851号(11,4),A141852号(11,5),A141853号(11,6),A141854号(11,7),A141855号(11,8),141856英镑(11,9),A141857号(11,10),A068228号(12,1),A040117号(12,5),A068229号(12,7),A068231号(12,11).
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关键字
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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11, 19, 29, 31, 41, 59, 61, 71, 79, 89, 101, 109, 131, 139, 149, 151, 179, 181, 191, 199, 211, 229, 239, 241, 251, 269, 271, 281, 311, 331, 349, 359, 379, 389, 401, 409, 419, 421, 431, 439, 449, 461, 479, 491
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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在域Q中分解的有理素数(sqrt(5))-N.J.A.斯隆2017年12月26日
也为p加素数,使p除以5^(p-1)/2-4^(p-1)/2-西诺·希利亚德2004年9月6日
素数p使得多项式x^2-x-1模p有2个不同的零-T.D.诺伊2005年5月2日
似乎是素数p,因此p^6 mod 210=1-加里·德特利夫斯2011年12月29日
素数与{1,9}模10同余。勒让德符号(5,a(n))=+1。对于素数5,这个符号(5,5)被设置为0,并且(5,素数)=-1表示素数=={3,7}(mod 10),如A003631号-沃尔夫迪特·朗2021年3月5日
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参考文献
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哈代和赖特,《数论导论》,第十章,第150页,牛津大学出版社,第五版。
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链接
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Caleb Ji、Tanya Khovanova、Robin Park和Angela Song,巧克力数字,arXiv:1509.06093[math.CO],2015年。
Caleb Ji、Tanya Khovanova、Robin Park和Angela Song,巧克力数字《整数序列杂志》,第19卷(2016年),#16.1.7。
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MAPLE公司
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对于从1到500的n,如果(isprime(n))和(n^6 mod 210=1),则打印(n)fiod#加里·德特利夫斯2011年12月29日
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数学
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lst={};Do[p=素数[n];如果[Mod[p,5]==1||Mod[p,5]==4,AppendTo[lst,p]],{n,6!}];第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年2月26日*)
选择[Prime[Range[200]],MemberQ[{1,4},Mod[#,5]]&](*文森佐·利班迪2012年8月13日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a045468 n=a045468_列表!!(n-1)
a045468_list=[x|x<-a047209_list,a010051 x==1]
(岩浆)[PrimesUpTo(1000)中的p:p |{1,4}中的p mod 5]//文森佐·利班迪2012年8月13日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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7, 17, 37, 47, 67, 97, 107, 127, 137, 157, 167, 197, 227, 257, 277, 307, 317, 337, 347, 367, 397, 457, 467, 487, 547, 557, 577, 587, 607, 617, 647, 677, 727, 757, 787, 797, 827, 857, 877, 887, 907, 937, 947, 967, 977, 997, 1087, 1097, 1117, 1187, 1217, 1237
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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形式为5n+2且n为正的素数-丹尼·罗拉博2016年2月20日
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链接
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A.Granville和G.Martin,素数竞赛,arXiv:math/0408319[math.NT],2004年。
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配方奶粉
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数学
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选择[Prime@范围[210],型号[#,10]==7&](*雷·钱德勒,2006年11月7日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[n:n in[7..1240 by 10]|IsPrime(n)]//布鲁诺·贝塞利2011年4月6日
(PARI)列表a(nn)=用于素数(p=7,nn,如果(p%10==7,打印1(p,“,”))\\伊恩·福克斯2017年12月30日
(Sage)[10*n+7表示范围(124)中n的n,如果is_prime(10*n+7]#丹尼·罗拉博2016年2月20日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,基础
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作者
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经核准的
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29, 59, 89, 149, 179, 239, 269, 359, 389, 419, 449, 479, 509, 569, 599, 659, 719, 809, 839, 929, 1019, 1049, 1109, 1229, 1259, 1289, 1319, 1409, 1439, 1499, 1559, 1619, 1709, 1889, 1949, 1979, 2039, 2069, 2099, 2129, 2309, 2339, 2399, 2459, 2549, 2579
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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以9结尾的素数带有(SOD-1)/3非整数,其中SOD是数字和-Ki冲床
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链接
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配方奶粉
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数学
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选择[Prime[Range[400]],Mod[#,30]==29&](*哈维·P·戴尔2011年12月25日*)
选择[Prime[Range[1000]]、MemberQ[{29}、Mod[#,30]]&](*文森佐·利班迪2012年8月14日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[PrimesUpTo(3000)中的p:p | p mod 30 eq 29]//文森佐·利班迪2012年8月14日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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19, 79, 109, 229, 349, 379, 439, 499, 739, 769, 859, 1009, 1279, 1429, 1489, 1549, 1579, 1609, 1999, 2239, 2269, 2389, 2539, 2659, 2689, 2749, 3019, 3079, 3319, 3529, 3919, 4129, 4519, 4639, 4729, 4789, 4969, 4999, 5479, 5569, 5689, 5779, 5839, 6199
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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发件人雷米·艾斯曼2006年5月14日;2007年5月4日:(开始)
也指k等于5 in的素数A117078号例如:素数(9)=prime(8)+(素数(8)mod 5)=19+(19 mod 5”=23;素数(23)=素数(22)+(素数(22)mod 5)=79+(79 mod 5)=83;素数(1359)=素数(135)+(素数(2358)模5)=11239+(11239模5)=11243。
此序列中的素数的形式为(10i-1),i=(级别(n)+1)/2,级别(nA117563号.
考虑A117078号:a(n)=最小的k,这样素数(n+1)=素数(n)+(素数(n)mod k),或者如果不存在这样的k,则为0。序列给出了k=5的素数(n)的值。(结束)
p是表亲素数(p,p+4)的较小成员,使得p==9(mod 10)-穆尼鲁·A·阿西鲁2017年7月3日
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链接
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数学
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素数[Select[Range[1000],素数[#]+4==素数[#1]&&Mod[Prime[#],10]==9&]]
转置[Select[Partition[Prime[Range[820]],2,1],Last[#]-First[#]==4&&Mod[First[#],10]==9&]][1](*哈维·P·戴尔2011年10月20日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)列表(lim)=我的(v=列表(),p=19);对于素数(q=23,lim+4,如果(q-p==4&&p%30==19,listput(v,p));p=q);车辆(v)\\查尔斯·R·Greathouse IV2017年7月12日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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23, 67, 89, 199, 331, 353, 397, 419, 463, 617, 661, 683, 727, 859, 881, 947, 991, 1013, 1123, 1277, 1321, 1409, 1453, 1607, 1783, 1871, 2003, 2069, 2113, 2179, 2267, 2311, 2333, 2377, 2399, 2531, 2663, 2707, 2729, 2861, 2927, 2971, 3037, 3169, 3191, 3257
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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猜想:素数p也使得((x+1)^11-1)/x在GF(p)上有10个1次不可约因子-费德里科·普罗夫维迪,2018年4月17日
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链接
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配方奶粉
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MAPLE公司
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a: =选择(n->isprime(n)和modp(n,11)=1,[$1..4000])#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年4月19日
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数学
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黄体脂酮素
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(岩浆)[PrimesUpTo(5000)中的p:p | p mod 11 eq 1]//文森佐·利班迪2011年4月19日
(PARI)用于步骤(n=2,1e3,2,如果(i素数(p=11*n+1),打印1(p,“,”))\\阿尔图·阿尔坎2018年4月19日
(GAP)过滤([1..4000],n->n mod 11=1和IsPrime(n))#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年4月19日
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交叉参考
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形式为k*n+r的素数序列A#(k,r),0<=r<=k-1(即素数==r(mod k),或素数p,p mod k=r)和gcd(r,k)=1:A000040型(1,0),A065091号(2,1),A002476号(3,1),A003627号(3,2),A002144号(4,1),A002145号(4,3),A030430美元(5,1),A045380型(5,2),A030431号(5,3),A030433级(5,4),A002476号(6,1),A007528号(6,5),A140444号(7,1),A045392美元(7,2),A045437号(7,3),A045471号(7,4),A045458号(7,5),A045473号(7,6),A007519号(8,1),A007520号(8,3),A007521号(8,5),A007522号(8,7),A061237号(9,1),A061238号(9,2),A061239号(9,4),A061240型(9,5),A061241号(9,7),A061242号(9,8),A030430型(10,1),A030431号(10,3),A030432号(10,7),A030433号(10,9),该序列(11,1),A090187号(11,2)中,A141850号(11,3),A141851号(11,4),A141852号(11,5)中,A141853号(11,6),A141854号(11,7),A141855号(11,8)中,A141856号(11,9),A141857号(11,10),A068228号(12,1),A040117号(12,5),A068229号(12,7),A068231号(12,11).
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关键字
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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1, 2, 5, 7, 8, 10, 13, 14, 17, 19, 22, 23, 26, 34, 35, 37, 38, 40, 41, 43, 44, 47, 49, 50, 56, 59, 61, 65, 70, 71, 73, 76, 80, 82, 83, 85, 91, 92, 100, 101, 103, 104, 106, 110, 112, 122, 124, 125, 127, 128, 131, 139, 140, 142, 143, 145, 148, 149, 154, 155, 157, 160, 161
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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例子
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10*1+9=19(质数);
10*40+9=409(质数);
10*70+9=709(素数)。
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数学
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选择[Range[0,170],PrimeQ[10#+9]&](*雷·钱德勒2006年11月7日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[0..3000]|IsPrime(10*n+9)中的n:n//文森佐·利班迪2011年4月6日
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交叉参考
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关键字
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基础,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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19, 79, 109, 139, 199, 229, 349, 379, 409, 439, 499, 619, 709, 739, 769, 829, 859, 919, 1009, 1039, 1069, 1129, 1249, 1279, 1399, 1429, 1459, 1489, 1549, 1579, 1609, 1669, 1699, 1759, 1789, 1879, 1999, 2029, 2089, 2179, 2239, 2269, 2389, 2539, 2659, 2689
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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以9结尾的素数,带有(SOD-1)/3整数,其中SOD是数字之和-Ki冲床
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链接
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配方奶粉
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数学
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选择[Prime[Range[1000]]、MemberQ[{19}、Mod[#,30]]&](*文森佐·利班迪2012年8月14日*)
选择[Range[19,2700,30],PrimeQ](*哈维·P·戴尔2014年12月26日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[PrimesUpTo(3000)中的p:p | p mod 30 eq 19]//文森佐·利班迪2012年8月14日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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