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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A117078号 a（n）是素数（n+1）=素数（n）+（素数（n）mod k）的最小k，如果不存在这样的k，则为0。 77 0, 0, 3, 0, 3, 9, 3, 5, 17, 3, 25, 11, 3, 13, 41, 47, 3, 11, 7, 3, 67, 5, 7, 9, 31, 3, 9, 3, 5, 33, 41, 25, 3, 43, 3, 29, 151, 53, 7, 167, 3, 19, 3, 7, 3, 17, 199, 73, 3, 5, 227, 3, 11, 7, 251, 257, 3, 53, 7, 3, 13, 31, 101, 3, 103, 101, 13, 109, 3, 5, 347, 9, 19, 367, 5, 13, 127, 131, 131, 19, 3 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 1,3 评论 素数有一个独特的分解：如果权重a（n）大于0，则素数（n）=权重*级别+间隙，或者A000040美元（n） =a（n）*A117563号（n）+A001223号（n） ●●●●。 a（n）是A118534号（n） 大于A001223号（n） （间隙）。 a（n）==0（mod 2）仅适用于n={1、2或4}-罗伯特·威尔逊v2006年5月5日 a（n）=0仅适用于素数2、3和7。猜想：2、3和7是唯一对数的素数(A000040美元（n） ）<平方英尺(A001223号（n） ）。 a（n）>0当且仅当2*素数（n+1）<3*素数-托马斯·奥多夫斯基2013年11月25日 链接 雷米·艾斯曼，n=1..10000时的n，a（n）表 雷米·艾斯曼，分解为weight*level+jump及其在素数新分类中的应用，arXiv:0711.0865[math.NT]，2007-2010。 Fabien Sibenaler，汇编中给出素数分解的程序[主要=重量*水平+间隙，或A000040美元（n）=A117078号（n）*A117563号（n）+A001223号（n） ] 例子 对于n=1，我们有素数（n）=2，素数（n+1）=3；不存在这样的k，即3-2＝1＝（2 mod k），因此a（1）＝0。 对于n=3，我们有素数（n）=5，素数（n+1）=7；3是最小的k，因此7-5=2=（5 mod k），因此a（3）=3。 对于n=19，我们有素数（n）=67，素数（n+1）=71；7是最小的k，因此71-67=4=（67 mod k），因此a（19）=7。 数学 f[n_]：=块[{a，p=素数@n，np=素数[n+1]}，a=最小值@选择[Divisors[2p-np]，#>np-p&]；如果[a==无穷大，0，a]]；数组[f，80](*罗伯特·威尔逊v2006年5月8日*） 黄体脂酮素 （PARI）{m=78；对于（n=1，m，p=prime（n）；d=prime（n+1）-p；k=0；j=1；while（k==0&j<p，if（p%j！=d，j++，k=j））；print1（k，“，”）} 交叉参考 囊性纤维变性。A074822号（k=5），A118534号,A117563号. 上下文中的序列：A137339号 A230184型 A132330型*A021333号 A348670型 A104141号 相邻序列：A117075号 A117076号 A117077号*A117079号 117080英镑 A117081号 关键词 非n 作者 雷米·艾斯曼2006年4月18日、2006年12月10日、2008年2月14日 扩展 编辑和更正人唐·雷布尔和克劳斯·布罗克豪斯2006年4月21日 状态 经核准的

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