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A117563号 a(n)=A118534号(n)/A117078号(n) 除非A117078号(n) =0,在这种情况下a(n)=0。 78
0, 0, 1, 0, 3, 1, 5, 3, 1, 9, 1, 3, 13, 3, 1, 1, 19, 5, 9, 23, 1, 15, 11, 9, 3, 33, 11, 35, 21, 3, 3, 5, 45, 3, 49, 5, 1, 3, 23, 1, 59, 9, 63, 27, 65, 11, 1, 3, 75, 45, 1, 79, 21, 35, 1, 1, 89, 5, 39, 93, 21, 9, 3, 103, 3, 3, 25, 3, 115, 69, 1, 39, 19, 1, 75, 29, 3, 3, 3, 21, 139, 3, 143, 61, 87 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
a(n)是素数(n)的“水平”。
素数有一个独特的分解:如果水平a(n)大于0,则素数(n)=权重*水平+间隙,或者A000040型(n)=A117078号(n) *a(n)+A001223号(n) ●●●●。
a(n)=0仅适用于素数2、3和7。
A118534号(n) =素数(n)-g(n)或A000040型(n)-A001223号(n) 如果素数(n)-g(n)>g(n”),则为0。
链接
雷米·艾斯曼,Java程序将素数分解为weight*level+gap,或A117078号(n)*A117563号(n)+A001223号(n) )。
雷米·艾斯曼,分解为weight*level+jump及其在素数新分类中的应用,arXiv:0711.0865[math.NT],2007-2010。
例子
a(7)=15/3=5;a(14)=39/13=3;a(16)=47/47=1;a(18)=55/11=5;a(29)=105/5=11。
数学
a34[n_]:=如果[n==1||n==2||n==4,0,2素数[n]-素数[n+1]];
a78[n_]:=块[{a,p=素数[n],np=素数[1]},a=Min[Select[Divisors[2p-np],#>np-p&]];如果[a==无穷大,0,a]];
a[n_]:=如果[a78[n]==0,0,a34[n]/a78[n];
数组[a,85](*Jean-François Alcover公司2018年11月2日,之后罗伯特·威尔逊v在里面A118534号*)
交叉参考
囊性纤维变性。A117078号,A118534号.
关键词
非n
作者
雷米·艾斯曼2006年4月29日,2008年2月14日
扩展
更多术语来自罗伯特·威尔逊v2006年5月5日
编辑人N.J.A.斯隆2006年5月14日
状态
经核准的

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