1,1

有时称为阿基米德常数。

圆周长与其直径之比。

半径为1的圆的面积。

还有直径为1的球体的表面积。

一个有用的助记符来记住前几个词：当然，我想喝一杯酒，当然，在涉及量子力学的沉重讲座之后……

球的表面积与外接立方体的一个面的比率。球的体积与外接立方体中六个内接金字塔中的一个的体积之比。-奥玛尔·E·波尔，八月09日2012

也是半径为1的球面的四分之一的表面积。-奥玛尔·E·波尔，10月03日2013

此外，峰形偶函数f（x）＝1／COSH（x）下的面积。证明：对于积分的上半部分，写出f（x）＝（2×EXP（-x））/（1＋EXP（-2x））＝2×SuMu{{K>＝0 }（-1）^ k*EXP（-（2k+1）*x），并将项从零到无穷远地积分。结果是格雷戈瑞级数为PI／4的两倍。-斯坦尼斯拉夫西科拉10月31日2013

好奇：Toshihiro Shirakawa最近构造了一个144×144的第七方幻方。魔术总和= 31415926535897326866264338 39095028 84197169399 375 105，这是连接的PI的前52位。详情请参阅多层链接。- Christian Boyer，12月13日2013 [评论修订]斯隆8月27日2014

X*皮也是一个球体的表面积，其直径等于x的平方根。奥玛尔·E·波尔12月25日2013

表面积等于外切立方体体积的球体直径。-奥玛尔·E·波尔1月13日2014

从丹尼尔骗局，3月20日2015：（开始）

一个有趣的轶事关于π-10的表示，以3（整数部分）为第一（索引1）数字：

358 0

359 3

360 6

361 0

362 0

这个圆通常被细分成360度（虽然π弧度产生半个圆）…

（结束）

有时称为阿基米德常数，因为希腊数学家通过在圆圈内外画规则多边形来计算π的下界和上界。在德国，直到二十世纪初荷兰数学家鲁道夫·范·科伊伦（1540-1610）在十六世纪底计算出了35位数的π，才被称为卢多尔菲数。-马丁·瑞诺，SEP 07 2016

截至2019年初，已知的22兆个十进制数字的PI是已知的。参见维基百科文章“PI计算年表”。-哈维·P·戴尔1月23日2019

2019年3月14日，Emma Haruka Iwao宣布使用谷歌云的基础设施计算31兆4000亿位数的PI。-大卫·拉德克利夫4月10日2019

还有三个半径为1的球的体积。-奥玛尔·E·波尔8月16日2019

Mohammad K. Azarian，A.RISALAL MuiTiyya：摘要，密苏里数学科学杂志，第22卷，第2, 2010期，第64-85页。

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尤里卡吹塑或不吹塑

Ph. Flajolet和瓦迪一些经典常数的Zeta函数展开

Jeremy GibbonsPI数字的无界插补算法

GJ，π1000万位数

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Xavier Gourdon一种计算基10中PI的新算法

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图标项目，π到50000个地方[归档页]

Emma Haruka Iwao天空中的PI：计算谷歌云上阿基米德常数的31兆4000亿位破纪录

P. Johnsπ120000位数[归档页]

Yasumasa Kanadaπ1兆2400亿位数

Yasumasa Kanada和髙桥大辅π2060亿位数[归档页]

识字程序，Machin公式（Haskell）[归档页]

Johannes W. Meijer处处PI海报，3月14日2013

J. MoyerPI的前10000位

纳尔茨搜索PI[断线]

Remco NiemeijerPI的数字，编程实践

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Simon Plouffeπ10000位数

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Jean Louis SigristLES 128000首映式

尺寸，圆周率

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Stan Wagon皮正常吗？

Eric Weisstein的数学世界，圆周率和PI数字

维基百科Bailey Borwein Plouffe公式，正规数和圆周率

亚力山大J.Yee & Sigigu Kordo，新世界纪录的5兆位数

亚力山大J.Yee & Sigigu Kordo，第2轮…π10兆位数

与数字PI相关的序列的索引条目

“核心”序列的索引条目

超越数的索引项

PI＝4×Suth{{K>＝0 }（-1）^ k/（2k+1）[Madhava Gregory Leibniz，1450-1671]。-斯隆2月27日2013

从约翰内斯·梅杰，3月10日2013：（开始）

2 /PI＝（SqRT（2）/2）*（SqRT（2 +SqRT（2））/2）*（SqRT（2 +SqRT（2 +SqRT（2）））/2）*…[维特，1593 ]

2／π＝乘积{{k>＝1 }（4×k^ 2-1）/（4×k^ 2）。〔沃利斯，1655〕

PI＝3×SqRT（3）/4＋24＊（1/12 - SUMU{{N>＝2 }（2×N-2）！/（（N-1）！^ 2＊（2×n-3）*（2×n＋1）* 2 ^（4×n-2））。〔牛顿，1666〕

π/ 4＝4×C（1/5）-弧长（1/239）。[麦町，1706 ]

π2/6＝3×SuMu{{N>＝1 } 1 /（n^ 2 *二项式（2＊n，n））。〔欧拉，1748〕

1 /PI＝（2×平方RT（2）/9801）*SUMY{{N>＝0 }（4×N）！*（1103 + 26390×N）/（（n）！）^ 4×396 ^（4×N）。[拉马努扬，1914 ]

1 /π＝12×SuMi{{n>＝0 }（-1）^ n*（6×n）！*（13591409 + 545140134×N）/（（3×N）！*（n！）^ 3＊（64032 ^ 3）^（n＋1/2）。〔戴维和Gregory Chudnovsky，1989〕

π＝SuMi{{n>＝0 }（1/16 ^ n）*（4 /（8×n+1）-2 /（8×n+4）-1 /（8×n+5）-1 /（8 *n+i））。〔Bailey Borwein Plouffe，1989〕（结束）

PI＝4×SuMu{{K>＝0 } 1 /（4×k+1）-1 /（4×k+3）。-亚力山大·R·波洛夫茨基12月25日2008

PI＝4×SqRT（- 1×（Suthi{{N>＝0 }（i ^（2×n+1））/（2×n+1））2）。-亚力山大·R·波洛夫茨基1月25日2009

Pi= Limi{{N->无穷大} 2 *N*A000 0111（n-1）/A000 0111（n）（猜想）。-马格兰维克8月12日2009

π＝积分＝x＝无穷大..无穷大dx/（1 +x^ 2）。-马格兰维克和加里·W·亚当森9月23日2012

π- 2＝1/1＋1/3—1/6—1/10＋1/15＋1/21—1/28—1/36＋1/45＋…〔Jonas Castillo Toloza，2007〕，即π- 2＝SuMu{{N>＝1 }（1／/（-1）^楼层（（n-1）/2）*（n^ 2 +n）/2）。-Jeséde Jes的Camacho Medina1月20日2014

π＝3×{{t= img（r），r=（1/2＋i*t）zeta函数}的根（9＋4×t^ 2）/（1＋4×t^ 2）<＝> rh为真。-迪米特里斯瓦里亚托斯05五月2016

从伊利亚古图科夫基，八月07日（2016）：（开始）

Pi= Suthi{{K>＝1 }（3 ^ k - 1）*ζ（k+1）/4 ^ k。

π＝2×乘积{{k>＝2 }秒（π/2 ^ k）。

π＝2 *积分{{x>＝0 }正弦（x）/xdx。（结束）

π＝2 ^ {k+1 }*ARCTAN（SqRT（2 -A{{K-1 }）/AYK）在k>＝2，其中Ayk＝SqRT（2 + A{{K-1 }）和AA1＝SqRT（2）。-桑加尔阿巴罗夫，07月2日2017

A（n）＝-10＊地板（π＊10 ^（- 2＋n））+地板（π＊^ ^（-1＋n））为n＞0。-马里乌斯伊万纽克4月28日2017

π＝积分{{x＝0…2 } SqRT（x/（2 -x））dx。-阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基11月20日2017

Pi= Limi{{N->无穷大} 2 /N*SuMu{{M＝1，n}（SqRT（（n+1）^ ^ 2 -m ^ 2）-qRT（n^ 2 -m ^ 2））。-迪米特里帕帕佐普洛斯5月31日2019

3.141592653589732684626433639095088419716939351059209949424923078164062\\

8620899862803252532117069821480865 1328 2306707038 46060955058223 17253594081\\

82411174502541905198521105966424622448 954 93081919…

位数：＝1000；EVFF（PI）；卫斯理伊凡受伤10月24日2013

实数[N[PI，105 ] ]〔1〕

（*程序启动*）

清除[ A，K ]

k=随机整数[{ 2, 10 ^ 3 } ]；

打印[ [随机整数k= ]，k]

A [KY]：= N[NES] [SRRT[ 2 +^ 1 ]，0，K]，1000

RealDigiT[n^ 2（k+1）*ARCTAN [SqRT]〔2〕[K〔1〕〕/〔〔K〕，100〕〔〔1〕〕

（*）桑加尔阿巴罗夫，FEB 07 2017＊）

（MySyMA）Py（x）：＝相等（6, 6±x ^ 2），然后为2×X -否则（Py（x:x/x），3 *%%-4（%%-x）^ 3）；Py（3）；Py（DFLAG（%））；块（[BF精度：35），Py（bFLAG（%）））/*高斯珀，SEP 09 2002＊

（PARI）{缺省（RealDe精度，20080）；x=PI；（n＝1, 20000，d＝Lead（x）；x=（X-D）* 10；写（“b000 0796txt”，n，“d”））；}哈里史密斯4月15日2009

（Haskell）参见Link：识字程序

导入数据查尔（DigtoToT）

A000 0796 N＝A000 0796Y列表（n＋1）！（n＋1）

A000 0796x列表Le=地图DigToTutin $ $ $MACHIN“div”（10 ^ 10）

MaCin＝4＊（4×ARCOCOT 5单位-ARCOCOT 239单位）

单位＝10 ^（LeN＋10）

ARCOCOT X Unity＝ARCOCOT’X Unity 0（Unity）div x 1，其中1

阿克科特X综合征XPON N征

项＝＝0＝SUMA

否则= ARCOCOT

X统一（SUMA+符号*项）（XPOW’div’x ^ 2）（n+1）（-符号）

其中项= xPo' div n

——莱因哈德祖姆勒11月24日2012

（哈斯克尔）看到尼米耶尔链接和吉本斯链接。

A000 0796 N＝A000 0796I列表！（n-1）：：int

A000 0796-列表=地图Fumin Tiger-$ StuffRAMAM（1, 0, 1）

[（n，a*d）d（n，d，a）＜map（\k-＞（k，2×k+ 1, 2））〔1…〕

SkyRAMZ Z x'@（x:xs）

Lb/=近似z 4＝SythRAMAM（Mult Zx）XS

否则= LB:StuffRAMM（Mult（10，10×LB，1）Z）XS’

其中LB＝约z 3

近似（a，b，c）n＝div（a*n+b）c

Mult（a，b，c）（d，e，f）＝（a*d，a*e+b*f，c*f）

——莱因哈德祖姆勒，7月14日2013，6月12日2013

（岩浆）Pi:= PI（Realfield（110））；反向（Intseq（Lead（10 ^ 105×PI）））；布鲁诺·贝塞利3月12日2013

（Python）从Smithy导入pi，n；打印（n（pi，1000））大卫·拉德克利夫4月10日2019

囊性纤维变性。A000（连分数）。

基中的π：A000 4601（b＝2）A000 4602（b＝3）A000 4603（b＝4）A000 4604（b＝5）A000 4605（b＝6）A000 4606（b＝7）A000 6941（b＝8）A000 4608（b＝9），此序列（b＝10），A068 436（b＝11）A068 437（b＝12）A068 438（b＝13）A068 439（b＝14）A068 440（b＝15）A06964（b＝16）A224750（b＝26）A224751（b＝27）A060707（B＝60）。-杰森金伯利，十二月06日2012

皮表达式的十进制扩展：A000（π^ 2），A000 38（PI／4）A013661（π^ 2/6），A019692（2＊π＝τ）A019727（SqRT（2×皮））A05956（6／π2）A060244（2／PI）A091925（π^ 3），A092425（π^ 4），A0927（π^ 5），A09232（π^ 6），A0927 35（π^ 7），A092636（π^ 8），A1639（PI/log（2））。

囊性纤维变性。A000（PI／2；沃利斯）；A000 736（π2/18；欧拉）；A000 714（PI）A08581A（皮；BBP）A054 87（皮；牛顿）A0927 98（PI／2）A096954（PI／4；MACHIN）；A097866（PI）A122214（PI／2）A13766（PI／4—1/2）A1337 67（5/6 -皮/ 4）A166107（皮；MGL）。

见A2457对于与这个序列相关的有趣的筛子。

语境中的顺序：A24738 A2532 A112602*A212131 A114609 A27 1452

相邻序列：A000 0763 A000 0792 A000 0795*A000 0797 A000 0798 A000 0799

欺骗，诺恩，好，核心，容易

斯隆

附加评论威廉雷克斯马歇尔4月20日2001

经核准的