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| A097486号 |
| Pi和Mandelbrot集之间的关系。a（n）=z^2+c的迭代次数，c值-0.75+x*i在转义之前经过，其中x=10^（-n）。Lim_{n->inf}a（n）*x=Pi。 |
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4
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3, 33, 315, 3143, 31417, 314160, 3141593, 31415927, 314159266, 3141592655, 31415926537, 314159265359, 3141592653591
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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-0.75+0*i是Mandelbrot集合的颈部。
a（n）是Pi*10^n的近似值。如果在算法中用“1/K”代替“0.1”，则得到的序列将近似于Pi*K^n。如果以K为基数表示，则序列项的数字将与以K为底的Pi的数字相似。
此序列的计算会受到舍入误差的影响。在PARI/GP和使用四精度库的C++中，a（7）的值为31415927，而不是本条目中最初记录的31415928-罗伯特·穆纳福2010年1月7日
在下面的PARI/GP程序中，如果将“z=0”更改为“z=c”，将“2.0”更改为”4.0”，则会得到一个类似的序列，此外，考虑到该序列近似于Pi*10^n，a（-1）=0“在美学上更为正确”。然而，这样一个修改的程序并不等同于正n，它给出了A097486号（8） =314159267-罗伯特·穆纳福，2010年1月25日
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参考文献
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Peitgen、Juergens和Saupe:混沌与分形（Springer-Verlag 1992），第859-862页。
Peitgen、Juergens和Saupe:课堂分形（Springer-Verlag 1992）第二部分，第431-434页。
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链接
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汉斯·哈弗曼，计算海马谷中的π【摘自Hans Havermann，2010年2月12日】
罗伯特·穆纳福，海马谷【摘自Robert Munafo，2010年1月25日】
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MAPLE公司
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数字：=2^8：
f： =proc（z，c，k）选项记忆；
f（z，c，k-1）^2+c；
结束；
a： =程序（n）
局部ε，c，k；
ε：=10.^（-n）：
c： =-0.75+ε*I：
f（0，c，0）：=0：
对于k do
如果abs（f（0，c，k））>2，则
断裂；
fi；
日期：
收益（k）；
结束；
seq（a（n），n=0..7）#马丁·瑞诺2018年2月24日
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数学
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$MinPrecision=128；Do[c=设置精度[.1^n*I-.75128]；z＝0；a=0；当[Abs[z]<2时，z=z^2+c；a++]；打印[a]，{n，0，8}](*汉斯·哈弗曼2010年10月20日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）A097486号：=函数（n）c:=10^-n*Sqrt（-1）-3/4；z： =0；a： =0；而模量（z）lt 2 do z:=z^2+c；a+：=1；结束while；返回a；端函数//杰森·金伯利
（PARI）A097486号（n） =局部（a、c、z）；c=0.1^n*I-0.75；z=0；a=0；而（abs（z）<2.0，{z=z^2+c；a=a+1}）；一个\\罗伯特·穆纳福2010年1月25日
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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经核准的
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