有一个古老的故事，讲的是一位鞋店老板遇到一位数学家，抱怨他不知道该买多大的鞋。
“没问题，”数学家说。“这有一个简单的公式”；他向他展示了高斯正态分布。卖鞋的人盯着方程式看了一会儿，问道：“那个有趣的符号是什么？”
“这是希腊字母圆周率”数学家回答道。
“什么是圆周率？"
“这是一个圆的周长和直径之间的比值。”
听到这些，卖鞋的人喊道：“圆圈和鞋有什么关系？！”
数字π吸引了人们，并激发了近3000年来的数学活动。套用克里斯托弗·马洛（Christopher Marlowe）的话，这是一个超越常数，它引发了一千次几何、代数和分析方面的偏移。近年来，有大量关于这个常数的优秀书籍，其中包括Pi释放作者：Jörg Arndt和Christoph Haenel，Pi和AGMJ.Borwein和P.Borwein，以及Pi：一本源书（第二版），由L.Berggren、J.Borwein和P.Borwein编辑。1998年，电影圆周率（达伦·阿罗诺夫斯基（Darren Aronofsky）合著并执导）描述了不同人群对数论模式（例如，在股票市场和《律法书》中）的疯狂搜索。（2002年获奖小说少年Pi的奇幻漂流与我们的讨论无关。）
强调这是“处理一个横穿大学前四年经典教授的数学课程，“正在审查的这本书分五章追溯了有关圆周率的重要数学发展，大致对应四个本科学年和研究生学习的第一年。第四章（“圆的平方”）包括一些伽罗瓦理论，第五章详细探讨了π积分和椭圆积分之间的联系。第六章包含了全书九十五个练习的解答。还有一个105-item参考文献.
从阿基米德开始，到博尔文兄弟和丘德诺夫斯基兄弟结束，一组明星人物与圆周率之间的联系（有时出乎意料）得到了解释，通常都有详细的证明：高斯、伯努利、欧勒、布冯、维特、沃利斯、斯特林、马钦、欧勒，兰伯特、欧勒和拉马努扬，。。。对圆周率的几何和数论方面进行了深入的研究。对于更广泛的历史评论和轶事，建议读者参考Pi：一本源书（第二版），圆周率的历史，或π的乐趣.
这本书的压倒性风格是分析性的，包含了丰富的积分、无穷级数和无穷乘积。例如，对拉马努扬1914年结果的冗长而复杂的证明有一个很好的概述
\[frac{1}{\pi}=\frac{\sqrt{8}}{9801}\sum_{n=0}^\infty\frac}（4n）！}{n^4}\frac[1103+26390n]}{396^{4n}}\]
博文兄弟。书中的最后一个公式是另一个令人惊叹的系列，因为Ramanujan，
\[frac{1}{\pi}=\sum_{n=0}^\infty\binom{2n}{n}^3\frac{42n+5}{2^{12n+4}}
它使人们能够从n个第个到第2个n个th而不必计算第一个n个数字。
这本书是从法语翻译过来的，译者显然是英国人（例如，用“我们的”代替“或”作为词尾）。虽然翻译一般都很流畅，但也有一些尴尬的地方。例如，在第34页，“集合”一词（在同一段中使用了两次）应该翻译为“集合”。在第45页，“暂停点”一词似乎是“省略”或简单的“点”的尴尬术语。第3.5.4节讨论了“欧拉指示函数”，这是一个不熟悉的（误译的？）术语，用于欧拉的phi函数或totient函数。在其他地方，读者被简短地提到，不知道文体上的不恰当是由于作者还是译者。练习2.2中有一个明显的错误，其中无限乘积缺少通用术语。而不是引用数学的乐趣由Rademacher和Toeplitz撰写，作者应该指出几个英文版本中的一个。
撇开Nitpicking，数字π是一本精彩而丰富的书，适合大量（受过数学训练的）读者。例如，有一批优秀的高中数学专业学生和一些老师的工作，这本书可以用作一门顶峰课程，这门课程将为本科生的经历提供历史感和连续性。这是对不断扩大的数学常数书籍书架的一个有价值的补充，尽管这可能会让鞋店老板感到冷漠。
亨利·里卡多(henry@mec.cuny.edu)现任纽约城市大学梅加·埃弗斯学院数学教授，MAA纽约大都会区秘书。他的书，微分方程现代导论2002年1月由Houghton Mifflin出版；他目前正在写一篇线性代数课文。
