圆周率( π )
圆周与直径的比值,约为3.14159。
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输入周长或直径。 计算器对测量精度很敏感。 如果您希望答案中有更多的小数位,请将后面的零添加到 输入以指示更精确的测量。
根据卡乔里的说法 π 在中首次用于此数字 1706 ¹,但它之所以被广泛接受,是因为伦纳德·尤勒(Leonard Euler)在年采用了它 1736 .
正在计算位数
3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 1..... 它会一直持续下去。
圆周率的前15位数字(数一数每个单词中的字母)的一个记忆方法是“我多么喜欢喝一杯,当然是酒精饮料,在涉及量子力学的大量课程之后。”²
在 1997年7月 东京大学计算机中心(University of Tokyo Computer Centre)的Yasumasa Kanada及其同事宣布,他们已经计算了小数点后5153960000位的圆周率。 实际上,这个数字是由两台不同的机器使用不同的软件计算两次的,并将结果进行了比较,以检查其准确性。 一台机器用了29个小时,另一台用了37个小时。
Pi可以从许多网站上下载到很多很多的数字,以前Kanada自己的数字是42亿个十进制数字。 西蒙·弗雷泽大学的数字更少,但更容易访问:
www.cecm.sfu.ca/organics/papers/borwein/paper/html/local/billdigits.html .
Pi不能表示为分数
在日常生活中,涉及π的计算使用了分数近似值:
Pi的早期值
价值
在哪里使用?
平方米 ⁵⁄₈
巴比伦
古埃及
在2²2⁄之间 ₇₁ 和²²⁄ ₇
阿基米德
³ ⁷⁷⁄₁₂₀
托勒密,关于 160
印度
⁸⁶⁴⁄₂₇₅
斐波那契, 1220
即使我们的小数,无论到多少位,实际上也是小数。 这些近似值很方便,但在 1766 Lambert证明了pi不能表示为两个整数之间的比率。 此属性使其成为 无理数 就像二的平方根。
Pi不是任何代数方程的根
一些无理数,如二的平方根,可以是代数方程的根(如“ax²+bx+c=0”;二的平方根则是x²-2=0的根)。 Pi不能,该属性使其成为 超越数 .
精彩的方程式
进一步阅读
David Blattner收藏了大量链接 www.joyppi.com网站 .
彼得·贝克曼。
Pi的历史。 科罗拉多州博尔德市:The Golem Press, 1971 .
圣马丁出版社重印, 1976 . 鸦片味的,令人愉悦的。
大卫·布拉特纳
皮的喜悦。 纽约:Walker公司。, 1997 .
Alfred S.Posamentier和Ingmar Lehman。
π: 世界上最神秘数字的传记。 普罗米修斯图书, 2004 .
阿德里安。
Pi的快乐。 世界科学, 2007 .
塔玛·弗里德曼和C.R.哈根。 π的沃利斯公式的量子力学推导。
数学物理杂志 2015年11月10日。 doi:10.1063/1.4930800
www.numberworld.org/misc_runs/pi-5t/details.html
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