搜索: 编号:a273429
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A273429型
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| 将n写成x^6+y^2+z^2+w^2的有序方式的数量,其中x,y,z,w是y<=z<=w的非负整数。 |
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+0 12
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1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 3, 4, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 3, 4, 4, 2, 2, 3, 1, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 1, 4, 4, 2, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 5, 5, 3, 3, 5, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 2, 4, 2, 2, 5, 7, 5, 4, 5, 4, 1, 3, 6, 6, 6, 4, 4, 4, 1, 2
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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作者在arXiv:1604.06723中证明,对于每一个c=1,4,任何自然数都可以用x,y,z,w非负整数写成c*x^6+y^2+z^2+w^2。因此,对于所有n=0,1,2,…,a(n)>0,。。。。
我们注意到,对于以下n值,a(n)=1不能被2^6整除:7,8,15,16,23,24,31,32,40,47,48,56,71,79,92,112,143,176,191,240,304,368,560,624,688,752,1072,1136,1456,1520,1840,1904,2608,2672,3760,3824,6512,6896。
关于拉格朗日四平方定理的更多推测性改进,可以参考作者的预印本arXiv:1604.06723。
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链接
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例子
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a(7)=1,因为7=1^6+1^2+1^2+2^2,1=1<2。
a(8)=1,因为8=0^6+0^2+2^2,0<2=2。
a(15)=1,因为15=1^6+1^2+2^2+3^2,1<2<3。
a(16)=1,因为16=0^6+0^2+0^2+4^2,0=0<4。
a(56)=1,因为56=0^6+2^2+4^2+6^2,2<4<6。
a(71)=1,因为71=1^6+3^2+5^2+6^2,3<5<6。
a(79)=1,因为79=1^6+2^2+5^2+7^2,2<5<7。
a(92)=1,因为92=1^6+1^2+3^2+9^2,1<3<9。
a(143)=1,因为143=1^6+5^2+6^2+9^2,其中5<6<9。
a(191)=1,因为191=1^6+3^2+9^2+10^2,3<9<10。
a(624)=1,因为624=2^6+4^2+12^2+20^2,4<12<20。
a(2672)=1,因为2672=2^6+4^2+36^2+36 ^2,4<36=36。
a(3760)=1,因为3760=0^6+4^2+12^2+60^2,4<12<60。
a(3824)=1,因为3824=2^6+4^2+12^2+60^2,4<12<60。
a(6512)=1,因为6512=2^6+12^2+52^2+60^2,12<52<60。
a(6896)=1,因为6896=2^6+36^2+44^2+60^2,36<44<60。
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数学
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SQ[n_]:=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]
Do[r=0;Do[If[SQ[n-x^6-y^2-z^2],r=r+1],{x,0,n^(1/6)},{y,0,Sqrt[(n-x^6)/3]},};打印[n,“”,r];继续,{n,0,80}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A001014号,A260625型,A261876型,A262357型,1967年,A268197型,A268507型,A269400型,A270073型,A270969型,A271510型,A271513型,A271518型,A271608型,A271665型,A271714型,A271721型,A271724型,A271775型,A271778型,A271824型,A272084型,A272332型,A272351,A272620型,A272888型,A272977型,A273021型,A273107型,A273108型,A273110型,A273134号,A273278型,A273294型,A273302型,A273404型,A273432型,A273568型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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