A343599-编号：A343599-OEIS

搜索： a343599-编号：a3435999

显示找到的3个结果中的1-3个。

第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A005899号

八面体表面上的点数；立方晶格的配位序列：a（0）=1；对于n>0，a（n）=4n^2+2。
（原名M4115）

+10
75

1, 6, 18, 38, 66, 102, 146, 198, 258, 326, 402, 486, 578, 678, 786, 902, 1026, 1158, 1298, 1446, 1602, 1766, 1938, 2118, 2306, 2502, 2706, 2918, 3138, 3366, 3602, 3846, 4098, 4358, 4626, 4902, 5186, 5478, 5778, 6086, 6402, 6726, 7058, 7398, 7746, 8102, 8466

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

此外，平面可以被两个重叠的凹面（2n）切割成的区域数-约书亚·祖克2002年11月5日

如果X是一个n集，并且Y_i（i=1,2,3）是X的互不相交的2个子集，那么a（n-5）等于X的5个子集的数目，这些子集与每个Y_i相交（i=12,3）-米兰Janjic2007年8月26日

a（n）的二项式变换为A055580型（n） ●●●●-韦斯利·伊万·赫特2014年4月15日

恒等式（4*n^2+2）^2-（n^2+1）*（4*n）^2=4可以写成（n）^2-A002522号（n）*A008586号（n） ^2=4-文森佐·利班迪2014年6月15日

此外，在第n次迭代中，为了隐藏从单位立方体开始的所有可见面，围绕从单位立方体构建的3D实体所需的最小单位立方元数-R.J.卡诺2015年9月29日

此外，“tfs”3D均匀瓷砖的协调顺序-N.J.A.斯隆2018年2月10日

此外，从具有反射面的长方体内的发射点到达接收点的n阶镜面反射数-迈克尔·舒特2018年9月18日

参考文献

H.S.M.Coxeter，“多面体数”，R.S.Cohen等人，编辑，为Dirk Struik。Reidel，Dordrecht，1974年，第25-35页。

格梅林无机和有机物手册。化学。，1994年第8版，TYPIX搜索代码（225）cF8

B.Grünbaum，《三维空间的均匀平铺》，《地理组合学》，4（1994），49-56。参见瓷砖#16和#22。

R.W.Marks和R.B.Fuller，Buckminster Fuller的Dymaxion世界。Anchor，纽约，1973年，第46页。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

T.D.Noe，n=0..1000时的n，a（n）表

巴里·巴洛夫，受限制的瓷砖和石膏，J.整数序列。15（2012），第2期，第12.2.3条，17页。

J.H.Conway和N.J.A.Sloane，《低维格VII:协调序列》，Proc。伦敦皇家学会，A453（1997），2369-2389(pdf格式).

皮埃尔·德拉哈普，论群体成长的史前史，arXiv:2106.02499[math.GR]，2021。

R.W.Grosse-Kunstleve，配位序列与整数序列百科全书

R.W.Grosse-Kunstleve、G.O.Brunner和N.J.A.Sloane，分子筛配位序列的代数描述和精确拓扑密度《水晶学报》。，A52（1996），pp。879-889.

米兰·扬基克，两个枚举函数

Milan Janjić，限制性三元词和插入词，arXiv:1905.04465[math.CO]，2019年。

奥基夫先生，格的配位序列，《时代周报》。f.克里斯特。，210 (1995), 905-908.

奥基夫先生，格的配位序列，Zeit。f.克里斯特。，210 (1995), 905-908. [带注释的扫描副本]

卡洛斯·佩雷斯·桑切斯，颤动的光谱作用，arXiv:2401.03705[math.RT]，2024。

西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992年

网状化学结构资源（RCSR），pcu瓷砖（或网）

网状化学结构资源（RCSR），tfs平铺（或净值）

B.K.Teo和N.J.A.Sloane，多边形和多面体簇中的幻数，无机。化学。24 (1985),4545-4558.

N.J.A.斯隆，a（0）=1，a（1）=6，a（2）=18的图解（摘自Teo-Sloane 1985）

常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。

配方奶粉

通用名称：（1+x）/（1-x）^3-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

[1，5，7，1，-1，1，-1，1，…]的二项式变换-加里·亚当森2007年11月2日

a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3），其中a（0）=1，a（1）=6，a（2）=18，a（3）=38-哈维·P·戴尔2011年11月8日

递归：n*a（n）=（n-2）*a（n-2-林风2014年4月15日

对于n>0，a（n）=A001844号（n-1）+A001844号（n） =（n-1）^2+2n^2+（n+1）^2-道格·贝尔2015年8月18日

对于n>0，a（n）=A010014号（n）-A195322号（n） ●●●●-R.J.卡诺2015年9月29日

对于n>0，a（n）=A000384号（n+1）+A014105号（n-1）-布鲁斯·尼克尔森2017年10月8日

a（n）=A008574号（n）+A008574号（n-1）+a（n-1）-布鲁斯·尼克尔森2017年12月18日

a（n）=2*d*超几何2F1（1-d，1-n，2，2），其中d=3，n>0-谢尔·卡潘2023年2月16日

a（n）=A035597号（n） *3/n，对于n>0-谢尔·卡潘2023年2月26日

例如：exp（x）*（2+4*x+4*x^2）-1-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月8日

和{n>=0}1/a（n）=3/4+Pi*sqrt（2）*coth（Pi/sqrt 2）/8=1.31858-R.J.马塔尔，2024年4月27日

MAPLE公司

A005899号：=n->4*n^2+2；序列(A005899号（n），n=0..50）#韦斯利·伊万·赫特2014年4月15日

数学

联接[{1}，4Range[40]^2+2]（*或*）联接[{1'，LinearRecurrence[{3，-3，1}、{6，18，38}，40]](*哈维·P·戴尔2011年11月8日*）

黄体脂酮素

（PARI）Vec（（（1+x）/（1-x））^3+O（x^100））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月26日

（岩浆）[0..50]]中的[4*n^2+2:n//韦斯利·伊万·赫特2015年10月26日

交叉参考

部分金额给出A001845号.

数组第2*2列A188645号.

囊性纤维变性。A001844号,A002522号,A008586号,A010014号,A055580型,A195322号,A206399型.

囊性纤维变性。A000384号,A014105号,A000217号,A008574号,A008412号,A035597号.

28块统一的3D瓷砖：驾驶室：A299266型,A299267型; crs：A299268型,A299269型; 催化裂化装置：A005901号,A005902号; 费用：A299259号,A299265型; flu-e：A299272号,A299273号; fst（飞行时间）：A299258型,A299264型; 哈尔：A299274型,A299275型; hcp:A007899号,A007202年; 十六进制：A005897号,A005898号; 卡格：A299256型,A299262型; lta：A008137号,A299276号; pcu：A005899号,A001845号; pcu-i：A299277型,A299278号; 雷奥：A299279号,A299280型; reo-e：A299281型,A299282型; ρ：A008137号,A299276号; 草地：A005893号,A005894号; 速度：A299255型,A299261型; svh（奇异值）：A299283型,A299284号; svj：A299254型,A299260型; svk公司：A010001型,A063489号; 技术合作协议：A299285型,A299286型; 经颅多普勒超声心动图：A299287型,A299288型; tfs公司：A005899号,A001845号; tsi：A299289号,A299290型; ttw:A299257型,A299263型; ubt（ubt）：A299291型,A299292型; bnn编号：A007899号,A007202年。请参阅中的Proserpio链接A299266型以获取概述。

第3行，共行A035607型,A266213型,A343599型.

第3列，共列A113413号,A119800个,A122542号.

关键字

非n,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的

A035597号

立方晶格Z^n中L1范数3的点数。

+10
13

0, 2, 12, 38, 88, 170, 292, 462, 688, 978, 1340, 1782, 2312, 2938, 3668, 4510, 5472, 6562, 7788, 9158, 10680, 12362, 14212, 16238, 18448, 20850, 23452, 26262, 29288, 32538, 36020, 39742, 43712, 47938, 52428, 57190, 62232, 67562

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

前n项之和>0A001105号以回文排列。a（n）=和{i=1..n}A001105号（i） +Sum_{i=1..n-1}A001105号（i）例如a（3）=38=2+8+18+8+2；a（4）=88=2+8+18+32+18+8+2-克劳斯·普拉斯2020年6月19日

除了3的倍数之外，n的所有除数也是a（n）的除数，即如果n不能被3整除，a（n0（mod）3也是a（abs（n-d））和a（n+d）的除数。对于所有与0,2,7（mod 9）全等的n，a（n）可被3整除。如果n可以被3^k整除，那么a（n）可以被3#（k-1）整除-克劳斯·普拉斯2020年7月24日

链接

文森佐·利班迪，n=0..10000时的n，a（n）表

J.H.Conway和N.J.A.Sloane，《低维格VII:协调序列》，Proc。伦敦皇家学会，A453（1997），2369-2389(pdf格式).

J.H.Conway和N.J.A.Sloane，低维格。七、。协调顺序，程序。罗伊。Soc.长度。A 458（1996）2369-2389。

Milzn Janjic，关于一类整系数多项式，JIS 11（2008）08.5.2。

米兰·扬基克和B.佩特科维奇，计数函数，arXiv预印本arXiv:1301.4550[math.CO]，2013-N.J.A.斯隆2013年2月13日

米兰·扬基克和B.佩特科维奇，一个推广二项式系数和其他几类整数的计数函数，J.国际顺序。17 (2014) # 14.3.5.

Joan Serra-Sagrista，l_1范数中格点的计数，信息处理。莱特。76 (1-2) (2000) 39-44. [R.J.马塔尔，2009年12月5日]

常系数线性递归的索引项，签名（4，-6,4，-1）。

配方奶粉

a（n）=（4*n^3+2*n）/3。

a（n）=2*A005900型（n） ●●●●-R.J.马塔尔2009年12月5日

a（0）=0，a（1）=2，a（2）=12，a（3）=38，a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n-3）-a（n-4）。通用名称：（2*x*（x+1）^2）/（x-1）^4-哈维·P·戴尔2011年9月18日

a（n）=-a（-n），a（n+1）=A097869号（4n+3）=A084570号（2n+1）-布鲁诺·贝塞利，2011年9月20日

a（n）=2*n*超几何2F1（1-n，1-k，2,2），其中k=3。此外，a（n）=A001845号（n）-A001844号（n） ●●●●-谢尔·卡潘2023年2月26日

a（n）=A005899号（n） *不适用-谢尔·卡潘2023年2月26日

MAPLE公司

f:=程序（n，m）局部i；求和（2^i*二项式（n，i）*二项式（m-1，i-1），i=1..min（n，m））；结束；#n=尺寸，m=标准

数学

表[（4n^3+2n）/3，{n，0，40}]（*或*）线性递归[{4，-6，4，-1}，{0，2，12，38}，41](*哈维·P·戴尔2011年9月18日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[（4*n^3+2*n）/3:n in[0..40]]//文森佐·利班迪2011年9月19日

交叉参考

的部分总和A069894号. -J.M.贝戈2012年5月31日

囊性纤维变性。A001105号,A005900型,A069894号,A084570号,A097869号.

囊性纤维变性。A001844号,A001845号,A005899号.

第3列，共列A035607型,A266213型,A343599型.

第3行，共行A113413号,A119800个,A122542号.

关键字

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的

A035598号

立方晶格Z^n中L1范数4的点数。

+10
6

0, 2, 16, 66, 192, 450, 912, 1666, 2816, 4482, 6800, 9922, 14016, 19266, 25872, 34050, 44032, 56066, 70416, 87362, 107200, 130242, 156816, 187266, 221952, 261250, 305552, 355266, 410816, 472642, 541200, 616962, 700416, 792066

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表

J.H.Conway和N.J.A.Sloane，《低维格VII:协调序列》，Proc。伦敦皇家学会，A453（1997），2369-2389(pdf格式).

米兰·扬基奇和鲍里斯·佩特科维奇，计数函数，arXiv预印本arXiv:1301.4550[math.CO]，2013-N.J.A.斯隆2013年2月13日

米兰·扬基奇和鲍里斯·佩特科维奇，推广二项式系数和其他几类整数的计数函数，J.国际顺序。（2014）第17号，第14.3.5条。

Joan Serra-Sagrista，l_1范数中格点的计数，信息处理。莱特。76 (1-2) (2000) 39-44.

常系数线性递归的索引项，签名（5，-10,10，-5,1）。

配方奶粉

a（n）=2*n^2*（n^2+2）/3-弗兰克·埃勒曼2002年3月16日

总尺寸：2*x*（1+x）^3/（1-x）^5-科林·巴克2012年4月15日

a（n）=2*A014820号（n-1）-R.J.马塔尔2013年12月10日

a（n）=a（n-1）+A035597号（n）+A035597号（n-1）-布鲁斯·尼克尔森2018年3月11日

发件人谢尔·卡潘2023年2月28日：（开始）

a（n）=2*n*超几何2F1（1-n，1-k，2,2），其中k=4。

a（n）=A001846号（n）-A001845号（n） ●●●●。

a（n）=A008412号（n） *n/4。（结束）

发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2023年3月12日：（开始）

和{n>=1}1/a（n）=Pi^2/8-3*Pi*coth（平方（2）*Pi）/（8*sqrt（2））+3/16。

求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=Pi^2/16+3*Pi*cosech（sqrt（2）*Pi）/（8*sqert（2））-3/16。（结束）

例如：2*exp（x）*x*（3+9*x+6*x^2+x^3）/3-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年3月14日

MAPLE公司

f:=程序（d，m）局部i；求和（2^i*二项式（d，i）*二项式（m-1，i-1），i=1..min（d，m））；结束；#n=尺寸，m=范数

数学

系数列表[级数[2*x*（1+x）^3/（1-x）^5，{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2012年4月22日*）

线性递归[{5，-10，10，-5，1}，{0，2，16，66，192}，50](*哈维·P·戴尔2019年12月11日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=2*n^2*（n^2+2）/3\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年12月7日

（岩浆）[（2*n^4+4*n^2）/3:n in[0..40]]//文森佐·利班迪2012年4月22日

交叉参考

囊性纤维变性。A035596号,A035597号,A035599号,A035600型,A035601型,A035602型,A035603型,A035604型,A035605型,A035606型.

囊性纤维变性。A001845号,A001846号,A008412号,A014820号.

第4列，共列A035607型,A266213型,A343599型.

第4行，共行A113413号,A119800个,A122542号.

关键字

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的

第页1

搜索在0.008秒内完成