A190967-编号：A190967-OEIS

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A190958号

a（n）=2*a（n-1）-10*a（n-2），其中a（0）=0，a（1）=1。

+10
37

0, 1, 2, -6, -32, -4, 312, 664, -1792, -10224, -2528, 97184, 219648, -532544, -3261568, -1197696, 30220288, 72417536, -157367808, -1038910976, -504143872, 9380822016, 23803082752, -46202054656, -330434936832, -198849327104, 2906650714112, 7801794699264 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`对于差分方程a（n）=ca（n-1）-da（n-2），当a（0）=0，a（1）=1时，解是a（n）=d^（（n-1。在c^2=4d的情况下，则解为a（n）=nd^（（n-1）/2）。生成函数为x/（1-cx+d^2），指数生成函数的形式为（2/sqrt（c^2-4d））exp 2=4d-G.C.格鲁贝尔2022年6月10日`
	链接	`文森佐·利班迪，n=0..190时的n、a（n）表` `常系数线性递归的索引项，签名（2，-10）。`
	配方奶粉	`G.f.:x/（1-2x+10x^2）-R.J.马塔尔2011年6月1日` `例如：（1/3）exp（x）sin（3x）-弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2018年11月13日` `a（n）=10^（（n-1）/2）切比雪夫（n-1，1/sqrt（10））-G.C.格鲁贝尔2022年6月10日` `a（n）=（1/3）10^（n/2）sin（narctan（3））=Sum_{k=0..floor（n/2）}（-1）^k3^（2k）二项式（n，2*k+1）-格里·马滕斯2022年10月15日`
	数学	`线性递归[{2，-10}，{0，1}，50]`
	黄体脂酮素	`（岩浆）I:=[0,1]；[n le 2选择I[n]else 2Self（n-1）-10Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2011年9月17日` `（PARI）a（n）=（[0，1；-10，2]^n*[0；1]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年4月8日` `（SageMath）[（0..50）中n的lucas_number1（n，2，10）]#G.C.格鲁贝尔，2022年6月10日`
	交叉参考	`形式a（n）=ca（n-1）-da（n-2）的序列，其中a（0）=0，a（1）=1：` `抄送……1…………..2……..3………..4……..5……..6……..7……..8……..9…….10` `1..128834英镑,A107920号,A106852号,A106853号,A106854号,A145934号,A145976号,A145978号,146078英镑,A146080型` `2..A000027号,A009545号,A088137号,A088138号,A045873号,A088139号,A089181号,A090591号,A127357号,A190958号` `3。。A001906号,A000225号,A057083号,A049072号,190959年,A190960型,A190961号,A190962号,A190963号,A190964号` `4。。A001353号,A007070号,A003462美元,A001787年,A099456号,A190965号,168175英镑,A190966号,A190967号,A190968号` `5..A004254号,A107839号,A116415号,A002450型,A030191号,A001047号,A099450型,A190969号,190970年,A190971号` `6..A001109号,A154244号,138395英镑,A084326号,A003463号,A030192号,A081179号,A006516,A027471号,A106392号` `7..A004187号,A186446号,A190972号,A190973号,190974年,A003464号,A030240型,A152268号,A099459号,A016127号` `8..A001090号,190975年,A190976号,A099156号,190977年,A190978号,A023000型,A057084号,154245英镑,A154235号` `9..A018913号,A190979号,A190980型,A190981号,A190982号,A190983号,A190984号,A023001号,A057085号,A178869号` `10A004189号,A190869号,A190985号,A190986号,A190987号,A190988号,A190989号,A190990型,A002452号,A057086美元`
	关键词	`签名,容易的`
	作者	`弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基，2011年5月24日`
	状态	`经核准的`

A113249号

对应于由a（m，n）=m^4*a（n-4）+（2*m）^2*a（n-3）-4*a。

+10
8

-1, 4, 11, 1, 59, 484, -1009, 6241, -2761, 13924, 87251, 57121, 49139, 4072324, -7165609, 35058241, 10350959, 30492484, 559712411, 973502401, -1957852501, 30450948004, -41421000289, 174055005601, 241428053159, 9658565284, 2872244917091, 11300885699041, -25300162140061 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`猜想：a（m，2*n+1）是所有m，n的完美平方。忽略符号和/或初始项，我们得到：m=0(A000302号)，m=1(A097948号)，m=2(A056450型)，m=3（a（n）），m=4(A113250型)，m=5(A113251号)，m=6(A113252号)，m=7(A113253号)，m=8(A113254号)，m=9(A113255号)，m=10(A113256号).` `在这种情况下，a（2n+1）=b（n）^2，其中b（n-罗伯特·伊斯雷尔2017年10月23日`
	链接	`科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表` `罗伯特·穆纳福，与开花有关的序列` `常系数线性递归的索引项，签名（-4,0,36,81）。`
	配方奶粉	`通用公式：（-1+27x^2+81x^3）/。` `a（2k+1）=（2）A176333号（k） -3个190967年（k））^2-罗伯特·伊斯雷尔2017年10月23日` `当n>3时，a（n）=-4a（n-1）+36a（n3）+81a（n-4）-科林·巴克2019年5月19日` `a（n）=3^（n+1）（1-（-1）^n+2cos（arccos（-2/3）（n+1”））/4-埃里克·西蒙·雅各布2023年8月6日`
	例子	`a（3，13）=93161710957356599364/（（-2+isqrt（5））^14（2+is qrt（6））^14）=4072324=2^21009^2。`
	MAPLE公司	`f： =gfun:-rectproc（{a（n）=81a（n-4）+36a（n3）-4*a（n-1），a（0）=-1，a（1）=4，a（2）=11，a（3）=1}，a（n，记住）：` `地图（f，[0..30]美元）#罗伯特·伊斯雷尔2017年10月23日`
	数学	`线性递归[{-4，0，36，81}，{-1，4，11，1}，29](Jean-François Alcover公司2017年9月25日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）Vec（-（1-27x^2-81x^3）/（1-3x）（1+3x）x（1+4x+9*x^2））+O（x^30）\\科林·巴克2019年5月19日`
	交叉参考	`参见。A000302号,A097948号,A056450型,A113250型,A113251号,A113252号,A113253号,A113254号,113255英镑,A113256号.` `参见。A176333号,A190967号.`
	关键词	`容易的,签名`
	作者	`克里顿·德蒙特2005年10月20日`
	状态	`经核准的`

A176333号

展开（1-3*x）/（1-4*x+9*x^2）。

+10
三

1, 1, -5, -29, -71, -23, 547, 2395, 4657, -2927, -53621, -188141, -269975, 613369, 4883251, 14012683, 12101473, -77708255, -419746277, -979610813, -140726759, 8253590281, 34280901955, 62841295291, -57162936431, -794223403343 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`汉克尔变换A176332号.`
	链接	`迈克尔·德弗利格，n=0..2097时的n，a（n）表` `贝塔·巴约斯卡·哈拉皮安斯卡、芭芭拉·斯莫林、罗曼·维图阿，关于拟Fibonacci数的四元数等价，简称四元数《应用克利福德代数进展》（2019）第29卷，第54页。` `常系数线性递归的索引项，签名（4，-9）。`
	配方奶粉	`a（n）=3^n（cos（2natan（1/sqrt（5。` `a（0）=1，a（1）=1，a（n）=4a（n-1）-9a（n-2）-哈维·P·戴尔2012年9月17日` `a（n）=-3*A190967号（n）+A190967号（n+1）-R.J.马塔尔2013年5月4日`
	MAPLE公司	`seq（系数（级数（（1-3x）/（1-4x+9*x^2），x，n+1），x、n），n=0..30）#G.C.格鲁贝尔2019年12月7日`
	数学	`系数列表[级数[（1-3x）/（1-4x+9x^2），{x，0，30}]，x]（或）线性递归[{4，-9}，{1，1}，30](哈维·P·戴尔2012年9月17日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；Vec（（1-3x）/（1-4x+9x^2））\\G.C.格鲁贝尔2019年12月7日` `（岩浆）I:=[1,1]；[n le 2选择I[n]else 4Self（n-1）-9Self:n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2019年12月7日` `（鼠尾草）` `定义A176333号_列表（前c）：` `P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）` `返回P（（1-3x）/（1-4x+9x^2））.list（）` `A176333号_列表（30）#G.C.格鲁贝尔2019年12月7日` `（间隙）a:=[1,1]；；对于[3..30]中的n，做a[n]：=4a[n-1]-9a[n-2]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年12月7日`
	交叉参考	`参见。A176332号,A190958号,A190967号.`
	关键词	`容易的,签名`
	作者	`保罗·巴里2010年4月15日`
	状态	`经核准的`

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