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搜索： a069130-编号：a069130
显示找到的6个结果中的1-6个。 第页1
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A101321号 表T（n，m）=1+n*m*（m+1）/2由反对偶读取：居中多边形数。 +10
26
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 7, 7, 4, 1, 1, 11, 13, 10, 5, 1, 1, 16, 21, 19, 13, 6, 1, 1, 22, 31, 31, 25, 16, 7, 1, 1, 29, 43, 46, 41, 31, 19, 8, 1, 1, 37, 57, 64, 61, 51, 37, 22, 9, 1, 1, 46, 73, 85, 85, 76, 61, 43, 25, 10, 1, 1, 56, 91, 109, 113, 106, 91, 71, 49, 28, 11, 1, 1, 67 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
评论
第n行给出了n边形的居中数字。
反对角线和以A101338号.
链接
n，a（n）的表，n=0..79。
配方奶粉
T（n，2）=A016777号（n） ●●●●。T（n，3）=A016921号（n） ●●●●。T（n，4）=A017281号（n） ●●●●。
T（10米）=A062786号（m+1）。
T（11米）=A069125号（m+1）。
T（12米）=A003154号（m+1）。
T（13米）=A069126号（m+1）。
T（14米）=A069127号（m+1）。
T（15，米）=A069128号（m+1）。
T（16米）=A069129号（m+1）。
T（17米）=A069130型（m+1）。
T（18米）=A069131号（m+1）。
T（19米）=A069132号（m+1）。
T（20米）=A069133号（m+1）。
T（n+1，m）=T（n，m）+m*（m+1）/2-加里·亚当森和米歇尔·马库斯，2015年10月13日
例子
无限数组T的左上角为
|0| 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...A000012号
|1| 1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 ...A000124号
|2| 1 3 7 13 21 31 43 57 73 91 ...A002061号
|3| 1 4 10 19 31 46 64 85 109 136 ...A005448号
|4| 1 5 13 25 41 61 85 113 145 181 ...A001844号
|5| 1 6 16 31 51 76 106 141 181 226 ...A005891号
|6| 1 7 19 37 61 91 127 169 217 271 ...A003215号
|7| 1 8 22 43 71 106 148 197 253 316 ...A069099型
|8| 1 9 25 49 81 121 169 225 289 361 ...A016754号
|9| 1 10 28 55 91 136 190 253 325 406 ...A060544美元
MAPLE公司
A101321号：=进程（n，k）
n*k*（k+1）/2+1；
结束进程：#R.J.马塔尔2016年7月28日
数学
T[n_，m_]：=1+n m（m+1）/2；
表[T[n-m，m]，{n，0，12}，{m，n，0(*Jean-François Alcover公司，2020年3月23日*）
黄体脂酮素
（艾弗森J语言）让cfn成为上面的公式。然后T的前20行和前20列为：T=：cfn/~i.20，其中i。
（PARI）T（n，m）=1+n*m*（m+1）/2\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年7月28日
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A001263号,A101338号.
关键词
容易的,非n,表
作者
尤金·麦克唐纳（eemcd（AT）mac.com），2004年12月24日
扩展
编辑人R.J.马塔尔，2009年10月21日
状态
经核准的
A069190美元 居中的24角数字。 +10
20
1, 25, 73, 145, 241, 361, 505, 673, 865, 1081, 1321, 1585, 1873, 2185, 2521, 2881, 3265, 3673, 4105, 4561, 5041, 5545, 6073, 6625, 7201, 7801, 8425, 9073, 9745, 10441, 11161, 11905, 12673, 13465, 14281, 15121, 15985, 16873, 17785, 18721, 19681, 20665, 21673 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
从1开始，在方向1、25……上读取直线，得到序列。。。，在顶点为广义八角数的正方形螺旋中A001082号.与相对的半轴A135453号在同一螺旋中-奥马尔·波尔2011年9月16日
链接
伊万·潘琴科，n=1..1000时的n，a（n）表
约翰·埃利亚斯，插图：奇数有序星周长.
埃里克·魏斯坦的数学世界，居中多边形数.
与居中多边形数相关的序列的索引项.
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3.1）。
配方奶粉
a（n）=12*n^2-12*n+1。
a（n）=24*n+a（n-1）-24，a（1）=1-文森佐·利班迪2010年8月8日
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）；a（1）=1，a（2）=25，a（3）=73-哈维·P·戴尔2011年7月17日
通用格式：x*（1+22*x+x^2）/（1-x）^3-哈维·P·戴尔2011年7月17日
[1,24,24,0,0,0，…]的二项式变换和Narayana变换（参见。A001263号)第页，共页[1，24，0，0，…]-加里·亚当森2011年7月26日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2020年6月21日：（开始）
和{n>=1}1/a（n）=Pi*tan（Pi/sqrt（6））/（4*sqrt（5））。
和{n>=1}a（n）/n！=13*e-1。
和{n>=1}（-1）^n*a（n）/n！=13/e-1。（结束）
例如：exp（x）*（1+12*x^2）-1-斯特凡诺·斯佩齐亚，2022年5月31日
例子
a（5）=241，因为12*5^2-12*5+1=300-60+1=241。
数学
文件夹列表[#1+#2&，1，24范围@45](*Robert G.Wilson诉*)
表[12n^2-12n+1，{n，50}]（*或*）线性递归[{3，-3，1}，{1，25，73}，50](*哈维·P·戴尔2011年7月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=12*n^2-12*n+1\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月24日
交叉参考
将k=3..25的居中k角数换算为：A005448号,A001844号,A005891号,A003215号,A069099型,A016754号,A060544美元,A062786号,A069125号,A003154号,A069126号,A069127号,A069128号,A069129号,A069130型,A069131号,A069132号,A069133号,A069178号,A069173号,A069174号,A069190美元,A262221型.
关键词
非n,容易的
作者
小特雷尔·特罗特。2002年4月10日
扩展
更多术语来自哈维·P·戴尔，2011年7月17日
状态
经核准的
A262221型 a（n）=25*n*（n+1）/2+1。 +10
8
1, 26, 76, 151, 251, 376, 526, 701, 901, 1126, 1376, 1651, 1951, 2276, 2626, 3001, 3401, 3826, 4276, 4751, 5251, 5776, 6326, 6901, 7501, 8126, 8776, 9451, 10151, 10876, 11626, 12401, 13201, 14026, 14876, 15751, 16651, 17576, 18526, 19501, 20501, 21526, 22576, 23651 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
同样居中的25个正方形（或二十方五角形）数字。
这是公式（k*n*（n+1）-（-1）^k+1）/2的k=25的情况。有关类似序列，请参阅链接部分中的表。
对于k=2*n，上述公式给出A011379号.
引物序列：151，251，701，1951，3001，4751，10151，12401。。。
参考文献
E.Deza和M.M.Deza，《数字》，世界科学出版社（2012年），第51页（表格第23行）。
链接
布鲁诺·贝塞利，n=0..1000时的n，a（n）表
布鲁诺·贝塞利，形式（k*n*（n+1）-（-1）^k+1）/2的数字表.
E.魏斯坦，居中多边形数.
与居中多边形数相关的序列的索引项.
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3.1）。
配方奶粉
通用名称：（1+23*x+x^2）/（1-x）^3。
a（n）=a（-n-1）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）。
a（n）=A123296号（n） +1。
a（n）=A000217号（5*n+2）-2。
a（n）=A034856号（5*n+1）。
a（n）=A186349号（10*n+1）。
a（n）=A054254号（5*n+2），n>0，a（0）=1。
a（n）=A000217号（n+1）+23*A000217号（n）+A000217号（n-1）与A000217号(-1)=0.
和{i>=0}1/a（i）=1.078209111…=2*Pi*tan（Pi*sqrt（17）/10）/（5*sqert（17））。
发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2020年6月21日：（开始）
和{n>=0}a（n）/n！=77页*e/2。
和{n>=0}（-1）^（n+1）*a（n）/n！=23/（2*e）。（结束）
数学
表[25n（n+1）/2+1，{n，0，50}]
25*累加[Range[0，50]]+1（*或*）LinearRecurrence[{3，-3，1}，{1，26，76}，50](*哈维·P·戴尔2023年1月29日*）
黄体脂酮素
（PARI）向量（50，n，n-；25*n*（n+1）/2+1）
（鼠尾草）[25*n*（n+1）/2+1代表n in（0..50）]
（岩浆）[25*n*（n+1）/2+1:n在[0..50]]中；
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A008607号（第一个差异），A011379号,A034856号,A054254号,A080956美元,A123296号,A186349号,A255184型.
中列出的居中的多边形编号A069190美元.
形式类似的序列（k*n*（n+1）-（-1）^k+1）/2与-1<=k<=26:A000004号,A000124号,A002378号,A005448号,A005891号,A028896号,A033996号,A035008号,A046092号,A049598号,A060544美元,a06.42万,A069099型,A069125号,A069126号,A069128号,A069130型,A069132号,A069174号,A069178号,A080956号,A124080型,A163756号,A163758号,A163761号,A164136号,A173307号.
关键词
非n,容易的
作者
布鲁诺·贝塞利2015年9月15日
状态
经核准的
A195047号 同心17角数字。 +10
7
0、1、17、35、68、103、153、205、272、341、425、511、612、715、833、953、1088、1225、1377、1531、1700、1871、2057、2245、2448、2653、2873、3095、3332、3571、3825、4081、4352、4625、4913、5203、5508、5815、6137、6461、6800、7141、7497、7855、8228、8603、8993 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
也可以是同心七角十进制数或同心七圆十进制数。
链接
伊万·潘琴科，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（2,0，-2,1）。
配方奶粉
a（n）=17*n^2/4+13*（（-1）^n-1）/8。[拼写错误由修复伊万·潘琴科2013年11月8日]
发件人R.J.马塔尔2011年9月28日：（开始）
通用格式：-x*（1+15*x+x^2）/（（1+x）*（x-1）^3）。
a（n）+a（n+1）=A069130型（n+1）。（结束）
发件人布鲁诺·贝塞利2011年9月29日：（开始）
a（n）=a（-n）=（34*n^2+13*（-1）^n-13）/8。
a（n）=A151978号(A061925号（n） ）。（结束）
和{n>=1}1/a（n）=Pi^2/102+tan（sqrt（13/17）*Pi/2）*Pi/sqrt（221）-阿米拉姆·埃尔达尔，2023年1月16日
数学
线性递归[{2，0，-2，1}，{0，1，17，35}，50](*哈维·P·戴尔2017年12月23日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=17*n^2/4+13*（（-1）^n-1）/8\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月7日
交叉参考
第17列，共列A195040型.
囊性纤维变性。A032527号,A032528号,A061925号,A069130型,A151978号,A195046号,A195048号,1995年1月46日,A195147号.
关键词
非n,容易的
作者
奥马尔·波尔2011年9月27日
状态
经核准的
A010007型 当n>0时，a（0）=17*n^2+2。 +10
1
1, 19, 70, 155, 274, 427, 614, 835, 1090, 1379, 1702, 2059, 2450, 2875, 3334, 3827, 4354, 4915, 5510, 6139, 6802, 7499, 8230, 8995, 9794, 10627, 11494, 12395, 13330, 14299, 15302, 16339, 17410, 18515, 19654, 20827, 22034, 23275, 24550, 25859, 27202, 28579 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
除了第一项外，形式为（r^2+2*s^2）*n^2+2=（r*n）^2+（s*n-1）^2+（s*n+1）^2的数字：在这种情况下是r=3，s=2。1之后，所有术语都在A000408号. -布鲁诺·贝塞利2012年2月6日
链接
布鲁诺·贝塞利，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3.1）。
配方奶粉
通用名称：（1+x）*（1+15*x+x^2）/（1-x）^3-布鲁诺·贝塞利2012年2月6日
例如：（x*（x+1）*17+2）*E^x-1-戈皮纳特·A.R。2012年2月14日
求和{n>=0}1/a（n）=3/4+平方（34）/68*Pi*coth（Pi*sqrt（34）/17）=1.09001290652-R.J.马塔尔2024年5月7日
a（n）=A069130型（n）+A069130型（n+1）-R.J.马塔尔2024年5月7日
数学
联接[{1}，17范围[41]^2+2](*布鲁诺·贝塞利，2012年2月6日*）
联接[{1}，线性递归[{3，-3，1}、{19，70，155}，50]](*文森佐·利班迪2015年8月3日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[1]猫[17*n^2+2:n in[1..50]]//文森佐·利班迪2015年8月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A206399型.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆.
扩展
更多术语来自布鲁诺·贝塞利2012年2月6日
状态
经核准的
A264824号 居中的17角（或十七角）底漆。 +10
1
103, 613, 1123, 1327, 3571, 5101, 6427, 10711, 16831, 19993, 22543, 30091, 34273, 39883, 59263, 72727, 77521, 79153, 92821, 98227, 105673, 115363, 129643, 146983, 156061, 177481, 197677, 238477, 241333, 264793, 311713, 324871, 341701, 428401, 487561, 503983, 524893 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
形式为（17*k^2-17*k+2）/2的素数。
链接
n=1..37时的n，a（n）表。
OEIS Wiki，计算数字
埃里克·魏斯坦的数学世界，居中多边形编号
埃里克·魏斯坦的数学世界，质数
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=1，1e3，如果（i素数（k=（17*n^2-17*n+2）/2），打印1（k，“，”））\\阿尔图·阿尔坎2015年11月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A069130型,A000040型.
关键词
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基2015年11月26日
状态
经核准的
第页1

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