A000070-编号：A000070-OEIS

搜索： a000070-编号：a000070

显示找到的434个结果中的1-10个。

第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...44

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A176206号

行读取的不规则三角形T（n，k）（n>=1，k>=1）：行n具有长度A000070型（n-1），每列k给出正整数。

+20
31

1, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 4, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 5, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 7, 6, 6, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

最初的定义是：一个不规则的表：第n行以n开头，倒数到1，并按照分区号给出的频率重复中间数。

第n行包含n-k重复的递减序列A000041号（k）时间，k=0..n-1。

发件人奥马尔·波尔2020年11月23日：（开始）

第n行以非递增顺序列出第一行A000070型（n-1）条款A336811型.

换句话说：第n行以非递增顺序列出三角形前n行中的术语A336811型.

猜想：第n行中所有项的所有除数也是n的所有分区的所有部分。

有关更多信息，请参见示例和A336811型其中包含关于对应除数/分区的最基本猜想。

行总和给出A014153号.

A338156飞机列出了这个序列中每个项的除数。

第n行A340581型以非递增顺序列出此三角形前n行的项。

对于具有相同行和的正三角形，请参见114157英镑.（结束）

发件人奥马尔·波尔，2021年7月31日：（开始）

第n行中k的数量等于A000041号（n-k），1≤k≤n。

第n行中>=k的项数等于A000070型（n-k），1≤k≤n。

前n行（或第一行）中k的数量A014153号（n-1）序列项）等于A000070型（n-k），1≤k≤n。

前n行（或第一行）中的项数>=kA014153号（n-1）序列项）等于A014153号（n-k），1<=k<=n（结束）

链接

保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..10980时的n，a（n）表（三角形的1..21行，展平）

例子

三角形开始：

2, 1;

3, 2, 1, 1;

4, 3, 2, 2, 1, 1, 1;

5, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1;

6, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1;

7, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, ...

…由扩展奥马尔·波尔2020年11月23日

发件人奥马尔·波尔2020年1月25日：（开始）

对于n=5，根据定义，第5行的长度为A000070型(5-1) =A000070型（4） =12，所以三角形的第5行有12个项。因为每列都列出了正整数A000027号所以第5行是[5,4,3,3,2,2,1,1,1]。

然后我们得到第五行数字的除数是：

第五排三角形----->5 4 3 3 2 2 2 1 1 1 1

1 2 1 1 1 1 1

有十二个1，四个2，两个3，一个4和一个5。

总共有12+4+2+1+1=20个除数。

另一方面，5个分区如下所示：

. 5

. 3 2

. 4 1

. 2 2 1

. 3 1 1

. 2 1 1 1

. 1 1 1 1 1

有十二个1、四个2、两个3、一个4和一个5，如第五排三角形所示A066633号.

总共有12+4+2+1+1=A006128号（5） =20个部件。

最后根据这个猜想，我们可以看到三角形第五行中所有数字的所有除数都是与5的所有分区的所有部分相同的正整数。（结束）

数学

表[Flatten[Table[ConstantArray[n-k，PartitionsP[k]]，{k，0，n-1}]，{n，10}](*保罗·沙萨2022年5月30日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000027号（列），A000070型（行长度），A338156飞机（除数），A340061型（后视镜）。

囊性纤维变性。A000041号,A006128号,A014153号,A027750型,A066633号,A141157号,A176207号,A336811型,A338156,A340581型.

关键词

容易的,非n,标签

作者

阿尔福德·阿诺德2010年4月11日

扩展

新名称、更改偏移量、编辑和更多术语奥马尔·波尔2020年11月22日

状态

经核准的

A337209年

行T（n，k）读取的三角形，（n>=1，k>=1），其中行n具有长度A000070型（n-1），每列给出A000203号，除数之和函数。

+20
16

1, 3, 1, 4, 3, 1, 1, 7, 4, 3, 3, 1, 1, 1, 6, 7, 4, 4, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 12, 6, 7, 7, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 12, 6, 6, 7, 7, 7, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 15, 8, 12, 12, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

推测：第n行的和等于A066186号（n），n的所有分区的所有部分之和。

链接

保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..10980时的n，a（n）表（三角形第1..21行，展平）

配方奶粉

T（n，k）=A000203号(A176206号（n，k））。

例子

三角形开始：

3, 1;

4, 3, 1, 1;

7, 4, 3, 3, 1, 1, 1;

6, 7, 4, 4, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1;

12, 6, 7, 7, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1;

8, 12, 6, 6, 7, 7, 7, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, ...

...

数学

A337209row[n_]：=扁平[Table[ConstantArray[DivisorSigma[1，n-m]，PartitionsP[m]]，{m，0，n-1}]]；阵列[A337209行，10](*保罗·沙萨2023年9月2日*）

黄体脂酮素

（PARI）f（n）=总和（k=0，n-1，numpart（k））；

T（n，k）={if（k>f（n），错误（“无效k”））；if（k==1，返回（sigma（n）））；my（s=0）；while（k<=f（n-1），s++；n---；）；sigma（1+s）；}

tabf（nn）={对于（n=1，nn，对于（k=1，f（n），打印1（T（n，k），“，”）；）；}\\米歇尔·马库斯2021年1月13日

交叉参考

项的除数之和A176206号.

囊性纤维变性。A339278（另一个版本）。

囊性纤维变性。A000070型,A000203号,A066186号,A221529号,A238442号,A339258型.

关键词

非n,标签

作者

奥马尔·波尔2020年11月27日

状态

经核准的

A339258型

行T（n，k）读取的三角形，（n>=1，k>=1），其中行n具有长度A000070型（n-1），每列给出A000005号，除数函数。

+20
14

1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 2, 4, 4, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

推测：第n行的和等于A006128号（n），n的所有分区中的部件总数。

链接

保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..10980时的n，a（n）表（三角形第1..21行，展平）

配方奶粉

T（n，k）=A000005号(A176206号（n，k））。

例子

三角形开始：

2, 1;

2, 2, 1, 1;

3, 2, 2, 2, 1, 1, 1;

2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1;

4, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1;

2, 4, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, ...

...

数学

A339258row[n_]：=扁平[Table[ConstantArray[DivisorSigma[0，n-m]，PartitionsP[m]]，{m，0，n-1}]]；阵列[A339258row，10](*保罗·沙萨2023年9月2日*）

黄体脂酮素

（PARI）f（n）=总和（k=0，n-1，numbpart（k））；

T（n，k）={如果（k>f（n），错误（“无效k”））；如果（k==1，返回（numdiv（n）））；我的（s=0）；while（k<=f（n-1），s++；n---；）；numdiv（1+s）；}

tabf（nn）={对于（n=1，nn，对于（k=1，f（n），打印1（T（n，k），“，”）；）；打印；）；}\\米歇尔·马库斯2021年1月13日

交叉参考

行总和给出A006128号（推测）。

囊性纤维变性。A000005号,A000041号,1976年1月,A221530型,A221531型,A337209型.

关键词

非n,标签

作者

奥马尔·波尔2020年11月29日

状态

经核准的

61919年

自然数的置换：子序列的串联A161924号(A000070型（k-1）。。A026905号（k）），k>=1，每个都按升序排序。

+20
5

1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 11, 15, 10, 13, 16, 17, 19, 23, 31, 12, 14, 18, 21, 27, 32, 33, 35, 39, 47, 63, 20, 22, 25, 29, 34, 37, 43, 55, 64, 65, 67, 71, 79, 95, 127, 24, 26, 30, 36, 38, 41, 45, 51, 59, 66, 69, 75, 87, 111, 128, 129, 131, 135, 143, 159, 191, 255, 28, 40

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

这是词典学上最早的序列a_n，它认为A161511号（a（n））=A036042号（n）对于所有n。

按行读取三角形T（n，k）。第n行按递增顺序列出n（n>=1，k>=1）整数分区的高架桥编号。整数分区的高架桥编号定义如下。考虑整数分区的费雷尔斯板的东南边界，并考虑通过将每个东阶梯替换为1而每个北阶梯（最后一个除外）替换为0而获得的二进制数。根据定义，相应的十进制形式是给定整数分区的高架桥编号。“Viabin”是由“via binary”创造的。例如，考虑5的整数分区[3,1,1]。费雷尔斯线路板的东南边界为10011，通往19号高架桥（第五排入口）-Emeric Deutsch公司，2017年9月6日

指定n的值后，第一个Maple程序生成第n行的条目-Emeric Deutsch公司2016年2月26日

指定m的值后，第三个Maple程序生成前m行；命令partovi（p）生成分区p=[a，b，c，…]的高架桥编号-Emeric Deutsch公司2017年8月31日

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=1..28（前18行来自A.Karttunen）

自然数排列序列的索引项

例子

这可以看作是一个不规则的表，其中r行（>=1）具有A000041号（r）元素，即1；2,3; 4,5,7; 6,8,9,11,15; 10,13,16,17,19,23,31; 等。A125106号说明了如何将每个数字映射到分区。

MAPLE公司

n：=11:s：=proc（b）局部t，i，j：t：=0：对于i到nops（b）对于j从i+1到nops做（b）如果b[j]-b[i]=1那么t：=t+1 else end if end do end做end做：t end proc:A[n]：={}：对于i to 2^n做A[i]：=转换（2*i，base，2）end do:对于k到2^n do如果s（A[k]）=n那么A[n]:=‘union`（A[n'，{}k}）else end if end do:A[n]#Emeric Deutsch公司2016年2月26日

#第二个Maple项目：

f： =proc（l）局部i，r；r： =0；对于i到nops（l）-1 do

r： =2*（（x->2*x+1）@@（l[i+1]-l[i]））（r）od；第2页

结束时间：

b： =proc（n，i）`if`（n=0或i=1，[[0,1$n]]，[b（n，i-1）[]，

`如果`（i>n，[]，映射（x->[x[]，i]，b（n-i，i））[]]）

结束时间：

T： =n->排序（映射（f，b（n$2）））[]：

seq（T（n），n=1..10）#阿洛伊斯·海因茨2017年7月25日

#第三届枫叶计划：

m：=10；with（combint）：ff:=proc（X）local s:s:=[1，seq（0，j=1..X[2]）]：s:=map（convert，s，string）：return cat（op（s））end proc:partovi:=prog（P）local X，n，Y，i:X:=convert（P，multiset）：n:=X[-1][1]：Y:=map[操作（X），[i，0]]end-if-end-do:X:=sort（X，proc（s，t）options操作符，箭头：evalb（s[1]<t[1]）end-proc）：X:=map（ff，X）:X:=cat（op（X））：n:=parse（X）:n:=convert（n，decimal，binary）：（1/2）*n end-proc:对于n到m的do{seq（partovi（partition（n）[q]），q=1..numbart（n）}end-do#Emeric Deutsch公司2017年8月31日

数学

列=10；

行[n_]：=n-2^楼层[Log2[n]]；

列[0]=0；col[n_]：=如果[EvenQ[n]，col[n/2]+数字计数[n/2，2，1]，col[（n-1）/2]+1]；

清除[T]；T[_，_]=0；Do[T[row[k]，col[k]]=k，{k，1,2^columns}]；

表[DeleteCase[Sort@Table[T[n-1，k]，{n，1，2^（k-1）}]，0]，{k，1，columns}]//展平(*Jean-François Alcover公司2021年2月16日*）

交叉参考

反向：A166277号.顺序A161924号排序前给出相同的行。

关键词

非n,标签

作者

阿尔福德·阿诺德，2009年6月23日

扩展

编辑和扩展人安蒂·卡图恩2009年10月12日

状态

经核准的

A340531型

第T（n，k）行读取的不规则三角形（n>=1，k>=1），其中第n行的长度为A000070型（n-1），每列k为A024916号，所有数的所有除数之和<=n。

+20
4

1, 4, 1, 8, 4, 1, 1, 15, 8, 4, 4, 1, 1, 1, 21, 15, 8, 8, 4, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 33, 21, 15, 15, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 41, 33, 21, 21, 15, 15, 15, 8, 8, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 56, 41, 33, 33, 21, 21, 21, 15, 15, 15, 15, 15

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

考虑一个对称的塔（多立方体），其中的阶地分别是从底部开始的sigma（n..1）的对称表示（参见。A237270型,A237593型).

从底部开始的梯田水平为A000070型，这是A000070型(0)..A000070型（n-1），因此两个连续级别之间的差异给出了分区数A000041号，这是A000041号(0)..A000041号（n-1）。

T（n，k）是从底部开始第k级的体积（单元数）。

这个多立方体的性质是体积（细胞总数）等于A182738号（n），所有正整数<=n的所有分区的所有部分之和。

对称塔的剖分是一个三维螺旋，其俯视图如所示A239660型.

与这个多面体体积相关的其他三角形有A340527型和A340579型.

对称塔是中所述阶梯金字塔家族的一员A245092型.

对于同一家族的另一个对称塔架，其体积等于A066186号（n）参见A340423型.

三角形第n行的和等于A182738号（n） ●●●●。这种性质是由于除数和部分之间的对应关系。有关更多信息，请参阅A336811型.

链接

n，a（n）表，n=1..87。

配方奶粉

a（米）=A024916号(A176206号（m）），假设A176206号偏移量为1。

T（n，k）=A024916号(A176206号（n，k）），假设A176206号偏移量为1。

例子

三角形开始：

4, 1;

8, 4, 1, 1;

15, 8, 4, 4, 1, 1, 1;

21, 15, 8, 8, 4, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 1;

33, 21, 15, 15, 8, 8, 8, 4, 4, 4, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1;

...

对于n=5，第5行的长度为A000070型(4) = 12.

第5行的总和为21+15+8+8+4+4+4+1+1+1=69，等于A182738号(5).

交叉参考

行总和给出A182738号.

囊性纤维变性。A340527（常规版本）。

同一家族的成员包括：A176206号,A337209型,A339258美元,A340530型.

囊性纤维变性。A221529号,A239660型,A339278型,A339304型,A340423型,A340529型.

囊性纤维变性。A000070型,A024916号,A237593型,A336811型,A338156飞机.

关键词

非n,标签

作者

奥马尔·波尔2021年1月10日

状态

经核准的

A346741飞机

行读取的不规则三角形，在第n行中构造，替换第一行A000070型（n-1）条款A336811型用他们的除数。

+20
4

1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 4, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 4, 1, 2, 1, 1, 5, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 4, 1, 2, 1, 1, 5, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 1, 2, 4, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 7, 1, 5, 1, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

第n行中的项也是n的所有分区的所有部分。

第n行的项按非递增顺序给出第n行A302246型.

第n行的项按非递减顺序给出了A302247型.

有关对应除数/部分的更多信息，请参见A336811型和A338156.

链接

n，a（n）表，n=1..96。

例子

三角形开始：

[1];

[1],[1, 2];

[1],[1, 2],[1, 3],[1];

[1],[1, 2],[1, 3],[1],[1, 2, 4],[1, 2],[1];

[1],[1, 2],[1, 3],[1],[1, 2, 4],[1, 2],[1],[1, 5],[1, 3],[1, 2],[1],[1];

...

下表显示了对应的除数/部分。

|---|-----------------|-----|-------|---------|-----------|-------------|

|n|1|2|3|4|5|

|---|-----------------|-----|-------|---------|-----------|-------------|

|P||||||

|一个||||||

|R||||||

|电话||||| ||5|

|我||||| ||3 2|

|电话||||4|4 1|

|我||||| 2 2 |2 2 1|

|O||||3|3 1 | 3 1 1 1|

|N|||2|2 1|2 1 1|2 2 1 1 1 1|

|S||1|1 1|1 1 1|1 11 |1 1 1 1|1|1 1 11|

----|-----------------|-----|-------|---------|-----------|-------------|

|---|-----------------|-----|-------|---------|-----------|-------------|

| |A181187号| 1 | 3 1 | 6 2 1 | 12 5 2 1 | 20 8 4 2 1 |

|L||||| |/| | |//|/| |/|///| |/|//||

|我|A066633号| 1 | 2 1 | 4 1 1 | 7 3 1 1 | 12 4 2 1 1 |

|N||*|**|***|***|****|****|****|

|K|A002260号| 1 | 1 2 | 1 2 3 | 1 2 3 4 | 1 2 3 4 5 |

| | | = | = = | = = = | = = = = | = = = = = |

| |138785英镑| 1 | 2 2 | 4 2 3 | 7 6 3 4 | 12 8 6 4 5 |

|---|-----------------|-----|-------|---------|-----------|-------------|

. |-------|

.|节|

|---|-------|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|

| | 1 |A000012号| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

| |-------|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|

| | 2 |A000034号| | 1 2 | 1 2 | 1 2 | 1 2 |

| |-------|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|

|D|3日|A010684号| | | 1 3 | 1 3 | 1 3 |

|我||A000012号| | | 1 | 1 | 1 |

|V（V）|-------|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|

|我|4|A069705号| | | | 1 2 4 | 1 2 4 |

|序号||A000034号| | | | 1 2 | 1 2 |

|操作||A000012号| | | | 1 | 1 |

|R（右）|-------|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|

|S|5系列|A010686号| | | | | 1 5 |

| | |A010684号| | | | | 1 3 |

| | |A000034号| | | | | 1 2 |

| | |A000012号| | | | | 1 |

|---|-------|---------|-----|-------|---------|-----------|-------------|

在上表中，分区区域和“链接”区域与A338156飞机，但在下面的区域中，除数是根据n的分区集的部分排序的。

下部区域第j段的行数等于A000041号（j-1）。

第j段的除数也是n的分区集第j段中的部分。

交叉参考

的另一个版本A338156飞机.

第n行具有长度A006128号（n）。

第n行的总和为A066186号（n）。

第n行的乘积为A007870号（n）。

第n行列出了A336812飞机.

第n行中的部件数k为A066633号（n，k）。

第n行中所有k部分的总和为138785英镑（n，k）。

第n行中>=k的零件数为A181187号（n，k）。

第n行中所有部分>=k的总和为A206561型（n，k）。

第n行中<=k的零件数为A210947型（n，k）。

第n行中所有<=k部分的总和为A210948型（n，k）。

关键词

非n,标签

作者

奥马尔·波尔2021年7月31日

状态

经核准的

A143229号

a（n）=A000041号（n）*A000070型（n）。

+20
三

1, 2, 8, 21, 60, 133, 330, 675, 1474, 2910, 5838, 10920, 20944, 37673, 68580, 120384, 211365, 359964, 614845, 1022630, 1701678, 2776752, 4517016, 7232565, 11557350, 18201568, 28579152, 44373420, 68634280, 105109125, 160436916, 242692582, 365853180, 547346709

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

三角形的行和A143228号.

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=A000041号（n）*A000070型（n）。

a（n）~exp（2*sqrt（2*n/3）*Pi）/（8*sqert（6）*Pi*n^（3/2））*（1+（5*Pi/（12*sqrt（6））-sqrt（3/4）/Pi）/sqrt（n）+（13*Pi^2/1728-19/48）/n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年11月4日

例子

a（4）=60=A000041号(4) *A000070型(4) = 5 * 12.

a（4）=60=三角形中第4行第4项的第4行总和A143228号: (5 + 5 + 10 + 15 + 25).

数学

A143229号[n_]：=分区P[n]*和[PartitionsP[k]，{k，0，n}]；

表[A143229号[n] ，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2024年8月27日*）

黄体脂酮素

（马格玛）

A143229号：=函数（&+[NumberOfPartitions（k）：[0..n]]中的k）>；

[A143229号（n）：[0..50]]中的n//G.C.格鲁贝尔2024年8月27日

（SageMath）

def p（n）：返回分区数（n）#A000041号

定义143229英镑（n）：返回p（n）*总和（p（k），k在范围（n+1）内）

[A143229号（n）对于范围（51）内的n#G.C.格鲁贝尔2024年8月27日

交叉参考

囊性纤维变性。A000041号,A000070型,A143228号.

关键词

非n

作者

加里·亚当森2008年7月31日

扩展

更多术语来自瓦茨拉夫·科特索维奇2016年11月4日

状态

经核准的

A340530型

由行T（n，k）读取的不规则三角形，其中行n的长度为A000070型（n-1），每列k为A006218号，（n>=1，k>=1），

+20
2

1, 3, 1, 5, 3, 1, 1, 8, 5, 3, 3, 1, 1, 1, 10, 8, 5, 5, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 14, 10, 8, 8, 5, 5, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 16, 14, 10, 10, 8, 8, 8, 5, 5, 5, 5, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 20, 16, 14, 14, 10, 10, 10, 8, 8, 8, 8, 8, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

第n行的总和等于A284870型（n），所有正整数<=n的所有分区中的总部分数。推测此性质是由于除数和分区之间的对应关系。有关更多信息，请参阅A336811型.

链接

n=1..94时的n、a（n）表。

配方奶粉

a（米）=A006218号(A176206号（m）），假设A176206号偏移量为1。

T（n，k）=A006218号(A176206号（n，k）），假设A176206号偏移量为1。

例子

三角形开始：

3, 1;

5, 3, 1, 1;

8, 5, 3, 3, 1, 1, 1;

10, 8, 5, 5, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1;

14, 10, 8, 8, 5, 5, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1;

...

对于n=5，第5行的长度为A000070型(4) = 12.

第5行的总和是10+8+5+5+3+3+3+1+1+1=1=42，等于A284870型(5).

交叉参考

行总和给出A284870型.

囊性纤维变性。A340526型（常规版本）。

同一家族的成员包括：A176206号,A337209型,A339258美元,A340531型.

囊性纤维变性。A339278型,A339304型,A340423,A340529型.

囊性纤维变性。A000070型,A006128号,A336811型.

关键词

非n,标签

作者

奥马尔·波尔2021年1月10日

状态

经核准的

A340579型

行读取的三角形：T（n，k）=A000203号（n-k+1）*A000070型（k-1），1<=k<=n。

+20
2

1, 3, 2, 4, 6, 4, 7, 8, 12, 7, 6, 14, 16, 21, 12, 12, 12, 28, 28, 36, 19, 8, 24, 24, 49, 48, 57, 30, 15, 16, 48, 42, 84, 76, 90, 45, 13, 30, 32, 84, 72, 133, 120, 135, 67, 18, 26, 60, 56, 144, 114, 210, 180, 201, 97, 12, 36, 52, 105, 96, 228, 180, 315, 268, 291, 139, 28, 24, 72, 91

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

考虑一个对称的塔（多立方体），其中的阶地分别是从底部开始的sigma（n..1）的对称表示（参见。A237270型,A237593型). 梯田的总面积等于A024916号（n），与底座面积相同。

T（n，k）是正好低于σ（n-k+1）对称表示的总体积（或立方体总数）。换言之：T（n，k）是第k层阶地正下方的总体积（立方体总数），该阶地包含从底部开始的阶地。

这个对称的塔的性质是它的体积（立方体的总数）等于A182738号（n），所有正整数<=n的所有分区的所有部分之和。这是由于除数和分区之间的对应关系（参见。A336811型).

体积的增长代表A000203号和A000070型.

对称塔是中所述金字塔家族的一员A245092型.

对于同一系列的另一个对称塔，其体积等于A066186号（n）参见212529英镑和A339106型.

链接

n=1..70时的n，a（n）表。

例子

三角形开始：

3, 2;

4, 6, 4;

7, 8, 12, 7;

6, 14, 16, 21, 12;

12, 12, 28, 28, 36, 19;

8, 24, 24, 49, 48, 57, 30;

15, 16, 48, 42, 84, 76, 90, 45;

13, 30, 32, 84, 72, 133, 120, 135, 67;

18, 26, 60, 56, 144, 114, 210, 180, 201, 97;

12, 36, 52, 105, 96, 228, 180, 315, 268, 291, 139;

...

对于n=6，第6行中每项的计算如下：

-------------------------

kA000070型T（6，k）

1 1 * 12 = 12

2 2 * 6 = 12

3 4 * 7 = 28

4 7 * 4 = 28

5 12 * 3 = 36

6 19 * 1 = 19

.A000203号

-------------------------

第6行的总和为12+12+28+28+36+19=135，等于A182738号(6).

黄体脂酮素

（PARI）行（n）=向量（n，k，sigma（n-k+1）*总和（i=0，k-1，numbpart（i）））\\米歇尔·马库斯2021年7月23日

交叉参考

行总和给出A182738号.

囊性纤维变性。A000070型,A000203号,A024916号,A221529号,A221531型,A237593型,A339106型,A340424,A340426飞机,A340524型,A340525型,A340526型,A340527型,A340531型.

关键词

非n,表

作者

奥马尔·波尔2021年1月12日

状态

经核准的

A220483型

在具有至少一个不同部分的n的所有分区中也是紧急部分的最小部分的总数：a（n）=n+d（n）+p（n-1）+spt（n）-A000070型（n） -西格玛（n）-1。

+20
1

0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 3, 5, 8, 11, 19, 26, 34, 51, 67, 91, 118, 158, 200, 271, 331, 433, 538, 699, 849, 1089, 1323, 1674, 2030, 2542, 3066, 3813, 4567, 5640, 6760, 8272, 9871, 12002, 14290, 17287, 20515, 24675, 29214, 34981, 41282, 49216, 57957, 68798