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A195820号 n的所有分区中不包含1的最小部分的总数。 13
0, 1, 1, 3, 2, 7, 5, 12, 13, 22, 22, 43, 43, 67, 81, 117, 133, 195, 223, 312, 373, 492, 584, 782, 925, 1190, 1433, 1820, 2170, 2748, 3268, 4075, 4872, 5997, 7150, 8781, 10420, 12669, 15055, 18198, 21535, 25925, 30602, 36624, 43201, 51428, 60478, 71802, 84215 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
n的分区集最后一部分的头的所有分区中最小部分的总数。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..1000时的n,a(n)表
A.Folsom和K.Ono,安德鲁斯的体育职能
F.G.Garvan,Andrews spt-函数模32760的同余与Atkin Hecke型划分同余的推广,arXiv:101011.1957[math.NT],2020年。
F.G.Garvan,Andrews的spt函数模幂5、7和13的同余,arXiv:101011.1955[math.NT],2010年。
维基百科,Spt函数
公式
a(n)=A092269号(n)-A000070型(n-1)。
通用公式:和{i>=2}x^i/(1-x^i)*产品{j>=i}1/(1-x*j)-伊利亚·古特科夫斯基2017年4月3日
a(n)~exp(Pi*sqrt(2*n/3))/(8*sqort(3)*n)*(1-(72+5*Pi^2)*sqert(6)/(144*Pi*squart(n)))-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年7月31日
例子
对于n=8,8的七个分区中不包含1的部分为:
. (8)
. (4) + (4)
. 5 + (3)
. 6 + (2)
.3+3+(2)
. 4 + (2) + (2)
. (2) + (2) + (2) + (2)
注意,在每个分区中,最小的部分显示在括号之间。最小部分的总数为1+2+1+1+1+2+4=12,因此a(8)=12。
MAPLE公司
b: =proc(n,i)选项记住;
`如果`(n=0或i<2,0,b(n,i-1)+
加法(`if`(n=i*j,j,b(n-i*j,i-1),j=1..n/i))
结束:
a: =n->b(n,n):
seq(a(n),n=1..60)#阿洛伊斯·海因茨2012年4月9日
数学
表[s=选择[Integer Partitions[n]!成员Q[#,1]&];加@@表[Count[x,Min[x]],{x,s}],{n,50}](*T.D.诺伊2011年10月19日*)
b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0||i<2,0,b[n、i-1]+和[If[n==i*j,j,b[n-i*j、i-1],{j,1,n/i}]];a[n]:=b[n,n];表[a[n],{n,1,60}](*Jean-François Alcover公司2015年10月12日之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
定义A195820号(n) 以下为:
分区(n,min_part=2)中p的返回和(list(p).count(min(p))
#D.S.麦克尼尔2011年10月19日
交叉参考
关键字
非n
作者
奥马尔·波尔2011年10月19日
扩展
更多术语来自D.S.麦克尼尔2011年10月19日
状态
经核准的

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