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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A220466型 a((2*n-1)*2^p)=4^p*(n-1)+2^(p-1)*(1+2^p),p>=0且n>=1。 40
1, 3, 2, 10, 3, 7, 4, 36, 5, 11, 6, 26, 7, 15, 8, 136, 9, 19, 10, 42, 11, 23, 12, 100, 13, 27, 14, 58, 15, 31, 16, 528, 17, 35, 18, 74, 19, 39, 20, 164, 21, 43, 22, 90, 23, 47, 24, 392, 25, 51, 26, 106, 27, 55, 28, 228, 29, 59, 30, 122, 31, 63, 32, 2080, 33, 67, 34, 138, 35 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a(n)出现在A220002型,与加泰罗尼亚数字相关的序列。
第一个Maple程序利用Peter Luschny的程序计算a(n)值。第二个Maple程序显示,该序列有一个漂亮的内部结构,见第一个公式,而第三个Maple软件则优化利用了该内部结构来快速计算大n的a(n)值。
交叉引用导致序列具有与此序列相同的内部结构。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=1..10000时的n,a(n)表
拉尔夫·斯蒂芬,一些具有简单普通生成函数的分治序列,OEIS,2004年1月1日。
配方奶粉
a((2*n-1)*2^p)=4^p*(n-1)+2^(p-1)*(1+2^p),p>=0且n>=1。观察a(2^p)=A007582号(p) ●●●●。
a(n)=((n+1)/2)*(A060818型(n)/A060818(n-1)
a(n)=(-1/64)*(q(n+1)/q(n))/(2*n+1),其中q(n*A060818型(n-1)或q(n)=(1/8)*A220002型(n-1)*1/(A098597号(2*n-1)/A046161号(2*n))*1/(A008991号(n-1)/A008992号(n-1)
重现性:a(2n)=4a(n)-2^A007814号(n) ,a(2n+1)=n+1-拉尔夫·斯蒂芬2013年12月17日
MAPLE公司
#第一个Maple程序
a:=n->2^padic[ordp](n,2)*(n+1)/2:seq(a(n),n=1..69)#彼得·卢施尼2012年12月24日
#第二个枫叶计划
nmax:=69:对于从0到ceil的p(simplize(log[2](nmax))),do对于从1到ceil(nmax/(p+2))的n,do a((2*n-1)*2^p):=4^p*(n-1)+2^(p-1)*(1+2^p)od:od:seq(a(n),n=1..nmmax);
#第三枫树项目
nmax:=69:对于从0到ceil的p(简化(log[2](nmax)),do n:=2^p:n1:=1:而n<=nmax做a(n):=4^p*(n1-1)+2^(p-1)*(1+2^p):n:=n+2^;
数学
A220466型=模块[{n,p},p=整数指数[#,2];n=(#/2^p+1)/2;4^p*(n-1)+2^(p-1)*(1+2^p)]&;阵列[A220466型, 50] (*郑焕敏2016年8月22日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n%2,n\2+1,4*a(n/2)-2^估值(n/2,2))\\拉尔夫·斯蒂芬2013年12月17日
(哈斯克尔)——继拉尔夫·斯蒂芬复发之后:
导入数据。列表(转置)
a220466 n=a006519_列表!!(n-1)
a220466_list=1:连接
(转置[zipWith(-)(map(*4)a220466_list)a006519_list,[2..]])
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年8月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A000027号(自然数),A000120号(1’s-计数顺序),A000265号(从n中删除2),A001316号(古尔德序列),A001511号(标尺功能),A003484号(Hurwitz-Radon数),A003602号(分形序列),A006519号(2除以n的最高幂),A007814号(二进制进位序列),A010060型(Thue-Morse序列),A014577号(龙曲线),A014707号(龙曲线),A025480号(nim值),A026741号,A035263号(第一个Feigenbaum符号序列),A037227号,A038712号,A048460型,A048896,A051176号,A053381号(平滑零矢量场),A055975号(灰色代码相关),A059134号,A060789号,A060819型,A065916号,A082392号,A085296号,A086799号,A088837号,A089265号,A090739号,A091512号,A091519号,A096268号,A100892号,A103391号,A105321号(分形序列),A109168号(连分数),A117973号,A129760号,A151930号,A153733号,A160467型,A162728号,A181988号,A182241号,A191488号(古尔德序列的伴奏),A193365号,A220466型(此序列)。
关键词
非n,容易的,
作者
约翰内斯·梅耶尔2012年12月24日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月26日03:14。包含372807个序列。(在oeis4上运行。)