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1, 10, 2, 4, 3, 2, 5, 4, 2, 6, 1, 10, 2, 4, 3, 2, 5, 4, 2, 6, 1, 10, 2, 4, 3, 2, 5, 4, 2, 6, 1, 10, 2, 4, 3, 2, 5, 4, 2, 6, 1, 10, 2, 4, 3, 2, 5, 4, 2, 6, 1, 10, 2, 4, 3, 2, 5, 4, 2, 6, 1, 10, 2, 4, 3, 2, 5, 4, 2, 6, 1, 10, 2, 4, 3, 2, 5, 4, 2, 6, 1, 10, 2, 4, 3, 2, 5, 4, 2, 6
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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换言之，通过重复乘以n得到的不同循环次数mod 10，具有不同的起始元素。n=3有四个不同的循环：{1、3、9、7}、{2、6、8、4}、}、0}。从一个低于10的随机数开始，通过反复乘以3，然后取模10，得到的数字重复通过这四个不同的循环之一。
n=2有两个不同的循环：{2，4，8，6}，{0}。注意，这并没有涵盖所有小于10的正整数。元素1、3、7、9属于循环{2、4、8、6}，因为从它们开始，通过反复乘以2，然后取模10的过程获得的数字重复通过这个循环的元素。同样，元素5属于循环{0}。对于n互质到10，不同的循环将覆盖所有小于10的元素，并将各自形成不同的等价类。对于其他n值，循环不会覆盖所有小于10的元素。
这个序列是周期性的，周期为10，因为x^i==（x+10）^i模10。
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链接
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配方奶粉
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G.f.：-（6*x^9+2*x^8+4*x^7+5*x^6+2*x^5+3*x^4+4*x^3+2*x^2+10*x+1）/（x^10-1）-科林·巴克2013年4月13日
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例子
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以下是用不同的起始元素反复乘以n，然后取模10得到的不同循环。
n=0:{0}。
n=1:{0}、{1}、}2、}3、{4}、5}、6}、7}、8}、9}。
n=2:{2，4，8，6}，{0}。
n=3:{1，3，9，7}，{2，6，8，4}，}，5}，0}。
n=4:{4，6}，{2，8}，}。
n=5:{5}，{0}。
n=6:｛2｝、｛4｝、｛6｝、｛8｝、｛0｝。
n=7:{1，7，9，3}，{2，4，8，6}，}，5}，0}。
n=8:{8，4，2，6}，{0}。
n=9:{1，9}，{3，7}，}2，8}，2,6}，5}，0}。
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数学
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iter[n_]：=表[FixedPoint[Union[#，Mod[n*#，10]]&，{m}]，{m，0，9}]；类[n]：=iter[n]//。{a__List、b_List、c__Lists、d_List、e___List}/；交集[b，d]！={}:>{a，并集[b，d]，c，e}；a[n_]：=长度[classes[n]]；表[a[n]，{n，0，89}](*Jean-François Alcover公司，2013年1月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）k=10；j=1；对于（i=0，100，m=0；n=向量（k，X，-1）；对于（l=0，k-1），如果（n[（（l*i^j）%k）+1]>=0，n[l+1]=n[（l*i ^j）%k）+1]；继续，n[l+1]=m；p=l；对于（o=1，eulerphi（k），p=（p*i）%k；如果（n[p+1]>-1，中断）；n（p+1）=m）；m++））；打印1（m“，”）
（PARI）a（n）=[1，10，2，4，3，2，5，4，2，6][n%10+1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年1月8日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,较少的,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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