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| A000567号 |
| 八角数：n*（3*n-2）。也称为星形数字。
（原名M4493 N1901）
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253
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0, 1, 8, 21, 40, 65, 96, 133, 176, 225, 280, 341, 408, 481, 560, 645, 736, 833, 936, 1045, 1160, 1281, 1408, 1541, 1680, 1825, 1976, 2133, 2296, 2465, 2640, 2821, 3008, 3201, 3400, 3605, 3816, 4033, 4256, 4485, 4720, 4961, 5208, 5461
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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写1、2、3、4，。。。在0附近呈六角螺旋形；则a（n）是通过从0开始沿方向0,1读取直线得到的序列，。。。。
螺旋开始：
.
85--84--83--82--81--80
/ \
86 56--55--54--53--52 79
/ / \ \
87 57 33--32--31--30 51 78
/ / / \ \ \
88 58 34 16--15--14 29 50 77
/ / / / \ \ \ \
89 59 35 17 5--4 13 28 49 76
/ / / / / \ \ \ \ \
90 60 36 18 6 0 3 12 27 48 75
/ / / / / / / / / / /
91 61 37 19 7 1---2 11 26 47 74
\ \ \ \ \ . / / / /
92 62 38 20 8---9--10 25 46 73
\ \ \ \ . / / /
93 63 39 21--22--23--24 45 72
\\\。//
94 64 40-41-42-43-44 71
\ \ . /
95 65--66--67--68--69--70
\ .
96
.
另外，可以从中移除的不同三个细胞块的数量A000217号（n+1）正方形单元排列在边（n+1的）的步进三角形阵列中。例如，一个5层三角形方格阵列的顶点轮廓如下：
x x x
x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x x x x（结束）
从n=1开始，序列对应于K_{n，n}的维纳指数（其中每个独立集有n个顶点的完全二部图）Kailasam Viswanathan Iyer，2009年3月11日
a（n）=A001399号（6n-5），将6*n-5个分区分成<4个部分。例如，a（2）=8，将6*2-5=7划分为<4的部分是：[1,1,1,1,1]、[1,1,1,1,2]、[1,1,1,1,3]、[11,1,2,2]、[1,1,2,3]、[1,2,2,2]，[1,2,2,2]、[1,3,3]、[2,2,3]-阿迪·达尼，2011年6月7日
此外，通过从0开始沿0、8、…、。。。，以及在方向1，21，…上从1开始的平行线。。。，在顶点为广义八角数的正方形螺旋中A001082号. -奥马尔·波尔2011年9月10日
使用欧几里德公式（n，n-1）生成毕达哥拉斯三元组，得到a，B，C.a（n）=B+（a+C）/2-J.M.贝戈2013年7月13日
基于5细胞von Neumann邻域，由“规则773”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的活动（ON，黑色）细胞数-罗伯特·普莱斯2016年5月23日
对于n>=1，sqrt（27*a（n））的连分式展开为[9n-4；{1，2n-2，3，2n-2，1，18n-8}]。对于n＝1，这会塌陷到[5；{5，10}]-朱棣文（Magus K.Chu）2022年10月10日
a（n）*a（n+1）+1=（3n^2+n-1）^2。一般来说，a（n）*a（n+k）+k^2=（3n^2+（3k-2）n-k）^2-查理·马里恩2023年5月23日
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参考文献
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Albert H.Beiler，《数字理论中的娱乐》，纽约州多佛，1964年，第189页。
E.Deza和M.M.Deza，数字，世界科学出版社（2012），第6页。
L.E.Dickson，《数字理论史》。卡内基公共研究所。256，华盛顿特区，第1卷，1919年；第2卷，1920年；1923年第3卷，见第2卷，第1页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Raghavendra N.Bhat、Cristian Cobeli和Alexandru Zaherescu，平面的整数菱形三角剖分，arXiv:2403.10500[math.NT]，2024。
C.K.Cook和M.R.Bacon，一些多边形数求和公式，光纤。问，52（2014），336-343。
米兰·扬基克和B.佩特科维奇，计数函数，arXiv 1301.4550[math.CO]，2013年。
Hyun Kwang Kim，关于正则多面体数，程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》，131（2002），65-75。
Kaie Kubjas、Luca Sodomaco和Elias Tsigaridas，零低阶近似的精确解，arXiv:2010.15636[math.AG]，2020年。
维克托·列万多夫斯基（Viktor Levandovskyy）、克里斯托夫·库特尚（Christoph Koutschen）和奥列克桑德·莫萨克（Oleksandr Motsak），受仿射关系约束的二生成非交换代数，arXiv:1108.1108[cs.SC]，2011年。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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a（n）=n*（3*n-2）。
a（n）=（3n-2）*（3n-1）*（3 n）/（（3 n-1）+（3 n-2）+（3n）），即（三个连续数的乘积）/（它们的和）。a（1）=1*2*3/（1+2+3），a（2）=4*5*6/（4+5+6）等-阿玛纳斯·穆尔西2002年8月29日
例如：exp（x）*（x+3*x^2）-保罗·巴里2003年7月23日
G.f.:x*（1+5*x）/（1-x）^3。西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
a（n）=和{k=1..n}（5*n-4*k）-保罗·巴里2005年9月6日
a（n）=C（n+1，2）+5*C（n，2）。
起始（1，8，21，40，65，…）=[1，7，6，0，0，O，…]的二项式变换-加里·亚当森2008年4月30日
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n2）+a（n-3），a（0）=0，a（1）=1，a（2）=8-杰姆·奥利弗·拉丰2008年12月2日
a（n）=a（n-1）+6*n-5（其中a（0）=0）-文森佐·利班迪，2010年11月20日
a（n）=2*a（n-1）-a（n-2）+6-蚂蚁王2011年9月1日
a（6*a（n）+16*n+1）=a（6*1（n）+16*n）+a（6*n+1）-弗拉基米尔·舍维列夫2014年1月24日
求和{n>=1}1/a（n）=（sqrt（3）*Pi+9*log（3））/12=1.277409057559637311949534921-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年4月27日
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=Pi/（2*sqrt（3））=A093766号.（结束）
P（4k+4，n）=（（k+1）*n-k）^2-（k*n-k-查理·马里恩2021年10月7日
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MAPLE公司
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n*（3*n-2）；
结束过程：
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数学
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表[n（3n-2），{n，0，50}](*哈维·P·戴尔2012年5月6日*）
表[PolgonalNumber[RegularPolygon[8]，n]，｛n，0，43｝](*阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基，2016年8月27日*）
线性递归[{3，-3，1}，{1，8，21}，｛0，20}](*埃里克·韦斯特因2017年9月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）矢量（50，n，n-；n*（3*n-2））\\G.C.格鲁贝尔2018年11月15日
（GAP）列表（[0..50]，n->n*（3*n-2））#G.C.格鲁贝尔2018年11月15日
（哈斯克尔）
（弧垂）[n*（3*n-2）表示n在范围（50）内]#G.C.格鲁贝尔2018年11月15日
（Python）#用于计算序列的初始段，而不是孤立项。
定义aList（）：
x、 y=1，1
产量0
为True时：
收益率x
x、 y=x+y+6，y+6
（岩浆）[0..50]]中的[n*（3*n-2）：n//韦斯利·伊万·赫特2021年10月10日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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已批准
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