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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 75 31 a(n)=n*(n-1)*(n-2)(或n)!/(n-3)!
(原M4159)
七十四
0, 0, 0、6, 24, 60、120, 210, 336、504, 720, 990、1320, 1716, 2184、2730, 3360, 4080、4896, 5814, 6840、7980, 9240, 10626、12144, 13800, 15600、17550, 19656, 21924、24360, 26970, 29760、32736, 35904, 39270、32736, 35904, 39270、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

爱德华猜想n^ 3 -n=k!当且仅当n为2, 3, 5或9时(k为3, 4, 5和6时)具有解。

三维PROMIC(或长方形)数字,参见A000. -亚历山大瓦扬伯格12月29日2005

三次角数的第一次差异A050534(n)=(1/8)n(n+1)(n-1)(n-2)。A(n)=2*(A050534(n+1)-A050534(n)。-亚力山大亚当丘克4月11日2006

如果y是n-集x的4子集,则对于n>=6,a(n-4)是x(n-5)-子集的数目,正好与Y.具有两个共同的元素。米兰扬吉克12月28日2007

卷积A000 5843A000 85 85. -莱因哈德祖姆勒07三月2009

A(n)=A000 057(n)A000 0567(n)。-莱因哈德祖姆勒9月18日2009

对于n>3:A(n)=A1733(n,n-3)。-莱因哈德祖姆勒2月19日2010

设H为n×n希尔伯特矩阵H(i,j)=1(/ i+j-1),为1 <= i,j < n=n,b为h的逆矩阵,b的行2中的元素之和等于(-1)^ n(n+1)。-诺德01五月2011

a(n)等于2^(n-2,n-2,n,- 2)中对数(3)的系数的2 ^(n-1)倍。-约翰·M·坎贝尔7月16日2011

对于n>2 A(n)=1 /(整合素{x=0π/2 }(正弦(x))^ 5 *(CoS(x))^(2×N-5))。-弗朗西斯科达迪,八月02日2011

A(n)是函数F([3)-> [n]是内射的数,因为F(1)、(N-1)选择F(2)和(N-2)选择F(3)有n个选择。此外,(n+1)是函数f:[3 ] -[n]的宽度为2×2限制的(即,[n]中任何元素的f下的预图像大小小于或等于2)。见下面的“宽度限制有限函数”链接。-丹尼斯·P·沃尔什01三月2012

这个序列是由三个连续的三角形数t(n-1),t(n-2)和t(n-3)在表达式2*t(n-1)*(t(n-2)-t(n-3))n=0, 1, 2,…-贝尔戈2012年5月14日

n>2:A020639(a(n))=2;A000 630(a(n))A093074(n-1)。-莱因哈德祖姆勒,朱尔04 2012

在四边形中,在每一个边上具有N 1个球面的等球之间的接触点的数目。-Ignacio Larrosa Ca·奈斯特罗,07月1日2013

也为n>=3,勾股三角形的面积,其中一个边与斜边不同,由两个单位组成。考虑任何勾股三元(2n,n^ 2-1,n^ 2+1),其中n>1。这样的勾股三角形的面积是n(n^ 2-1)。对于n=2, 3, 4,…面积是6, 24, 60,…这是该系列的给定术语。-贾扬达·巴苏4月11日2013

囊性纤维变性。A130534对于与彩色森林的关系,在旗杆上布置旗标,以及图KY3的顶点(色多项式)的着色。-汤姆·科普兰,APR 05 2014

A(n)^

推荐信

R. K. Guy,数论中未解决的问题,第25节。

《系列总结》,多佛出版社,1961,第40页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…1000的表

爱丽丝·L·高,Sergey Kitaev,排列中长度4和5的偏序模式阿西夫:1903.08946[马特公司(2019)。

米兰扬吉克有限集上一些函数的计数公式

M. Janjic和B. Petkovic计数函数阿西夫:1301.4550[马特公司(2013)。

Luis Manuel Rivera整数序列与k交换置换阿西夫:1406.3081[马特公司2014-2015。

Michelle Rudolph Lilith数列的乘积表示及其在斐波那契族中的应用阿西夫:1508.07894[马特(2015)。

Dennis Walsh有限宽度有限函数

双向无穷序列索引条目

常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,- 1)。

公式

A(n)=6A000 029(N-2)。

A(n)=SuMu{{i=1…n}多边形(3,i),其中多边形(3,i)=A028 896(I-1)。- Daniel Dockery(Puristat(AT))Gmail公司6月16日2003

a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)+6,n>2。-扎克谢迪夫,09月2日2006

G.f.:6×x^ 2/(1-x)^ 4。

a(-n)=-a(n+2)。

1/6+3/24+5/60+…= SuMu{{K>=1 }(2×k-1)/(k*(k+ 1)*(k+2))=3/4。〔JOLLY情商213〕

A(n+1)=n ^ 3 - n-穆罕默德·K·阿扎里安7月26日2007

E.g.f.:X^ 3*EXP(X)。-杰弗里·克里茨,08月2日2009

如果第一个0被消除,A(n)=楼层(n ^ 5 /(n ^ 2+1))。-加里德莱夫斯2月11日2010

1/6+1/24+1/60+…= SuMu{{N>=1 } 1 /(n*(n+1)*(n+2))=1/4。-穆罕默德·K·阿扎里安12月29日2010

a(0)=0,a(n)=a(n-1)+3*(n-1)*(n-2)。-让弗兰,08月1日2013

(a(n+1)-a(n))/ 6=A000 0217(n-2)为n>0。-贝尔戈7月30日2013

部分和A028 896. -马塔尔8月28日2014

1/6+1/24+1/60+…+ 1 /(n*(n+1)*(n+1))=n*(n+3)/(4 *(n+1)*(n+2))。-克莉丝汀斯蒂芬7月20日2015

a(n+1)^ 2=2A000 55 63(n)^ 3+A000 55 63(n)^ 2。-布鲁诺·贝塞利03五月2018

a(n)*a(n+1)+A000 00 96(n-3)^ 2=m ^ 2(完美平方),m=((a(n)+a(n+1))/2)-n-埃吉拉拉苏维拉尤瑟姆5月21日2019

枫树

[SEQ(6*二项式(n,3),n=0…41)];零度拉霍斯11月24日2006

Mathematica

表[n ^ 3 -3n^ 2 +2n,{n,0, 42 }]

表[ FutialPalp[n,3 ],{n,0, 42 }](*)阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基10月29日2012*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=n*(n-1)*(n-2)

(岩浆)[n*(n-1)*(n-2):n在[0…40 ] ]中;文森佐·利布兰迪02五月2011

(哈斯克尔)

A000 75 31 n=产品[N-2…n]α莱因哈德祖姆勒,朱尔04 2012

(SAGE)[n(n-1)*(n-2),n(范围)(40)]α格鲁贝尔2月11日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000A000 55 63A08439A08440A089441A08492A08443A08449.

囊性纤维变性。A000 75 31A028 896.

语境中的顺序:A08668 A160944 A160936*A31433 A39119 A258345

相邻序列:γA000 75 28 A000 729 A000 730*A000 732 A000 75 33 A000 75 34

关键词

诺恩容易

作者

斯隆Robert G. Wilson五世

地位

经核准的

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最后修改6月7日05:20 EDT 2020。包含334837个序列。(在OEIS4上运行)