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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 75 31 a(n)=n*(n-1)*(n-2)(或n)!/(n-3)!.
(原M4159)
七十
0, 0, 0、6, 24, 60、120, 210, 336、504, 720, 990、1320, 1716, 2184、2730, 3360, 4080、4896, 5814, 6840、7980, 9240, 10626、12144, 13800, 15600、17550, 19656, 21924、24360, 26970, 29760、32736, 35904, 39270、32736, 35904, 39270、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

爱德华猜想n^ 3 -n=k!当且仅当n为2, 3, 5或9时(k为3, 4, 5和6时)具有解。

三维PROMIC(或长方形)数字,参见A000. -亚历山大瓦扬伯格12月29日2005

三次角数的第一次差异A050534(n)=(1/8)n(n+1)(n-1)(n-2)。A(n)=2*(A050534(n+1)-A050534(n)。-亚力山大亚当丘克4月11日2006

如果y是n-集x的4子集,则对于n>=6,a(n-4)是x(n-5)-子集的数目,正好与Y.具有两个共同的元素。米兰扬吉克12月28日2007

卷积A000 5843A000 85 85. -莱因哈德祖姆勒07三月2009

A(n)=A000 057(n)A000 0567(n)。-莱因哈德祖姆勒9月18日2009

对于n>3:A(n)=A1733(n,n-3)。-莱因哈德祖姆勒2月19日2010

设H为n×n希尔伯特矩阵H(i,j)=1(/ i+j-1),为1 <= i,j < n=n,b为h的逆矩阵,b的行2中的元素之和等于(-1)^ n(n+1)。-诺德01五月2011

a(n)等于2^(n-2,n-2,n,- 2)中对数(3)的系数的2 ^(n-1)倍。-约翰·M·坎贝尔7月16日2011

对于n>2 A(n)=1 /(整合素{x=0π/2 }(正弦(x))^ 5 *(CoS(x))^(2×N-5))。-弗朗西斯科达迪,八月02日2011

A(n)是函数F([3)-> [n]是内射的数,因为F(1)、(N-1)选择F(2)和(N-2)选择F(3)有n个选择。此外,(n+1)是函数f:[3 ] -[n]的宽度为2×2限制的(即,[n]中任何元素的f下的预图像大小小于或等于2)。见下面的“宽度限制有限函数”链接。-丹尼斯·P·沃尔什01三月2012

这个序列是由三个连续的三角形数t(n-1),t(n-2)和t(n-3)在表达式2*t(n-1)*(t(n-2)-t(n-3))n=0, 1, 2,…-贝尔戈2012年5月14日

n>2:A020639(a(n))=2;A000 630(a(n))A093074(n-1)。-莱因哈德祖姆勒,朱尔04 2012

在四边形中,在每一个边上具有N 1个球面的等球之间的接触点的数目。-Ignacio Larrosa Ca·奈斯特罗,07月1日2013

也为n>=3,勾股三角形的面积,其中一个边与斜边不同,由两个单位组成。考虑任何勾股三元(2n,n^ 2-1,n^ 2+1),其中n>1。这样的勾股三角形的面积是n(n^ 2-1)。对于n=2, 3, 4,…面积是6, 24, 60,…这是该系列的给定术语。-贾扬达·巴苏4月11日2013

囊性纤维变性。A130534对于与彩色森林的关系,在旗杆上布置旗标,以及图KY3的顶点(色多项式)的着色。-汤姆·科普兰,APR 05 2014

A(n)^

推荐信

R. K. Guy,数论中未解决的问题,第25节。

《系列总结》,多佛出版社,1961,第40页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…1000的表

爱丽丝·L·高,Sergey Kitaev,排列中长度4和5的偏序模式,阿西夫:1903.08946(数学,Co),2019。

米兰扬吉克有限集上一些函数的计数公式

M. Janjic和B. Petkovic计数函数,阿西夫:1301.4550(数学,Co),2013。

Luis Manuel Rivera整数序列与k交换置换,ARXIV:1406.3081 [数学,CO],2014-2015。

Michelle Rudolph Lilith数列的乘积表示及其在斐波那契族中的应用,阿西夫:1508.07894(数学,NT),2015。

Dennis Walsh有限宽度有限函数

双向无穷序列索引条目

常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,- 1)。

公式

A(n)=6A000 029(N-2)。

A(n)=SuMu{{i=1…n}多边形(3,i),其中多边形(3,i)=A028 896(I-1)。- Daniel Dockery(Press(AT)Gmail),6月16日2003

a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)+6,n>2。-扎克谢迪夫,09月2日2006

G.f.:6×x^ 2/(1-x)^ 4。

a(-n)=-a(n+2)。

1/6+3/24+5/60+…= SuMu{{K>=1 }(2×k-1)/(k*(k+ 1)*(k+2))=3/4。〔JOLLY情商213〕

A(n+1)=n ^ 3 - n-穆罕默德·K·阿扎里安7月26日2007

E.g.f.:X^ 3*EXP(X)。-杰弗里·克里茨,08月2日2009

如果第一个0被消除,A(n)=楼层(n ^ 5 /(n ^ 2+1))。-加里德莱夫斯2月11日2010

1/6+1/24+1/60+…= SuMu{{N>=1 } 1 /(n*(n+1)*(n+2))=1/4。-穆罕默德·K·阿扎里安12月29日2010

a(0)=0,a(n)=a(n-1)+3*(n-1)*(n-2)。-让弗兰,08月1日2013

(a(n+1)-a(n))/ 6=A000 0217(n-2)为n>0。-贝尔戈7月30日2013

部分和A028 896. -马塔尔8月28日2014

1/6+1/24+1/60+…+ 1 /(n*(n+1)*(n+1))=n*(n+3)/(4 *(n+1)*(n+2))。-克莉丝汀斯蒂芬7月20日2015

a(n+1)^ 2=2A000 55 63(n)^ 3+A000 55 63(n)^ 2。-布鲁诺·贝塞利03五月2018

a(n)*a(n+1)+A000 00 96(n-3)^ 2=m ^ 2(完美平方),m=((a(n)+a(n+1))/2)-n-埃吉拉拉苏维拉尤瑟姆5月21日2019

枫树

[SEQ(6*二项式(n,3),n=0…41)];零度拉霍斯11月24日2006

Mathematica

表[n ^ 3 -3n^ 2 +2n,{n,0, 42 }]

表[ FutialPalp[n,3 ],{n,0, 42 }](*)阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基10月29日2012*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=n*(n-1)*(n-2)

(岩浆)[n*(n-1)*(n-2):n在[0…40 ] ]中;文森佐·利布兰迪02五月2011

(哈斯克尔)

A000 75 31 n=产品[n-2…n]莱因哈德祖姆勒,朱尔04 2012

(SAGE)[n(n-1)*(n-2),n(范围)(40)]α格鲁贝尔2月11日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000A000 55 63A08439A08440A089441A08492A08443A08449.

囊性纤维变性。A000 75 31A028 896.

语境中的顺序:A08668 A160944 A160936*A258345 A258351 A130699

相邻序列:A000 75 28 A000 729 A000 730*A000 732 A000 75 33 A000 75 34

关键词

诺恩容易

作者

斯隆Robert G. Wilson五世

地位

经核准的

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最后修改9月17日0:36EDT 2019。包含327119个序列。(在OEIS4上运行)