https://zbmath.org/atom/cc/46J15 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.47018 2024-04-15T15:10:58.286558Z “科姆拉多梅莱沃” https://zbmath.org/authors/？q=ai:domelevo.komla “克里格勒，克里斯托夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kriegler.christoph “佩特米奇，斯蒂芬妮” https://zbmath.org/authors/？q=ai:petermich.stefanie 摘要：设（T_T）{T\geqslead 0}是某个（σ）-有限测度空间（（Omega，mu））上的马尔可夫（submarkovian）半群。我们证明了它的负生成元（A）在加权空间（L^2（Omega，wd\mu）上有界（H^{infty}（Sigma\theta））演算，只要权重（w:Omega\rightarrow（0，infty））具有由（Q^A_2（w）=\sup{t>0}\left\|t_t（w）t_t（w^{-1}）\right\|{L^infty（\Omega）}定义的有限特征\)（分别由次马尔可夫半群的变体）。必须在半群上施加一些额外的技术条件，并讨论了它们在示例中的有效性。在上述（H^{infty}）演算中，任何角度（θ>\frac{\pi}{2}）都是可以接受的，对于某些半群，也可以根据（Q^A_2（w））的大小确定（θ=\fata_w<\frac{\ pi}{2}）。（H^{infty}（Sigma_theta）演算的范数在（theta>frac{pi}{2}）的（Q^A_2）特征中是线性的。我们还讨论了角（θ<frac{pi}{2}）的负结果。也就是说，我们证明了概率空间上有一个马尔可夫半群，并且在（L^2（Omega，wd\mu））上存在一个没有Hörmander泛函演算的（Q^a_2）权重。