https://zbmath.org/atom/cc/46E 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.30051 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿里·阿布卡尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:abkar.ali 总结：我们研究了用解析多项式进行范数逼近的权函数的充分条件。我们研究的权重包括径向权重、非径向权重和角度权重。 https://zbmath.org/1530.32016 2024-04-15T15:10:58.286558Z 奥哈，佩尔 https://zbmath.org/authors/？q=ai:ahag.per “Czyż，Rafal” https://zbmath.org/authors/？q=ai:czyz.rafal 设\（X，\omega）\是维数\（n）的连通紧Kähler，其中\（\omega \）是带\（int_X\omega ^n=1\）的Käwler形式。放置\[\mathcal E^p_m（X，\omega）：=\big\{u\in\mathcalE_m\[\mathcal E_m（X，\omega）：=\left\{u\in\mathcar{上海}_ m（X，\omega）：\int_XH_m（u）=1\right\}，\]\（e_{p，m}（u）：=\int_X（-u）^pH_m。假设\（n\geq2），\（p>0），\。本文的主要结果是以下两个定理：\开始{itemize}\项目[\（\bullet\）]假设\（\mu\）是Borel测度，在\（X\）上，\（q>0\），\（1>\beta>\max\{\frac{pn-n}{pn-n+m}，\ frac{p}{p+1}\）表示\（p>1\），\。那么以下条件是等效的：（1） \（\mathcal E^p_m（X，\omega）\子集L^q（X，\ mu）\）；（2） 存在一个（C>0），对于所有具有（sup_Xu=-1）的（u），我们有（int_X（-u）^qd\mu\leqCe_{p，m}（u）^{q\beta/p}）；（3） 存在一个\（C>0\），使得对于具有\（\sup_Xu=-1\）的所有\（u\in\mathcal E^p_m（X，\omega）\），我们有\（\int_X（-u）^qd\mu\leq Ce_｛p，m｝（u）^｛q\beta/p｝\）。\项目[\（\bullet\）]假设\（\mu\）是一个概率测度，在\（X\）上。那么\（\mathcal E^p_m（X，\omega）\子集L^p（X，\ mu）\）当且仅当存在唯一的\（（\omega，m）\）-次谐波函数\（u\in\mathcall E^p_ m（X\ omega）。\结束{itemize}评审人：Marek Jarnicki（克拉科夫） https://zbmath.org/1530.35118 2024-04-15T15:10:58.286558Z “程，李娟” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cheng.lijuan “安东·塔勒迈尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:thalmaier.anton 摘要：设（M）是一个可微流形，它被赋予一系列完备黎曼度量（g（t）），这些度量在几何流作用下沿时间间隔（[0，t[\）演化。我们给出了（M）上相应共轭半群导数的概率表示由Schrödinger型运算符生成。借助于这个导数公式，我们在演化黎曼流形的背景下导出了基本的Harnack-型不等式。特别地，我们建立了一个无量纲Harnack不等式，并展示了如何在移动度量设置中使用它来实现热核上界。此外，利用共轭半群的超压缩性，我们得到了一类典型的对数-倒立不等式。我们在所谓的修正Ricci流和一般几何流的情况下讨论并应用这些结果。 https://zbmath.org/1530.35215 2024-04-15T15:10:58.286558Z “董俊廷” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dong.junting “王，郑” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.zheng “徐，富毅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xu.fuyi 摘要：本文致力于研究二维及二维以上可压缩Navier-Stokes-Poisson系统的Cauchy问题。当初始数据接近临界（L^p）框架下的稳定平衡态时，我们证明了全局适定性。 https://zbmath.org/1530.42006 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Abreu，L.D.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:abreu.luis-丹尼尔 “巴拉兹，P.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:balazs.peter.2 “Holighaus，N.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:holighaus.nicki “卢夫·F” https://zbmath.org/authors/？q=ai:luef.franz “Speckbacher，M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai：斑点学士迈克尔 摘要：我们为短时傅里叶变换（STFT）提供了希尔伯特空间理论的基础，其中平坦圆环{T} _N（_N）^2=\mathbb｛R｝^2/（\mathbb｛Z｝\times N\mathbb｛Z｝）=[0，1]\times[0，N]\）作为相空间。我们研究Feichtinger代数（S_0（mathbb{R}）的对偶（S_0^素数（mathbb{R}））中时间和频率周期分布的（N维）子空间（S_N），并用内积来装备它。为了构造希尔伯特空间，我们对（S_0（mathbb{R}）应用了一个合适的双周期算子。在\（S_N\）上，STFT被应用为在\（S_0^\prime（\mathbb｛R｝）\）上定义的通常STFT。该STFT是有限离散Gabor变换从晶格到整个平面环面的连续扩展。因此，平面环面上的采样定理导致了有限维的Gabor框架。对于高斯窗口，一个是导出解析函数空间，该构造允许证明一个必要且充分的奈奎斯特速率类型结果，这是对有限维Gabor框架的一个众所周知的结果的模拟，即\textit{Yu.I Lyubarskij}[Adv.Sov.Math.11167--180（1992；Zbl 0770.30025）]和\textit}K.Seip}和\textit{R.Wallsteén}[J.Reine Angew.Math.429，107--113（1992；Zbl 0745.46033）]用于具有高斯窗口的Gabor框架，对于奇数，它会生成显式的全火花Gabor帧。相位空间的紧性、信号空间的有限维和我们的采样定理在某些应用中提供了实际优势。我们通过讨论一个当前研究兴趣的问题来说明这一点：从噪声谱图的零点恢复信号。 https://zbmath.org/1530.42019 2024-04-15T15:10:58.286558Z “提尔，奥斯曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tyr.othman 小结：本文利用{E.Hitzer}[Clifford Anal.Clifford-Algebr.Appl.2，No.3，223--235（2013；Zbl 1297.43006）]介绍的Cliffor德分析的一些基本结果，研究Cliffort代数中平方积分函数空间中函数逼近理论中的一些问题。证明了由Steklov函数构造的所有阶的光滑模与由Sobolev型空间构造的K泛函之间的等价性。本文最后给出了这个等价定理的一个结果。 https://zbmath.org/1530.42026 2024-04-15T15:10:58.286558Z “古利耶夫·V·S” https://zbmath.org/authors/？q=ai:guliyev.vagif-萨比尔 “Omarova，Meriban N.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:omarova.meriban-n个 “拉古萨，玛丽亚·亚历山德拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ragusa.maria-亚历山德拉 设\（T\）是Calderón-Zygmund奇异积分算子和\（b\in\mathrm｛BMO｝（\mathbb R^n）\）。然后，众所周知，换位算子（[b，T]f=T（bf）-b Tf）有界于（1<p<infty）的（L^p（{mathbb R}^n）），也有界于Orlicz-Morrey空间。作者处理了（M^{Phi，\varphi}（\mathbb R^n））的一个推广，其中，（\Phi）是一个Young函数，（\varphi（x，t）是在（mathbb R ^n次（0，\infty））上的一个可测函数，每个（x\in\mathbbR ^n）都在（t）上递减，而（\Phi^{-1}（t^{-n}）/\varphi（t）几乎递减。第三类广义Orlicz-Morrey空间（M^{Phi，\varphi}（\mathbbR^n））被定义为可测函数集，其范数\（f\|{M^{Phi，\valphi}}=\sup_{x\in\mathbb R^n，R>0}\varphi x，R）}是有限的。\par在对\（\varphi_1\）、\（\varphi_2\）和\（\Phi\）的适当假设下，他们给出了\（[b，T]\）从\（M^｛\Phi，\varphi_1｝（\mathbb R^n）\）到\（M^｛\Phi，\varphi_2｝（\mathbb R^n）\）的有界性。他们定义了弱Orlicz-Morrey空间（WM^{Phi，\varphi}（\mathbb R^n）），并讨论了（[b，T]\）从\（M^{Phi，\varph_1}（\ mathbb R ^n）\）到\。讨论了其他几个相关结果。审查人：KózóYabuta（Nishinomiya） https://zbmath.org/1530.42027 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陆广辉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lu.guanghui “陶双平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tao.shuangping “王，苗苗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.miaomiao 小结：设\（（X，d，\mu）\）为RD-空间。本文证明了双线性广义分数阶积分{T}（T）_{\alpha}）是从广义Morrey空间的乘积（\mathcal{L}^{\varphi_1，p_1}（X）\times\mathcal{L}^{varphi_2，p_2}（X））到空间（\mathcal{L{varphi，q}（X-））的有界的，并且它也是从空间乘积（\ mathcal}^{varfi_1，P1}（X1）\times \mathca{L}{varphi_2,p_2}.（十）\)在广义弱Morrey空间（W\mathcal{L}^{varphi，q}（X））中，Lebesgue可测函数（varphi_1）、（varphi_2）和（varphi）满足一定条件，并且（varphi_1\varphi_2=varphi、alpha在（0,1）中）和（frac{1}{q}=frac{1\p_1}+frac{1}｛p_2｝-2\α\）表示\（1<p1，p2<frac{1}{\alpha}\）。此外，我们建立了换向器的有界性{T}（T）_{α，b_1，b_2}）由\（b_1、b_2\in\mathrm{BMO}（X）\）（或\（mathrm{唇形}_{\beta}（X）\）和\（\widetilde{T}（T）_{\alpha}\）在空间\（\mathcal{L}^{\varphi，q}（X）\）和空间\（W\mathcal{L}^{\valphi，q}（X）\）上。作为应用程序，我们显示了{T}（T）_{\alpha}\）及其换向器\（\widetilde{T}（T）_{α，b1，b2}）有界于（X，d，mu）上的广义大Morrey空间（mathcal{L}^{theta，varphi，p）}（X）。 https://zbmath.org/1530.42028 2024-04-15T15:10:58.286558Z “魏，魏” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wei.wei.11 “王延庆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.yanqing “叶，玉林” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ye.yulin 摘要：本文证明了包括Riesz变换在内的广义Calderón-Zygmund奇异积分算子在各向异性Lorentz空间（L^{vec{p}，vec{q}}（mathbb{R}^n））上有界，且具有（1<vec{p}<infty）和。作为应用，我们建立了三维完全可压缩Navier-Stokes方程在其尺度不变的各向异性Lorentz空间中考虑温度的新的爆破准则，该准则允许真空，除物理限制外，对粘度系数没有附加条件，从而改进了以前的相应结果。｛\ copyright｝2023威利VCH股份有限公司。 https://zbmath.org/1530.42032 2024-04-15T15:10:58.286558Z “刘峰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.feng “张，肖” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.shao.3 “张慧云” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.huiyun 摘要：在本文中，我们建立了多重线性极大算子及其分数变量在中心和非中心情形下的一些新的端点正则性。我们获得的主要结果不仅回答了{F.Liu}等人[Bull.Sci.Math.179，Article ID 103155，39 p.（2022；Zbl 1496.42024）]的一个问题，而且还为多线性分数阶极大算子提供了一些新的端点Sobolev有界性和连续性结果。更重要的是，我们提出了一种新的方法来处理上述算子的端点Sobolev连续性。 https://zbmath.org/1530.42033 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吉勒莫·雷伊” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rey.guillermo 摘要：我们描述了一个贪婪算法，它近似于一般集合集合的Carleson常数。在一般情况下，近似值具有对数损失，但在只有轻微几何假设的情况下，在常数范围内是最佳的。该算法的构造性提供了有关稀疏集合的几乎不相交结构的附加信息。作为应用，我们给出了每个维度上轴平行矩形集合的三个结果。第一个是Carleson集合和稀疏集合之间等价性的构造性证明，首先由\textit{T.S.Hänninen}[Ark.Mat.56，No.2，333--339（2018；Zbl 1406.42028）]给出。第二个是结构定理，证明了每个有限集合（mathcal{E}）都可以划分为（mathca{O}（N））稀疏子族，其中（N\）是（mathcal{E}\）的Carleson常数。我们还举了一些例子，表明当放弃几何假设时，这样的分解是不可能的。第三个应用是仅涉及（L^{1，infty}）估计的Carleson常数的特征。 https://zbmath.org/1530.42034 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安东·泽利什切夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tselishchev.anton “瓦西里耶夫，伊欧安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vasilyev.ioann 作者通过显著削弱Schwartz函数的光滑性，证明了BMO空间的Littlewood-Paley特征的推广。他们还证明了某些Triebel-Lizorkin空间族的类似结果。审查人：Ferenc Weisz（布达佩斯） https://zbmath.org/1530.42035 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王，J。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.j.25 “任，Y。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ren.yanbo “张，E.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.erxin 摘要：我们获得了形式的加权弱型不等式的充要条件\[\underset{\左\{{M} g（_g）^+\左（f\right）>\lambda\right\}}{\int}\widetilde{\varphi}\left（\frac{\lambda}{\omega}_3\left{C} _1个\underset{-\infty}{overset{+\infty}{\int}}\widetilde{\varphi}\left（x\right）\right|}{{\omega}_1\left这是对一些已知结果的推广。 https://zbmath.org/1530.42036 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Yee，Tat-Leung” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yee.tat网址-梁 “张家伦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cheung.ka-甲苯 “何国平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ho.kwok-双关语 “Suen，Chun Kit” https://zbmath.org/authors/？q=ai:suen.chun-工具包 摘要：我们在具有可变指数的局部Morrey空间上建立了球面极大函数的有界性。 https://zbmath.org/1530.42038 2024-04-15T15:10:58.286558Z “罗查，巴勃罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rocha.pablo-亚历杭德罗 摘要：在本文中，我们得到了变指数加权Lebesgue空间上Fefferman-Stein向量值极大不等式的“非对角”形式。作为这个结果和[textit{K.-P.Ho}，Tóhoku Math.J.（2）69，No.3，383--413（2017；Zbl 1378.42012）]中发展的原子分解的应用，我们证明了对于（mathcal{P}^{log}（mathbb{R}^n））中的某些指数（q（\cdot））和某些权重（\omega），具有（0<alpha<n）的Riesz势（I_\alpha），可以从\（H^{p（\cdot）}_\omega（\mathbb{R}^n）\）扩展到\（L^{q（\cdop）}_\ omega（\tathbb{R}^n。 https://zbmath.org/1530.42041 2024-04-15T15:10:58.286558Z “何国平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ho.kwok-双关语 摘要：本文研究了变指数Herz-Morrey空间上的非线性算子。通过将Rubio de Francia的外推理论推广到具有可变指数的Herz-Morrey空间，得到了我们的结果。作为主要结果的应用，我们获得了变指数Herz-Morrey空间上球面极大函数、Rochberg和Weiss的非线性交换子以及几何极大算子的有界性。 https://zbmath.org/1530.42042 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Izuki，Mitsuo” https://zbmath.org/authors/？q=ai:izuki.mitsuo（中文） “Nogayama，Toru” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nogayama.toru “Noi，Takahiro” https://zbmath.org/authors/？q=ai:noi.takahiro “佐野义弘” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sawano.yoshihiro 摘要：定义了具有可变指数的局部加权Hardy空间。局部Hardy空间允许原子分解，这是本文的主题之一。结果是获得了指数衰减指数的勒贝格空间中函数的原子分解。作为应用，我们获得了奇异积分算子的有界性、Littlewood-Paley特征和小波分解。｛\ copyright｝2023威利VCH股份有限公司。 https://zbmath.org/1530.42044 2024-04-15T15:10:58.286558Z “温贝托·拉斐罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rafeiro.humberto “桑科，斯特凡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:samko.stefan-克 设（Omega\subset\mathbb{R}^n）是开集，（F\subset\far{Omega}）是测度为零的闭非空集，（p）是具有（1）leqsleat p_{-}<p_{+}<infty）和（θ>0）的可测指数。假设\（a\）是\（G\left（\mathbb）中的函数｛R｝_{+}\right）\），在\（L^{\infty}\left（\mathbb）中的非负函数集\（a\）｛R｝_{+}\right）\）这样\开始{itemize}\项[（i）]\（a\）在原点的邻域中连续，其中\（a（0+）=0\）；\项目[（ii）]\（inf _{t \ in（\kappa，\infty）}a（t）>0）对于每个\（kappa \ in \mathbb｛R｝_{+}\).\结束{itemize}定义局部大变量指数Lebesgue空间\（L_｛F，a｝^｛p（\cdot）），\ theta｝（\ Omega）\）\[\开始{对齐}L_{F，a，\ell}^{p（\cdot）），\tea}（\Omega）\\&=\left\{f\在L^0（\Omega）\mid\sup_{0中，\结束｛对齐｝\]其中\（\delta_F（x）：=\inf_{y\在F}|x-y|\中）。在本文中，作者首先证明了对于任何拟单调函数（a），（b）在（0，kappa）上对于某些（kappa，In（0，infty）），如果它们的Matuszewska-Orlicz指数满足（0<m（a）\leqsleat m（a）<infty\[L_{F，a}^{p（\cdot），\]与规范等效。此外，作者还证明了中心Hardy-Littlewood极大算子、奇异算子和极大奇异算子都是有界的。审核人：杨东勇（厦门） https://zbmath.org/1530.42046 2024-04-15T15:10:58.286558Z “张彩凤” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.caifeng “陈，鲁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.lu 摘要：虽然已经有大量的工作研究了齐次和非齐次约束下尖锐Trudinger-Moser不等式和齐次约束条件下尖锐Adams不等式的最大化子的存在性，但对于非齐次限制下Adams不平等的最大化元的存在性知之甚少。此外，（W^{m，2}（\mathbb{R}{2m}）中的次临界和临界Adams不等式之间是否存在等价性也仍然是开放的。在本文中，我们将对这些问题给出部分答案。我们首先通过利用Adams不等式在（W^{m，2}（mathbb{R}{2m}）中的标度不变性，建立了非齐次约束下亚临界Adams不等和临界Adam斯不等的等价性（参见定理1.1）。然后我们考虑了定理1.2、1.3和1.4中非齐次约束下尖锐Adams不等式极值的存在性和不存在性。我们的方法基于Fourier重排不等式和对（W^{m，2}（mathbb{R}{2m}）中Adams不等式径向最大化序列消失现象的仔细分析。 https://zbmath.org/1530.42053 2024-04-15T15:10:58.286558Z “弗南德斯，丹妮拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fernandez.daniela “诺瓦克，路易斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nowak.luis “佩里尼，亚历杭德拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:perini.alejandra 摘要：本文探讨了获得民主不等式的几何条件Herz空间上Haar系统的of意味着这些空间是Lebesgue空间齐型空间。为此，我们在前面给出了并矢赫兹的一个构造并证明了一些分析性质。 https://zbmath.org/1530.42056 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Führ，Hartmut” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fuhr.hartmut “赖西·图西，雷哈内赫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tousi.reihaneh-葡萄干 摘要：我们研究了一般小波coorbit空间和Besov型分解空间在矩阵膨胀下的不变性。我们证明了这些矩阵可以用关于频域中某一度量的拟测量性质来表征。我们为分解和共轨空间设置制定了这种现象的版本。然后，我们将一般结果应用于一类特殊的膨胀群，即所谓的剪切膨胀群。我们给出了与给定的剪切膨胀群协调兼容的矩阵的一般代数特征。对于各种具体的例子，我们明确地确定了相容扩张的组。 https://zbmath.org/1530.43001 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Arıs，Büşra” https://zbmath.org/authors/？q=ai:aris.busra “厄兹托普，塞拉普” https://zbmath.org/authors/？q=ai:oztop.serap 摘要：设\（mathbb{A}\）为仿射群，\（\Phi\）为Young函数，\（L^{Phi}（\mathbb}A}）为相应的Orlicz空间。我们研究了Orlicz汞齐空间（W（L^{\Phi}（\mathbb{A}），L^1（\mathbb{A{））和（W（L ^{\infty}（\ mathbb}A}^1（\mathbb{A}）、\（L^{\Phi}（\mathbb{A{）\）。我们得到了空间（W（L^{\Phi}（\mathbb{A}），L^1（\mathbb{A{））和（W（L ^{\infty}（\ mathbb}A}，L^{\ Phi}（\tathbb{A}）））上的等价离散型范数。这使我们能够证明新的卷积关系。 https://zbmath.org/1530.43002 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Das，Suddhasattwa” https://zbmath.org/authors/？q=ai:das.suddhasattwa “Giannakis，Dimitrios” https://zbmath.org/authors/？q=ai:giannakis.dimitrios “迈克尔·蒙哥马利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:montgomery.michael-第页 从正文来看：我们纠正了第一和第二作者论文中定理6的一个错误[同上，29，第1号，第12号论文，26 p.（2023；Zbl 1515.43002）]。该定理声称，在对偶群（{g}）上给定一个合适的（例如，绝对可和、对称和次卷积）函数（lambda:hat{g}tomathbb{C}），就有一个相关的调和Hilbert空间（mathcal{高}_\（G）上复值函数的lambda，这是一个Banach代数关于点态函数乘法和复共轭，以及Gelfand谱{高}_\lambda）\）同胚于\（G\）。然而，该定理中关于（lambda）的假设实际上不足以推断（G\cong\sigma（\mathcal{高}_\λ）\）。这里，我们证明了当且仅当（lambda）满足Gelfand-Raikov-Shilov条件时，[loc.cit.，定理6]仍然有效。除了对定理6的假设进行修改外，[loc.cit.]的结果保持不变。 https://zbmath.org/1530.46001 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Kigami，Jun” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kigami.jun 从20世纪90年代下半叶开始，度量空间上的Sobolev空间的概念出现了。书[\textit{J.Heinonen}等人，度量测度空间上的Sobolev空间。基于上梯度的方法。剑桥：剑桥大学出版社（2015；Zbl 1332.46001）]提供了关于该主题的全景视图。其中描述的Sobolev空间主要由函数和相关函数组成，在某种意义上是弱导数的推广。导数的概念要求引入类似于欧几里德环境的（p）-能量。巴洛和巴斯（例如，[textit{M.~T.Barlow}和\textit{R.~F.Bass}，Ann.Inst.Henri Poincaré，Probab.Stat.25，No.~3225--257（1989；Zbl 0691.60070）]）研究了公制背景下的布朗运动。不便之处在于，有一些度量空间不满足高斯热核估计。正在审查的这本书提供了度量空间上Sobolev空间的不同方法，通过定义Sobolev-空间，使估计在更大类的度量空间中可用，从而弥补了这一不足。起点是本书开头提到的以下事实。即，如果\（I=[0,1]\）和\[\马查尔{E} （p）^n（f）=\sum_{i=1}^{2^n}\left|f\left（\frac{i-1}{2^n}\right）-f\left\]对于W^{1，p}（I）中的（ngeq1）和\[\lim{n\to\infty}（2^{p-1}）^n\mathcal{E} （p）^n（f）到int_{0}^{1}|nabla f|^p\，dx。\标记{2}\]通过只看左边，我们得到了一种方法来讨论能量，而不必参考\（f）的导数。其思想是将点（frac{i}{2^n}）理解为节点。更准确地说，作者是通过图来近似度量空间，然后在节点处计算函数（或者说近似值）。获得图的过程是通过使用度量空间中越来越精细的划分到紧集中。给定一个这样的近似值，当且仅当相应的集合相遇时，两个节点通过边连接。这导致了度量空间的（1）版本。用（P_n f）表示（f）的近似值促使我们找到一个合适的标度常数（sigma），这样（sigma^n mathcal{E} （p）^n（P_n f）\）收敛。这就产生了索博列夫空间。在介绍之后，作者通过树详细介绍了分区及其描述。此外，我们还了解了标准假设。其中一个限制性更强，但包含所有其他限制。本书的大部分内容都是关于能量的泛化和寻找合适的常数（σ）以获得（2）的类似物。作者给出了能量及其相应的Sobolev空间的定义。获得的结果取决于参数\（p\）。对于足够大的情况，我们可以更好地理解。然而，作者也分享了已知的small\（p\）。特别地，作者证明了一个关于热核的存在性定理。既然已经奠定了基础，理论也得到了发展，在本书的后半部分，作者详细列举了许多例子，让读者对所介绍的概念有一种感觉。这本书以一个很好的结尾：一个关于未决问题的部分和一个包含许多有用事实和结果的附录。审查人：Thomas Zürcher（卡托维兹） https://zbmath.org/1530.46010 2024-04-15T15:10:58.286558Z “谭东尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tan.dongni “张，范” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.fan.12|张帆1|张帆 “黄，徐坚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:huang.xujian 摘要：两个实Banach空间（X）和（Y）的单位球面之间的映射（f:S_X\到S_Y\），如果它对S_X\中的所有\（X，Y\）都满足\（{\|f（X）+f（Y）\ |，\ |f（X）-f（Y）\|\}=\{\|X+Y\ |，\|X-Y\ |\}\），则称为相度量。当（f）为surpjective时，（X）为实CL空间，（Y）为任意实Banach空间，本文建立了一个相函数（varepsilon:S_X\to{-1,1\}），使得（varepsilon\cdot f）是一个等距，它是线性等距从（X）到（Y）的限制。 网址：https://zbmath.org/1530.46014 2024-04-15T15:10:58.286558Z “斯特拉霍夫，斯蒂芬·伊戈列维奇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:strakhov.stepan-igorevich公司 摘要：在对称空间的所有子空间的空间上，发现了球面开口的度量与该子空间的一些数值特征之间的关系。众所周知，例如，在（L_1）中，该特征只取两个值（即这是一个二进制空间），而在（L_2）中有无限多的值。利用发现的联系，推广了对称空间二元性的必要条件。 https://zbmath.org/1530.46020 2024-04-15T15:10:58.286558Z “佐野义弘” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sawano.yoshihiro “塞耶德·穆罕默德·塔巴塔拜” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tabatabaie.seyyed-穆罕默德 摘要：在本文中，我们证明了在弱Morrey空间（mathrm{w}\mathcal{M}^p_q（mathbb{R}^n）\setminus\mathcal{M}^p_q\（mathbb{R}^n）\）中是可空的，其中\（1\leq\leqp<infty）。 https://zbmath.org/1530.46021 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Trybuła，玛丽亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:trybula.maria 摘要：我们考虑了一个变量（H（\Omega）），（\Omega\subset\mathbb{C}）开的全纯函数空间上的乘子，即所有单项式都是特征向量的线性连续算子。如果零属于\（\Omega\）并且\（\欧米茄\）是一个域，那么这些运算符只是零处泰勒系数序列的乘数。特别是，Hadamard乘法运算符是乘数。在龙格开集的情况下，我们通过一种带解析泛函的乘法卷积来表示所有乘数，并将相应的特征值序列刻划为合适的解析泛函矩。当乘数空间从H（Omega）上的所有自同态空间继承了有界集上一致收敛的拓扑时，我们还确定了应该将哪个拓扑放在解析泛函的子空间上，以便该同构成为拓扑同构。我们通过洛朗系数或泰勒系数等于算子特征值的全纯函数的适当芽提供了乘数的又一个表示。我们还讨论了一个特殊情况，即当\（\Omega\）是凸的。 https://zbmath.org/1530.46022 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Chitin阁下” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hon.chitin “梁英德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:leong.iengtak|leong.ieng-tak公司 “钱，道” https://zbmath.org/authors/？q=ai:qian.tao “杨海波” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.haibo “邹斌” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zou.bin 摘要：有理正交系在逼近解析函数方面引起了人们极大的兴趣。其中，最近建立了自适应傅里叶分解（AFD）。AFD是使用Takenaka-Malmquist（TM）系统的稀疏表示，该系统的参数根据给定信号进行最佳选择。TM系统已被证明是相应Banach空间\（\mathbb｛H｝^p\），\（1<p<\infty\）中的Schauder系统。本文从方法论的角度，利用周期Lusin面积函数给出了Hardy空间的另一种定义。我们将Botchkariev-Meyer-Wojtaszcyk定理推广到有理函数系统。利用Meyer的双峰小波和Fefferman-Stein向量值最大算子，我们证明了在某些条件下，有理系统成为Banach空间\（\mathbb｛H｝^p（D）\），\（1＜p＜infty \）中的无条件基。 https://zbmath.org/1530.46023 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李磊” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.lei.5 廖庆九 https://zbmath.org/authors/？q=ai:liao.chingjou “史，罗仪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shi.luoyi “王力光” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.liguang “Wong，Ngai-Ching” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wong.ngai-清 摘要：设（F（X），F（Y）分别是定义在完全正则空间（X，Y）上的足够大的非负连续实值函数集。设（Phi:F（X）到F（Y）是满足以下条件的满射映射\[f\vee g>\mathbf{0}\quad\Longleftrightarrow\quad_Phi（f）\vee_Phi。\]在许多情况下，我们证明存在同胚（τ：Y到X），这样\[\Phi（f）（y）\neq 0\quad\Longleftrightarrow\quad f（\tau（y））\neq0，f（X）中的所有f为quad，y中的所有y为quad。\]假设\（X，Y\）是局部紧Hausdorff（分别是可分和可度量的），并且\（Phi:C_0（X）_+到C_0。我们证明了（Phi）保留了中阴的规范，即。，\[\|Phi（f）\wedge\Phi（g）\|=\|f\wedge g\|，对于所有f，g\在C_0（X）_+\text{（分别}C^b（X）_+）中，\]当且仅当存在同胚（τ：Y到X），这样\[\Phi（f）（y）=f（τ（y）），对于C_0（X）_+\text{（resp.}C^b（X）_+）中的所有f，对于y中的所有y。\] https://zbmath.org/1530.46024 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陆广辉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lu.guanghui “陶双平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tao.shuangping “刘荣辉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.ronghui 小结：设\（（\mathcal{X}，d，\mu）\）是同时满足加倍和反向加倍条件的RD空间。在这种情况下，作者首先获得了RD空间上广义加权可变指数Morrey空间\（\mathcal｛L｝^｛p（\cdot），\varphi｝_｛\omega｝（\mathcal｛X｝）\）和广义加权可变指数Morrey空间\（\mathcal｛L｝^｛p（\cdot），\varphi，\alpha｝_｛\omega｝（\mathcal｛X｝）\）的定义。其次，在假设（\varphi）满足一定条件的前提下，证明了由（b\in\mathrm{BMO}（\mathcal{X}））和（T_{theta}）生成的（T_{θ}）及其换位子在空间上有界。最后，通过一些已知结果，还建立了空间（mathcal{L}^{p（cdot），varphi，alpha}{omega}（mathcal{X}））上算子（T_{theta}）和（[b，T_{theta}]\）的有界性。 https://zbmath.org/1530.46025 2024-04-15T15:10:58.286558Z “穆罕默德·贝格霍特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:berghout.mohamed 作者考虑了分数阶变指数Sobolev空间。可变指数空间由\textit{W.~Orlicz}[Stud.Math.3200--211（1931；JFM 57.0251.02）]引入，其性质由Nakano作为模空间理论的特例进一步发展。本文的主要结果是定理1.1、1.3和1.4，其中作者应用相对容量来完全刻画零迹分数变量指数Sobolev空间，并给出了可移动集的相对容量准则。事实上，作者证明了各种意义和容量的迹之间的关系，即他使用分数相对容量来完全刻画空间。他给出了等式\（H^{s，q（\cdot），p（\cdop，\cdot）}_0（\Omega）=\tilde{W}^{s、q。通过上述论证，我们可以研究区域分数（p（cdot））-Laplacian的Dirichlet问题弱解的存在性。审查人：Abdolrahman Razani（Qazvin） https://zbmath.org/1530.46026 2024-04-15T15:10:58.286558Z “道，阮安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dao.nguyen网址-anh（安氏） 摘要：我们的主要目的是利用分数次齐次Sobolev空间和齐次Besov空间建立Gagliardo-Nirenberg型不等式。特别是，我们扩展了作者在先前研究中获得的一些结果。 https://zbmath.org/1530.46027 2024-04-15T15:10:58.286558Z “米盖尔·加西亚·布拉沃” https://zbmath.org/authors/？q=ai:garcia-布拉沃·米格尔 “拉贾拉，塔皮奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rajala.tapio “朱，郑” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhu.zheng 作者考虑了将定义在特定域（\Omega\subset\mathbb{R}^{d}）上的Sobolev函数扩展为定义在整个空间（\mathbb{R}^{d{）上（具有相同规则性）的Soboledv函数的问题。可以进行这种扩展的域\（\Omega\subset\mathbb{R}^{d}\）称为\textit{extension-domain}。更准确地说，给定一个参数\（1\leqp\leq\infty），\（\Omega\subset\mathbb{R}^{d}\）是一个\（W^{1，p}\）-扩展域，如果对于任何\（u\在W^{1中，p}\left（\Omega\right）\），存在\（\tilde{u}\在W_{1中，p}\lefte（\mathbb{R}，p}）\）这样的\（tilde{u}=u\）在\（\Omega\）和\[\left\Vert\tilde{u}\right\Vert_{W^{1，p}（\mathbb{R}^{d}）}\leq C\left\vertu\right\ Vert_{W^}1，p{（\Omega）}，\]其中，\（C>0\）是仅取决于\（\Omega\）的常数。（W^{1，p}）-扩张域的一些经典例子（对于任何（1leq p\leq infty））是Lipschitz域（如textit{A.p.Calderón}[Proc.Sympos.Pure Math.4，33-49（1961；Zbl 0195.41103）]和textit{E.M.Stein}所证明的那样[奇异积分和函数的可微性.新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社（1970；Zbl 0207.13501。作者的动机来自以下结果[Rev.Mat.Iberoam.24，No.~2，645--669（2008；Zbl 1226.46029）]：{定理1.1.}如果（Omega）和（Omega^{prime}）是双Lipschitz等价的，对于（1<p\leq\infty），则（Omeca）是一个（W^{1，p}）-扩张域当且仅当（Omegan）是一种（W^}，p}\）-扩张区域。很自然地会问，在这种情况下（p=1），这种说法是否仍然正确。在关于域\（\Omega \）的一些附加假设下，\textit{P.~Koskela}等人[in:围绕弗拉基米尔·马兹亚·I.函数空间的研究。Dordrecht:Springer；Novosibirsk:Tamara Rozhkovskaya Publisher.255-272（2010；Zbl 1196.46025）]证明了定理~1.1可以扩展到涵盖当\（P=1\）时的情况。本论文的作者能够删除关于（Omega）的那些额外假设。它们证明了以下几点：{定理1.3（或推论1.4）。}设（Omega\subset\mathbb{R}^{2}）是有界的（BV）（或（W^{1,1}））-扩张域和（f:\Omega\rightarrow\Omega ^{prime}）双Lipschitz映射。那么\（Omega^{prime}\）也是\（BV\）（或\（W^{1,1}\））-扩展域。该证明依赖于\textit{J.~Väisälä}[Conform.Geom.Dyn.12，58--66（2008；Zbl 1192.30005）]的结果和拟凸性参数。审核人：Eduard Curca（里昂） https://zbmath.org/1530.46028 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Gonçalves，Helena F.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:goncalves.helena-（f） “多萝西·D·哈罗斯克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:haroske.dorotee-d日 “莱斯泽克，斯科齐普扎克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:skrzypczak.leszek 作者首先在有界Lipschitz域上构造了Besov型和Triebel-Lizorkin型空间的Rychkov线性有界泛扩张算子。然后通过Besov型和Triebel-Lizorkin型空间中的扩张算子和小波分解，给出了Besov类和Triebel-Lizorgin型空间在有界Lipschitz域上极限嵌入连续的充要条件。审核人：徐静诗（桂林） https://zbmath.org/1530.46029 2024-04-15T15:10:58.286558Z “佩切娃，阿纳斯塔西娅·S。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:peicheva.anastasiya-秒 摘要：对于与一类厄米特形式相关的函数空间，我们证明了将定理嵌入到Sobolev-Slobodetskii空间的尺度中。更准确地说，我们考虑了使用带有内射主符号的一阶微分矩阵算子构造的厄米特形式。结果对强制形式和非强制形式都有效。 https://zbmath.org/1530.46030 2024-04-15T15:10:58.286558Z “萨拉赫，本·马哈茂德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:salah.ben-马哈茂德 “Douadi，Drihem” https://zbmath.org/authors/？q=ai:drihem.douadi 原文：在原出版物[同上，72，No.1，21-36（2023；Zbl 1517.46026）]中，第二作者的名字和姓氏已经互换。这已在原始出版物中更新。 https://zbmath.org/1530.46031 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吴素青” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wu.suqing 摘要：本文研究了具有对数光滑性的Besov空间中的叠加算子和Strauss引理。作为结果，作者推广了相应的经典结果，特别是在临界情况下。 https://zbmath.org/1530.46032 2024-04-15T15:10:58.286558Z “巴萨拉耶夫，S.G.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:basalaev.sergey-克 “Vodopyanov，S.K.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vodopyanov.serguei-k 摘要：我们研究了具有左不变次黎曼度量的Carnot群上Sobolev函数和映射的行为。我们获得了Sobolev函数在给定叶理的几乎每个超曲面上局部Hölder连续（在Carnot-Carathéodory度量中）的一些充分条件。作为这些结果的应用，我们证明了Carnot群类（W^{1，nu}）的拟单调接触映射是连续的，（mathcal{P}）几乎处处可微的，并且具有（mathcal{N}）-Luin性质。 https://zbmath.org/1530.46033 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Bui，The Anh” https://zbmath.org/authors/？q=ai：-anh-bui公司。 “Duong，Xuan Thin” https://zbmath.org/authors/？q=ai:duong.xuan（中文）-薄 小结：设\（（X，d，\mu）\）是齐型空间。设\（L\）是\（L^2（X）\）上的非负自伴算子，满足由\（\mathbb｛R｝^n\）上Schrödinger算子的热核激发的热核估计的某些条件。本文的主要目的是证明与算子（L）相关联的Besov空间（dot{B}^{0，L}{1，1}（X））的一种新的原子分解。因此，我们证明了与（L）相关联的Riesz变换在Besov空间（dot{B}^{0，L}{1，1}（X））上的有界性。 https://zbmath.org/1530.46034 2024-04-15T15:10:58.286558Z “罗曼诺夫·A.S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:romanov.alexandr-谢尔盖维奇 摘要：我们研究了与Sobolev型函数类（M^1_p（X，d，mu））相关的度量空间映射的一些性质。 https://zbmath.org/1530.46035 2024-04-15T15:10:58.286558Z “索迪尼，贾科莫·恩里科” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sodini.giacomo-恩里克 摘要：我们证明了Wasserstein-Sobolev空间中柱函数的代数{P} （P）（X，mathsf{d}），W{p，mathsf{d}}，mathfrak{m}）由（（p，mathfrak{d}）-Wasserstein空间（（mathcal）上的有限正Borel测度（mathfrak{m}\）生成{P} （P）（X，mathsf{d}），W{p，mathsf{d}}）在完备可分度量空间（（X，mathsf{d}）上是能量稠密的。作为应用，我们证明了当底层度量空间是可分Banach空间（mathbb{B}）时，Wasserstein-Sobolev空间是自反的（分别是一致凸的）如果是自反的（如果\（mathbb{B}\）的对偶是一致凸的）。最后，我们还为Wasserstein-Sobolev空间中Clarkson型不等式的有效性提供了充分条件。 https://zbmath.org/1530.46036 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吉梅内斯·加里多，哈维尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jimenez-加里多·哈维尔 “宁宁，大卫·尼古拉斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nenning.david-尼古拉斯 “辛德，格哈德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schindl.gerhard 超可微类是一类比（C^\infty）更规则的函数。它们出现在对微分或卷积算子的研究中。如本文参考文献所示，超可微类的定义由来已久。textit{S.~Pilipović}等人[Novi Sad J.Math.45，No.~125--142（2015；Zbl 1460.46028）]给出了一个这样的概括。他们的方法导致了比任何Gevrey类都大的超可微类。本文证明了这些超可微函数类是[textit{a.~Rainer}和\textit{G.~Schindl}，Stud.Math.224，No.~2，97--131（2014；Zbl 1318.26053）]中引入的类的子集。审查人：Rüdiger W.Braun（杜塞尔多夫） https://zbmath.org/1530.47019 2024-04-15T15:10:58.286558Z “哈斯，马库斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:haase.markus “弗洛里安·潘纳什” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pannasch.florian 摘要：本文对Kriegler和Weis[Math.Z.289（2018），pp.405-444]提出的0-扇形和0-条型算子的抽象乘数定理进行了改进，并将其推广到任意扇形和条型算子。为此，引入了扇区和条带上的全纯Hörmander型函数，其平滑度甚至比经典多项式尺度更精细。此外，我们还建立了这些涉及Schwartz和“全纯Schwartz”函数的空间的替代描述。最后，将抽象结果与Carbonaro和Dragićević的结果相结合[Duke Math.J.166（2017），pp.937-974]，以获得对一般对称压缩半群的已知Hörmander型乘数定理的光滑条件的改进。 https://zbmath.org/1530.47032 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Tesfa Mengestie” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mengestie.tesfa-年 “Seyoum，Werkaferahu” https://zbmath.org/authors/？q=ai:seyoum.werkaferahu 设\（u\）和\（\psi\）为整函数。本文给出了作用于Fock空间（mathcal）上的加权复合算子（W_{u，\psi}f:=u（f\circ\psi））的几个结果{F} （p），\leq p<\infty\）。证明了Fock空间上没有加权复合算子是超循环的。还确定了算子满足Ritt预解增长条件的条件。特别地，证明了Fock空间上的非平凡复合算子（C_{psi}）满足这样的增长条件当且仅当它是紧的。审核人：JoséBonet（València） https://zbmath.org/1530.47038 2024-04-15T15:10:58.286558Z “张，博” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.bo.7 “杨一新” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.yixin “陆玉凤” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lu.yufeng 本文的目的是得到多调和Bergman空间的再生核，并研究Toeplitz算子在后一个空间上的性质。评审人：Mohammed El Aïdi（波哥大） https://zbmath.org/1530.47057 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Huang，Yi.C.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:huang.yi-c（c） 作者考虑了球面上的泊松半群（R（t）=e^{-t\sqrt{-\Delta-（n-1）P}}）。这里，\（\Delta\）是\（n\）-球面\（S_n\）上的拉普拉斯-贝尔特拉米算子，\（P\）是次球面谐波\（\geq1\）上的投影算子。事实证明\[\|R（t）f\|_{L_p（S_n）}\leq\|f\|{L_q（S_n。\]最后一个属性称为超压缩性。这里是（1）和（n）。审查人：Sergey G.Pyatkov（Khanty-Mansiysk） https://zbmath.org/1530.47060 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡隆，拉斐尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:carlone.raffaele “费奥伦萨，阿尔贝托” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fiorenza.alberto “Tentarelli，Lorenzo” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tentarelli.lorenzo 摘要：对于正可积的核，我们证明了有限时间区间上的算子（g\mapsto J_\nu g=\int_0^x\nu（x-s）g（s）ds）在应用于Hölder连续函数和Lebesgue函数时具有正则化效应，在应用于Sobolev函数时具有“压缩”效应。对于Hölder连续函数，我们建立了连续模正则性的改进是通过核的积分给出的，即通过因子\（N（x）=\int_0^x\nu（s）ds\）。对于Lebesgue空间中的函数，我们证明了改进总是存在的，并且可以用Orlicz可积性来表示。最后，对于Sobolev空间中的函数，我们证明了操作符（J_\nu\）“收缩”参数的范数的因子，与Hölder情况一样，该因子依赖于函数（N\）（然而无法获得正则化结果）。例如，这些结果可以应用于Abel核和Volterra函数（mathcal{I}（x）=\mu（x，0，-1）=\int_0^\inftyx^{s-1}/\Gamma（s）ds\），后者与分析具有集中非线性的Schrödinger方程有关。 https://zbmath.org/1530.49023 2024-04-15T15:10:58.286558Z “De Filippis，Filomena” https://zbmath.org/authors/？q=ai:de-丝虫 “弗朗西斯科·莱昂内蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:leonetti.francesco 摘要：我们证明了非自治泛函不存在拉夫伦蒂耶夫缺口\[\数学{F}（u）：=\int\limits_{\Omega}F（x，Du（x））\，dx，\]其中，密度（f（x，z）相对于（x）in\Omega\subset\mathbb{R}^n）是（α）-Hölder连续的，它满足（p，q）-增长条件\[\vert z\vert^p\leq斜面f（x，z）\leq斜面L（1+\vert z\ vert^q），\]其中，（1<p<q<p（frac{n+alpha}{n}）），可以从下面用合适的密度（fk\）近似。 https://zbmath.org/1530.55011 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Park，Woongbae” https://zbmath.org/authors/？q=ai:park.woongbae “阿明·斯基库拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schikorra.armin 设（mathcal N\subset\mathbb R^M）是一个无边界的紧单连通流形。对于映射（f:mathbb S^N到mathcal N），根据分数Sobolev范数给出了其有理同伦群元素（deg（[f]）在mathbb R中的估计：\[|\deg[f]|<C（\deg）[f]^｛\frac｛N+L（\deg）｝｛\beta｝｝_｛W^｛\beta，\frac｛N｝｛\beta｝（\mathbb S^N）｝\]对于所有\（beta\in（\beta_0（\deg）），1]\），其中\。这扩展了\textit{A.Schikorra}和\textit}J.van Schaftingen}的早期工作【Proc.Am.Math.Soc.148，No.7，2877-2891（2020；Zbl 1487.55020）】。审查人：Zdzisław Dzedzej（格但斯克） https://zbmath.org/1530.81117 2024-04-15T15:10:58.286558Z 亚历山大·沙利特·马戈林 https://zbmath.org/authors/？q=ai:shalyt-margolin.alexander-e公司 （无摘要） https://zbmath.org/1530.91562 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Benth，Fred Espen” https://zbmath.org/authors/？q=ai:benth.fred-特别是 “威慑，零” https://zbmath.org/authors/？q=ai:detering.nils “卢卡·加林贝蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:galimberti.luca 摘要：我们提出了一种利用无限维神经网络对流动远期期权定价的新方法。我们将定价问题重新定义为正实线上实值函数的希尔伯特空间中的优化问题，正实线是术语结构动力学的状态空间。该优化问题通过使用前馈神经网络结构来解决，该结构设计用于近似状态空间上的连续函数。所提出的神经网络是建立在希尔伯特空间的基础上的。我们提供的案例研究显示了其数值效率，与接受术语结构曲线采样训练的经典神经网络相比，其性能优越。 https://zbmath.org/1530.92036 2024-04-15T15:10:58.286558Z “诺尔哈内阿提亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:attia.nourhane “阿里·阿库” https://zbmath.org/authors/？q=ai:akgul.ali “贾米拉·塞巴” https://zbmath.org/authors/？q=ai:seba.djamila “努尔，阿卜杜勒卡德尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nor.abdelkader 摘要：本文研究了一些基本的分数阶肿瘤模型的新的数值解，并利用再生核希尔伯特空间方法（RKHSM）对其进行了研究。RKHSM最有价值的优点是其易于使用和快速计算以获得所考虑问题的数值解。我们使用卡普托分数导数。我们的主要工具是再现核理论、一些重要的希尔伯特空间和正规基。我们通过收敛性分析说明了所建议方法的高性能和能力。计算结果清楚地表明了RKHSM的优越性能。{{版权所有}2020 John Wiley&Sons，Ltd.} 网址：https://zbmath.org/1530.94013 2024-04-15T15:10:58.286558Z “江，迎春” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jiang.yingchun “张，亚静” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.yajing 摘要：本文主要研究混合Lebesgue空间（L^{p，q}（mathbb{R}乘X）的再生核子空间中集中信号的确定或随机采样与重构，其中（X）是具有非负Borel测度的度量空间。我们首先回顾并重新定义了混合Lebesgue空间再生核子空间中的迭代重建算法。然后，我们建立了一个加权采样稳定性不等式，并提出了一个算法来对再生核子空间中的集中信号提供良好的近似。最后，我们证明了集中信号也可以从随机样本中以高概率近似重构。