https://zbmath.org/atom/cc/46K 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.46040 2024-04-15T15:10:58.286558Z “乔治·贝洛蒙特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bellomonte.giorgia “卡米洛·特拉帕尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:trapani.camillo 本文考虑的主要对象是一个拟$^*$-代数{A} _0（0）)\)，它是一对由向量空间\（\mathfrak{a}\）和$^*$-代数\（\mathfrak{A} _0（0）\)作为子空间包含在\（\mathfrak{A}\）中，以满足以下要求：\开始{itemize}\项目[{（i）}]\（\mathfrak{A}\）携带一个对合\（A\mapstoa^*\）扩展\（\mathfrak）的对合{A} _0（0）\);\项[｛（ii）｝]\（\mathfrak｛A｝\）是\（\mathfrak）上的一个双模{A} _0（0）\)模乘法扩展了\（\mathfrak的乘法{A} _0（0）\);\项目[{（iii）}]\（（ax）^*=x^*a^*\）对于每个\（a \ in \ mathfrak{a}\）和\（x \ in \ mathfrak{A} _0（0）\).\结束{itemize}拟$^*$-代数\（（\mathfrak{A}，\mathfrak{A} _0（0）)\)如果\（mathfrak{A}\）是拓扑\（tau \）具有以下属性的局部凸向量空间，则称为局部凸：\开始{itemize}\项目[{（a）}]对合\（x\mapstox^*\），\（x\ in\mathfrak{A} _0（0）\)，是连续的；\项目[{（b）}]用于每一个\（a \ in \ mathfrak{a}\）乘法\（x\mapsto ax\）和\（x\ mapsto xa\）from \（\ mathbrak{A} _0（0）\)into\（mathfrak{A}\）是连续的；\项目[{（c）}]\（\mathfrak{A} _0（0）\)对于拓扑\（\tau\），在\（mathfrak{A}\）中是稠密的。\结束{itemize}作者的基本思想是取一个拟$^*$-代数{A} _0（0）)\)在（mathfrak{a}times\mathfrak{a}）上有一个足够大的不变正平衡形式族（mathcal{M}），在这个意义上，对于每一个（a0），都存在一个形式（varphi in mathcal}M}，然后利用这个族构造了一类局部凸拟$^*$-代数{A} _0（0）)\)其有界元素构成一个（C^*）代数。他们把这样得到的代数称为局部凸拟GA$^*$-代数。他们还研究了这些代数的一些性质，并提出了一些公开的问题。审查人：Andrzej Sołtysiak（波兹南） https://zbmath.org/1530.81095 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Ciaglia，Florio Maria” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ciaglia.florio-玛丽亚 “Di Cosmo，Fabio” https://zbmath.org/authors/？q=ai:di-宇宙·法比奥 “法基，保罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:facchi.paolo “伊波特，阿尔贝托” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ibort.alberto “阿图罗·康德拉克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:konderak.arturo “朱塞佩·马尔莫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:marmo.giuseppe 作者继续发展先前论文中介绍的量子力学的类群方法。在回顾了（{C}^*）-代数、（{W}^*-代数、左希尔伯特代数、群胚和群胚代数的概念之后，作者展示了这些概念是如何在Schwinger描述无限自旋链量子力学时自然产生的。对象空间由序列（（x_0，x_1，x_2，…）和（x_k\in\{0,1\}）组成的群胚，其跃迁由群的作用给出包含有限个非空元素的序列描述了一个无限的量子比特链，其中只允许翻转有限个量子比特的转换。给出了这个量子系统的群胚方法的更多细节。代数图的作用是描述基于希尔伯特空间及其自共轭算符的标准图中无法描述的量子理论的某些特征。审查人：Nicolae Cotfas（Bucurešti）