https://zbmath.org/atom/cc/46K10 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.46040 2024-04-15T15:10:58.286558Z “乔治·贝洛蒙特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bellomonte.giorgia（中文） “卡米洛·特拉帕尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:trapani.camillo 本文考虑的主要对象是拟$^*$-代数{A} _0（0）)\)，它是一对由向量空间\（\mathfrak{a}\）和$^*$-代数\（\mathfrak{A} _0（0）\)作为子空间包含在\（\mathfrak{A}\）中，以满足以下要求：\开始{itemize}\项目[{（i）}]\（\mathfrak{A}\）携带一个对合\（A\mapstoa^*\）扩展\（\mathfrak）的对合{A} _0（0）\);\项目[{（ii）}]\（\mathfrak{A}\）是\（\mathfrak）上的双模{A} _0（0）\)模乘法扩展了\（\mathfrak的乘法{A} _0（0）\);\项目[{（iii）}]\（（ax）^*=x^*a^*\）对于每个\（a \ in \ mathfrak{a}\）和\（x \ in \ mathfrak{A} _0（0）\).\结束{itemize}拟$^*$-代数\（（\mathfrak{A}，\mathfrak{A} _0（0）)\)如果\（mathfrak{A}\）是拓扑\（tau \）具有以下属性的局部凸向量空间，则称为局部凸：\开始{itemize}\项目[{（a）}]对合\（x\mapstox^*\），\（x\ in\mathfrak{A} _0（0）\)，是连续的；\项目[{（b）}]用于每一个\（a \ in \ mathfrak{a}\）乘法\（x\mapsto ax\）和\（x\ mapsto xa\）from \（\ mathbrak{A} _0（0）\)into\（mathfrak{A}\）是连续的；\项目[{（c）}]\（\mathfrak{A} 0\)对于拓扑\（\tau\），在\（mathfrak{A}\）中是稠密的。\结束{itemize}作者的基本思想是取一个拟$^*$-代数{A} _0（0）)\)在（mathfrak{a}times\mathfrak{a}）上有一个足够大的不变正平衡形式族（mathcal{M}），在这个意义上，对于每一个（a0），都存在一个形式（varphi in mathcal}M}，然后用这个族构造一类局部凸拟$^*$-代数\（\mathfrak｛a｝[\tau]，\mathfrak{A} _0（0）)\)其有界元素构成一个（C^*）代数。他们把这样得到的代数称为局部凸拟GA$^*$-代数。他们还研究了这些代数的一些性质，并提出了一些公开的问题。评审人：Andrzej Sołtysiak（波兹南）