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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A003434号 n处phi(x)的迭代次数需要达到1。
(原M0244)
39
1、1、2、2、2、3、2、3、3、3、3、3、3、3、4、3、4、3、4、3、4、4、5、3、4、4、4、4、4、4、4、4、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、6、6、5、5、6、6、6、6、6、6、6、5、5、6、6、6、6、5、5、6、6、6、5、5、6、6、5、6、5、6、6、6 5,6,5,6,6,5,6,7,5,7,5,6,7,5,6,6,6,6,6,7,5,6,6,7,6,6,6,6,6,6,6 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

每个数字n>1第一次出现在该位置A0075年(n+1)最后一次为2*3^(n-1)。-伊万·内雷丁2015年3月24日

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

M、 V.Subbarao,关于与phi(n)相关的函数,J.Madras Universv.B.27(1957),第327-333页。

链接

T、 D.不,n=1..10000的n,a(n)表

Hartosh Singh Bal,Gaurav Bhatnagar,基于Shapiro类结构的素数猜想,arXiv:1903.09619[math.NT],2019年。

C、 德凡特,关于与Schemmel函数迭代有关的算术函数内景。第18期(2015年)#15.2.1条。

保罗·埃尔德达斯,安德鲁·格兰维尔,卡尔·波默兰斯和克劳迪娅·斯皮罗,关于某些算术函数迭代的正常行为《解析数论》,Birkhäuser Boston,1990年,第165-204页。

保罗·埃尔德达斯,安德鲁·格兰维尔,卡尔·波默兰斯和克劳迪娅·斯皮罗,关于某些算术函数迭代的正常行为《解析数论》,Birkhäuser Boston,1990年,第165-204页。[带A号注释的副本]

一、 尼文,某些算术函数的迭代,卡纳德。J、 数学。2(1950年),第406-408页。

H、 夏皮罗,一类函数的迭代,通信纯应用程序。数学。1950年,第252-259页。

S、 西瓦桑卡拉纳拉亚纳·皮莱,关于与phi(n)有关的函数,公牛。阿默尔。数学。Soc.,35:6(1929),第837-841页。

S、 Pillasankarankaina,函数On(与a相连)公牛。阿默尔。数学。第35.6页(1929年),第837-841页。(带注释的扫描副本)

公式

a(n)=A049108号(n) -1。

根据a(n)的定义,对于n>=2,递归a(n)=a(phi(n))+1。-艾哈迈德法尔斯(ahmedfares(AT)my deja.com),2001年4月20日

Pillai证明了log(n/2)/log(3)+1<=a(n)<=log(n)/log(2)+1。-查尔斯R格雷特豪斯四世2012年3月22日

例子

如果n=164,轨迹是{164,80,32,16,8,4,2,1}。它的长度是8,因此a(164)=7。

枫木

A003434号:=过程(n)

本地a、e;

e:=n;

a:=0;

当e>1时

a:=a+1;

e:=数值φ(e);

结束do:

a;

结束过程:

顺序(A003434号(n) ,n=1..40)#R、 J.马萨2017年1月9日

数学

f[n_x]:=长度@nestwilelist[EulerPhi,n,#!=1&]-1;数组[f,105](*罗伯特·G·威尔逊五世2012年2月7日*)

黄体脂酮素

(平价)A003434号(n) =for(k=0,n,n>1 | | return(k);n=eulerphi(n))/*有效,因为循环限制只计算一次。使用while(…)要多花50%的时间。*/ \\M、 哈斯勒2009年7月1日

(哈斯克尔)

a003434 n=fst$直到(==1)。snd公司)

(\(i,x)->(i+1,a000010 x))(0,n)

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年2月8日,2011年7月3日

交叉引用

囊性纤维变性。A000010号,A007755号.

上下文顺序:A235613号 A322418型 A019569号*A330808型 A097849号 A100678号

相邻序列:A003431号 A003432号 A0033号*A003435型 A003436号 A003437号

关键字

,容易的,美好的,

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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