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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A003434号 φ(x)在n处的迭代次数需要达到1。
(原名M0244)
53
0, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 5, 5, 5, 6, 5, 6, 4, 6, 5, 5, 5, 6, 5, 6, 5, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 6, 5, 6, 7, 5, 7, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 6, 6 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
每个数字n>1第一次出现在该位置A007755号(n+1),最后一次是2*3^(n-1)-伊凡·内雷廷2015年3月24日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
M.V.Subbarao,《关于与φ(n)相关的函数》,J.Madras Univ.B.27(1957),第327-333页。
链接
Hartosh Singh Bal、Gaurav Bhatnagar、,基于Shapiro类结构的素数猜想,arXiv:1903.09619【math.NT】,2019年。
C.违抗,关于Schemmel Totient函数的迭代相关的算术函数,J.国际顺序。18 (2015) # 15.2.1.
Paul Erdős、Andrew Granville、Carl Pomerance和Claudia Spiro,关于某些算术函数迭代的正规性《解析数论》,伯赫用户波士顿,1990年,第165-204页。
Paul Erdős、Andrew Granville、Carl Pomerance和Claudia Spiro,关于某些算术函数迭代的正规性《解析数论》,伯赫用户波士顿,1990年,第165-204页。[带A编号的注释副本]
I.奈文,某些算术函数的迭代、加拿大。数学杂志。2(1950年),第406-408页。
H.N.Shapiro,关于一类算术函数的迭代、Comm.Pure Appl.公司。数学。3(1950年),第259-272页。
S.Sivasankaranaranarayana Pillai,关于与phi(n)有关的函数,公牛。阿默尔。数学。Soc.,35:6(1929年),第837-841页。
S.Sivasankaranaranarayana Pillai,关于与phi(n)有关的函数,公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》,35.6(1929),837-841。(带注释的扫描副本)
配方奶粉
a(n)=A049108号(n) -1。
根据a(n)的定义,对于n>=2,我们有递归a(n)=a(phi(n))+1艾哈迈德·法尔斯(ahmedfares(AT)my-deja.com),2001年4月20日
Pillai证明了log(n/2)/log(3)+1<=a(n)<=log(n)/log2)+1-查尔斯·格里特豪斯四世2012年3月22日
例子
如果n=164,轨迹为{164,80,32,16,8,4,2,1}。它的长度是8,因此a(164)=7。
MAPLE公司
A003434号:=进程(n)
局部a、e;
e:=n;
a:=0;
当e>1时
a:=a+1;
e:=理论值[phi](e);
结束do:
a;
结束过程:
序列号(A003434号(n) ,n=1..40)#R.J.马塔尔2017年1月9日
数学
f[n_]:=长度@NestWhileList[EulerPhi,n,#!=1&]-1;阵列[f,105](*罗伯特·威尔逊v2012年2月7日*)
黄体脂酮素
(PARI)A003434号(n) =(k=0,n,n>1||return(k));n=eulerphi(n))/*有效,因为循环极限只计算一次。使用while(…)需要多50%的时间。*/\\M.F.哈斯勒2009年7月1日
(哈斯克尔)
a003434 n=fst$直到((==1)。snd)
(\(i,x)->(i+1,a000010 x))(0,n)
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年2月8日,2011年7月3日
(Python)
从同情导入到同情
定义A003434号(n) :
c、 m=0,n
当m>1时:
c+=1
m=总荷载(m)
返回c#柴华湖2021年11月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A007755号.
关键词
非n,容易的,美好的,
作者
状态
已批准

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