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查尔斯·R·格雷豪斯四世的修订

(另请参见查尔斯·格雷豪斯四世的维基页面
变更由Charles R Greathouse IV批准)

(带下划线的文本是附加;删除线文本是删除.)

显示条目1-10|旧的更改
A022330型 表2^i*3^j的数字序列中的3^n的索引(A003586号).
(历史;已发布版本)
#74岁通过查尔斯R格雷特豪斯四世2022年11月28日星期一09:22:25
状态

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提出

#73个通过查尔斯R格雷特豪斯四世2022年11月28日星期一09:22:05
评论

a(n)~0.792*n^2=log(3)/log(4)*n^2。更精确的渐近性-扎克·塞多夫2011年12月22日

公式

a(n)~kn^2,k=log(3)/log(4)=0.792….更精确的渐近性-扎克·塞多夫2011年12月22日

kn^2+kn+1<=a(n)<=kn^2+(k+1)n+1,因此a(n)=kn^2+O(n),k=log(3)/log(4)。重对数定律表明,一个更好的误差项是可能的-查尔斯R格雷特豪斯四世2022年11月28日

状态

经核准的

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讨论
11月28日星期一 09:22分
查尔斯R格雷特豪斯四世:按要求。
A358709型 分配给Daniel Kyte Zable
(历史;已发布版本)
#五通过查尔斯R格雷特豪斯四世2022年11月27日美国东部时间11月27日23:14:03
链接

<a href=“/index/Rec#order_05”>常数系数线性递归的索引项,签名(1,0,0,1,-1)。

公式

a(n)=a(n-1)+a(n-4)-a(n-5)-查尔斯R格雷特豪斯四世2022年11月27日

讨论
11月28日星期一 01:07分
丹尼尔·凯特·扎布尔:当然可以。有没有我以后可以参考的格式指南?谢谢,D.K.Z。
#四通过查尔斯R格雷特豪斯四世2022年11月27日美国东部时间11月27日23:11:33
姓名

对a(k)进行编号,使a(k)=sin((pi*k)/2)^2-sin((pi*k)/2)+k

a(n)=sin(Pi*n/2)^2-sin(Pi*n/2)+n。

数据

1,2,5,4,5,86,79八岁,119,10岁,1113,1412,13,14,17,16,17,18,2120岁,21,22,25,24,25,26,29,28,29,30,33,32,33,34,37,36,37,38,41,40,41,42,45,44,45,46,49,48,49,50,53,52,53,54,57,56,1957,2058,2361

公式

a(n)=sin((pi*n)/2)^2-sin((pi*n))+n

例子

n(4),a(n)=4

n(5),a(n)=5

n(6),a(n)=8

黄体脂酮素

(平价)a(n)=如果(n%4==3,n+2,n)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2022年11月27日

(PARI)a(n)=my(s=sin(Pi*n/2)\/1);序号^2-s+n\\查尔斯R格雷特豪斯四世2022年11月27日

关键字

,改变,容易的

状态

提出

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讨论
11月27日周日 23点11分
查尔斯R格雷特豪斯四世:我理解正确吗?
A022330型 表2^i*3^j的数字序列中的3^n的索引(A003586号).
(历史;已发布版本)
#46通过查尔斯R格雷特豪斯四世2022年11月22日星期二14:16:12
黄体脂酮素

(PARI)a(n)=和(k=0,n,logint(3^k,2))+n+1\\查尔斯R格雷特豪斯四世2022年11月22日

讨论
11月22日星期二 15: 43岁
范托尔:我的意思是“大约”,所以可能错误地认为“~”就是这个意思。还没有研究“=…+O(1)”。
15: 53岁
范托尔:配对测试:{[1+round(log(6)/log(4)*n+log(3)/log(4)*n^2)| n<-setunion([0..51],[10^i | i<-[3..6]]]}
16: 16
范托尔:我检查了您最新的公式与我的近似值,最大值为10^4,差在-1和4之间。{my(dmin=0,dmax=0);对于(n=1,10^4,my(e=sum(k=0,n,logint(3^k,2))+n+1,a=1+round(log(6)/log(4)*n+log(3)/log(4)*n^2),d=e-a);if(dmin>d,dmin=d,if(dmax<d,dmax=d));[dmin,dmax]}
16: 17
范托尔:如何更好地表达?
#45岁通过查尔斯R格雷特豪斯四世2022年11月22日星期二14:09:15
状态

提出

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A094151号 当连接1,2,3,…到(n-1)时的余数除以n。
(历史;已发布版本)
#十八通过查尔斯R格雷特豪斯四世2022年11月21日星期一18:50:29
状态

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经核准的

#17通过查尔斯R格雷特豪斯四世2022年11月21日星期一18:49:24
评论

以下从1到m=n-1的数字串在除以m+1时有余数m,即(123…m)mod(m+1)=m,对于m=0,1,3,4,7,9,12,19,24,39,49,51,99,124,199,249,399,474,499,600,847,907,999-马丁·瑞诺2022年11月21日

讨论
11月21日星期一 18: 50个
查尔斯R格雷特豪斯四世:Martin,可以按顺序提交——尽管像Kevin一样,我更希望看到这样的索引,给出1,2,4,5,8。。。。
#16通过查尔斯R格雷特豪斯四世2022年11月21日星期一18:46:42
黄体脂酮素

(PARI)a(n)=如果(n<=9,返回值(1719%n));my(m=Mod(123456789,n));对于(d=2,#Str(n-1),my(d=10^d);对于(k=D/10,min(D,n)-1,m=D*m+k));扬程(m)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2022年11月21日

关键字

,基础,改变,容易的

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A001481 2平方和的数字。
(历史;已发布版本)
#217个通过查尔斯R格雷特豪斯四世2022年11月18日星期五14:26:36
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上次修改时间:2022年11月28日10:02。包含358411个序列。(运行在oeis4上。)