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问候整数序列的在线百科全书!)
A035610 G.f.:3/(1+2×SqRT(1-12*x))。
1, 4, 28、232, 2092, 19864、195352, 1970896, 20275660、211823800, 2240795848, 23951289520、258255469816, 2805534253552, 30675477376432、337306474674592, 3727578443380492, 41376874025687032、461121792658583272, 515738445790544075、58698833030755、2、65 1266、1426、88、27、6、632、12、734、981477954、997、7832、227 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

4-规则树上的长度2n的行进数在某些固定顶点处开始和结束。m正则树对应序列的生成函数是2*(m-1)/(m-2 +m*qRT(1-4*(m-1)*x))。当m=2时,这降低到中心二项系数的通常生成函数。-保罗博丁顿11月11日2003

阵列A的主对角线A(0,j)=A(i,0)=1,对于i,j>0,对于i,j>1 a(i,j)=min {a(i,j-1)+3*a(i-1,j);3×a(i,j-1)+a(i-1,j)}。-班诺特回旋曲,八月05日2004

汉克尔变换是A13361. -菲利普德勒姆,十二月01日2007

此外,在4号字母表上的长度为2n的单词的数目,可以通过反复插入双键到初始空单词来建立。

序列{B(n)},其中B((2n)=a(n),b(2n+1)=0)是秩2的自由群的共增长函数。-默里老人6月28日2016

链接

Robert Israeln,a(n)n=0…837的表

Murray Eldern,b(n)的表,n=0…200在上面的注释中提到了B(n)。

Libor Caha,Daniel Nagaj,双翻转模型:一个非常纠缠的平移不变自旋链,阿西夫:1805.07168 [夸特PH ],2018。

老A. Rechnitzer,T. Wong,关于汤普森群F的共增长性,组,复杂性,密码学4(2)(2012),301-320。

J. Novak自由概率三讲ARXIV预印记阿西夫:1205.2097,2012。-斯隆10月15日2012

Gregory Quenell自由积图的组合论沉思。数学(1994)257—228(等式19)。

Ian M. Wanless正则图中的计数匹配和树型行进,组合数学,概率和计算(2010)19,463-480(引理3.1)。

公式

A(n)=SuMu{{K=0…n}A039 599(n,k)* 3 ^(N-K)。-菲利普德勒姆8月25日2007

保罗·巴里,9月15日2009:(开始)

G.f.:1/(1-4x*C(3x)),C(x)A000 0108

G.f.:1 /(1-4x/(1-3x/)(1-3x/(1-3x/)(1-3x/(1)…(连分数);

G.f.:1/(1-4X-12X ^ 2 /(1-6X-9X^ 2//(1-6X-9X^ 2)/(1-6X-9X^ 2//(1)-…(连分数)。

积分表示:A(n)=(2/π)*积分{{x=0,12 } x^ n*qRT(x*(12 x))/(16-x)。(结束)

a(0)=1;a(n)=(4/n)* SuMu{{j=0…n-1 } C(2×n,j)*(n- j)* 3 ^ j,n>0。

m(n)=左上项,m=无限方生产矩阵如下:

4, 4, 0,0, 0, 0,…

3, 3, 3,0, 0, 0,…

3, 3, 3,3, 0, 0,…

3, 3, 3,3, 3, 0,…

3, 3, 3,3, 3, 3,…

-加里·W·亚当森7月15日2011

猜想:n*a(n)+2*(9~14*n)*a(n-1)+96*(2×n-3)*a(n-2)=0。-马塔尔11月14日2011

猜想由微分方程(- 96×x+10)*g(x)+(- 192×x ^ 2+28×x-1)*g′(x)-6=0由生成函数满足。-罗伯特以色列,朱尔06 2015

a(n)~3×12 ^ n/(qRT(pi)*n^(3/2))。-瓦茨拉夫科特索维茨6月29日2013

A(n)是超几何函数2F1的特殊值,在Maple符号中:A(n)=3×12 ^ n*伽玛(n+1)*超几何([ 1,n+1/2),[n+2 ],3/4)/(4×qrt(pi)*(n+1)!),n=0,1,…-卡罗尔·彭森,朱尔06 2015

例子

A(2)=28,因为有4×4=16步,其第二步是返回起始顶点和4*3=12步,其第二步是离开起始顶点。

枫树

a=n=>‘If’(n=0, 1, 4/n*Addit(二项式(2×n,j)*(N-j)* 3 ^ j,j=0…n-1)):

SEQ(A(n),n=0…20);

替代方案:

f:= gFoe:-CurtoPro({(-192×n-28))*(n+28)+(28×n+66)*a(n+2)+(-n-3)* a(n+3)=0,A(0)=1,A(1)=4,A(2)=2 },A(n),记住:

MAP(F,[ 0美元…50 ]);罗伯特以色列,朱尔06 2015

Mathematica

系数列表〔3〕[(1 +2qRT〔1—12x〕),{x,0, 19 },x](*)Robert G. Wilson五世11月12日2003*)

黄体脂酮素

(PARI)x=’x+O(’x^ 66);Vec(3/(1+2×qRT(1-12*x)))乔尔格阿尔恩特,SEP 06 2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A089022.

第四栏A183135.

语境中的顺序:A152599 A957 A089023*A229 652 A229 651 A229 650

相邻序列:A035607 A035608 A035609*A035611 A035612 A035613

关键词

诺恩

作者

斯隆

扩展

被编辑阿洛伊斯·P·海因茨1月20日2011

地位

经核准的

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最后修改7月20日22:54 EDT 2019。包含325189个序列。(在OEIS4上运行)