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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a082315-编号：a082315
显示找到的11个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A085197号 中的位置A007001号.每个子排列中的重复部分A082315号[A014137号（n-1）。。A014138级（n-1）]从1开始归一化。 +20
7
1, 3, 6, 8, 11, 15, 17, 20, 22, 25, 29, 31, 34, 38, 43, 45, 48, 50, 53, 57, 59, 62, 64, 67, 71, 73, 76, 80, 85, 87, 90, 92, 95, 99, 101, 104, 108, 113, 115, 118, 122, 127, 133, 135, 138, 140, 143, 147, 149, 152, 154, 157, 161, 163, 166, 170, 175, 177, 180, 182, 185, 189 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
从第二学期开始，3也比A076050型.
链接
保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=1..16796的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，关于A080237树和相关序列的注释。
配方奶粉
a（n）=A080336号（n-1）+n=A082854号(A082315号(A072795号(A081291号（n-1））。
如果n<2，则a（n）=n，否则a（n-1）+A076050型（n-1）。
数学
位置索引[Nest[Flatten[Map[Range[#+1]&，#]]&，{1}，6]][[1]](*保罗·沙萨2024年3月4日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A085196号。的第一列A085180型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年6月14日。提议人沃特·梅森2003年3月15日。
状态
经核准的
A082319号 置换A057501号应用四次（“^4”），排列A082315号平方。 +20
4
0, 1, 2, 3, 4, 8, 5, 7, 6, 9, 14, 21, 18, 13, 10, 15, 20, 17, 12, 19, 16, 11, 22, 23, 28, 37, 42, 51, 58, 62, 49, 46, 55, 35, 32, 27, 41, 24, 29, 38, 43, 52, 57, 61, 48, 45, 54, 34, 31, 26, 40, 56, 60, 47, 44, 53, 33, 30, 25, 39, 64, 63, 59, 50, 36, 65, 70, 79, 84, 93 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
配方奶粉
a（n）=A082315号(A082315号（n） ）
交叉参考
的反转A082320型。发生于A073200型参见A082321号-A082324号.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年4月17日
状态
经核准的
A082323号 置换A057501号应用六次（“^6”），排列A082317号平方，置换A082315号立方。 +20
4
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 21, 10, 20, 19, 11, 22, 12, 17, 16, 13, 18, 14, 15, 23, 37, 58, 49, 35, 24, 38, 57, 48, 34, 56, 47, 33, 64, 25, 39, 59, 50, 36, 26, 40, 54, 45, 31, 53, 44, 30, 63, 27, 41, 55, 46, 32, 51, 42, 28, 62, 52, 43, 29, 61, 60, 65, 79, 107, 121, 149 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
配方奶粉
a（n）=A082317号(A082317号（n） ）=A082315号(A082315号(A082315号（n） ））
交叉参考
的反转A082324号.a（n）=A057501号(A082321号（n） ）。发生于A073200型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年4月17日
状态
经核准的
A057501号 加泰罗尼亚自同构的特征变换：旋转非交叉和弦（握手）安排；旋转由编码的一般树的根位置A014486号. +10
40
0, 1, 3, 2, 7, 8, 5, 4, 6, 17, 18, 20, 21, 22, 12, 13, 10, 9, 11, 15, 14, 16, 19, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 31, 32, 34, 35, 36, 26, 27, 24, 23, 25, 29, 28, 30, 33, 40, 41, 38, 37, 39, 43, 42, 44, 47, 52, 51, 53, 56, 60, 129, 130, 132, 133, 134 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这是当“非交叉握手”，即斯坦利的解释（n），“在圆周上连接2n个点的n条不相交弦”旋转时，自然数的排列。
当平面树的根位置（Stanley的解释（e））围绕顶点连续改变时，也会产生相同的排列。
要很好地说明根顶点的旋转是如何工作的，请参阅Torsten Mütze论文（2014年5月20日修订版第24页）中的图6“有序根树的旋转”。
关于此排列的另一个应用，请参阅随附的注释A085197号.
通过“递归”A085201型在公式中，一个以A057161号或A057503美元。通过对两边进行“递归”，一个以A057505号. -安蒂·卡图恩2014年6月6日
链接
安蒂·卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表
A.卡图恩，加泰罗尼亚自同构和双宾语导论（未完成稿）第56-57页。
A.Karttunen等人，加泰罗尼亚数字的组合解释，OEIS Wiki。
托尔斯滕·穆策，中间层猜想的证明，arXiv预印本arXiv:1404.4442[math.CO]，2014年（第24页）。
R.P.斯坦利，加泰罗尼亚语和相关数字练习（此序列与练习19中解释（e）和（n）的轮换有关）
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
配方奶粉
a（0）=0，对于n>=1，a（n）=A085201型(A072771号（n） ，A057548号(A072772号（n） ）。[该公式直接反映了给定的非破坏性Lisp/Scheme函数：A085201型是一个2元函数，对应于“append”，A072771号和A072772号对应于“car”和“cdr”（在某些方言中也称为first/rest或head/tail），以及A057548号对应于函数'list']的一元形式。
作为相关排列的组合：
a（n）=A057509号(A069770号（n） ）。
a（n）=A057163号(A069773号(A057163号（n） ）。
不变性标识：
A129599号（a（n））=A129599号（n） 保持所有n。
MAPLE公司
地图（CatalanRankGlobal，地图（RotateHandshakes，A014486号));
RotateHandshakes:=n->pars2binexp（RotateHandshakesP（binexp2pars（n）））；
旋转握手P:=h->`if`（（0=nops（h）），h，[op（car（h），cdr（h）]）；#这就是诀窍！在Lisp中：（defon RotateHandshakesP（h）（追加（汽车h）（列表（cdr h）））
car:=proc（a）如果0=nops（a），那么（[]）else（op（1，a））：fi:end：#名称来自Lisp，取列表的第一个元素（head）。
cdr:=proc（a）如果0=nops（a），那么（[]）else（a[2..nops（a）]）：fi:end:#也是。获取列表的其余部分（尾部）。
PeelNextBalSubSeq:=proc（nn）本地n，z，c；如果（0=nn），则返回（0）；fi；n：=nn；c:=0；z:=0；而（1=1）做z:=2*z+（n模2）；c:=c+（-1）^n；n:=地板（n/2）；如果（c>=0），则返回（（z-2^（floor_log_2（z）））/2）；fi；od；结束；
RestBalSubSeq:=proc（nn）局部n，z，c；n：=nn；c:=0；而（1=1）做c:=c+（-1）^n；n:=地板（n/2）；如果（c>=0），则断裂；fi；od；z:=0；c:=-1；而（1＝1）do z：＝2*z+（n mod 2）；c：=c+（-1）^n；n:=地板（n/2）；如果（c>=0），则返回（z/2）；fi；od；结束；
pars2binexp:=进程（p）局部e、s、w、x；如果（0=nops（p）），则返回（0）；fi；e:=0；对于p do x中的s：=pars2binexp（s）；w:=地板_日志2（x）；e：=e*2^（w+3）+2^（w+2）+2*x；od；返回（e）；结束；
binexp2pars:=proc（n）选项记忆`如果`（（0=n），[]，binexp2parsR（binrev（n）））；结束；
binexp2parsR:=n->[binexp2pars（PeelNextBalSubSeq（n）），op（binexp2bars（RestBalSubSeq（n）））]；
#程序CatalanRankGlobalA057117号，其他丢失的A038776号.
黄体脂酮素
（在S表达式、“构造性”和“破坏性”变体上实现这种自同构的Scheme函数）：
（定义(*A057501号s） （cond（（null？s）（list））（else（append（cars）（列表）））
（定义(*A057501号! s） （秒（对）(*A074680号! s）(*A057501号! （cdr）））s）
;; 一个直接处理非负整数的版本（definec是来自安蒂·卡图恩的IntSeq-library）：
（定义(A057501号n） （如果（零？n）n（A085201bi(A072771号n）(A057548号(A072772号n） ）；；A085201bi，见：A085201型.
交叉参考
反向：A057502号.
此外，“脊椎”-转换A074680号，因此出现在的第17行A122203号（另见第65167行A130403型.)
此排列的继承权a^2（n）-a^6（n）：A082315号,A082317号,A082319号,A082321号,A082323号.
其他相关排列：A057161号,A057163号,A057503号,A057505号,A057508号,A057509号,A057511号,A069770号,A069771号,A069772号,A069773号,A069888号,A069889号,A082313号,A082314号,A085173号,A086427号,A123501型,A127291号,A127292号.
另请参阅A057548号,A072771号,A072772号,A085201型,A002995号（循环计数），A057543号（最大循环长度），A085197号,A129599号,2017年5月17日,A064638号,A064640美元.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2000年9月3日；2014年6月6日修订的条目
状态
经核准的
A085159号 加泰罗尼亚双射gma085159作用于由A014486号/A063171号. +10
10
0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 5, 8, 9, 11, 14, 16, 19, 17, 20, 12, 10, 13, 21, 15, 18, 22, 23, 25, 28, 30, 33, 37, 39, 42, 44, 47, 51, 53, 56, 60, 45, 48, 54, 57, 61, 31, 34, 26, 24, 27, 35, 29, 32, 36, 58, 62, 40, 38, 41, 49, 43, 46, 50, 63, 52, 55, 59, 64, 65, 67, 70, 72, 75 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这个加泰罗尼亚双射旋转了斯坦利的解释（pp）-（rr），使用的是A085161号.
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
A.卡图恩，异形性（有完整的方案来源）
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
R.P.斯坦利，加泰罗尼亚语和相关数字练习（包括66种组合解释）
黄体脂酮素
（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）
（定义（gma085159 s）（cond（（null？s）s）（其他（app-to-xrt（cars）（追加（cdr）（列表（list））））
交叉参考
反向：A085160型.a（n）=A085161号(A085160型(A085161号（n） ））=A085169号(A082315号(A085170号（n） ））=A074684号(A082315号(A074683号（n） ））=A085173号(A085173号（n） ）。发生于A073200型参见A085165号-A085168号,A086429号.中给出的适用于xrt的方案功能A085203号.
循环次数：A054357号.固定点数量：A046698号.（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138级（n-1）]，可能向左或向右移动一个项）。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩，2003年6月23日
状态
经核准的
A082316型 置换A057502号应用两次（“平方”）。 +10
7
0, 1, 2, 3, 4, 8, 5, 7, 6, 9, 21, 10, 20, 19, 11, 22, 12, 17, 16, 13, 18, 14, 15, 23, 58, 24, 57, 56, 25, 59, 26, 54, 53, 27, 55, 51, 52, 28, 62, 29, 61, 60, 30, 63, 31, 45, 44, 32, 46, 42, 43, 33, 64, 34, 48, 47, 35, 49, 37, 38, 36, 50, 39, 40, 41, 65, 170, 66, 169, 168 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
A.卡图恩，异形性（有完整的方案来源）
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
配方奶粉
a（n）=A057502号(A057502号（n） ）
交叉参考
的反转A082315号.a（n）=A057164号(A082313号（n） ）。发生于A073200型作为第549755978251行。另请参阅A082317号-A082324号.
循环次数：A054357号.（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138级（n-1）]，可能向左或向右移动一个项）。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩，2003年4月17日，提案人沃特·梅森.
状态
经核准的
A086429美元 加泰罗尼亚双射gma086429作用于由A014486号/A063171号. +10
7
0, 1, 2, 3, 4, 7, 5, 6, 8, 9, 17, 10, 16, 21, 11, 18, 12, 14, 15, 13, 19, 20, 22, 23, 45, 24, 44, 58, 25, 46, 26, 42, 43, 27, 56, 57, 63, 28, 48, 29, 47, 59, 30, 49, 31, 37, 38, 32, 39, 40, 41, 33, 50, 34, 51, 52, 35, 53, 54, 55, 36, 60, 61, 62, 64, 65, 129, 66, 128, 170 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这个加泰罗尼亚双射旋转了斯坦利的解释（pp）-（rr），使用的是A086431号.
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
A.卡图恩，异形性（有完整的方案来源）
R.P.斯坦利，加泰罗尼亚语和相关数字练习（包括66种组合解释）
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
交叉参考
反向：A086430型.a（n）=A086427号(A086427号（n） ）=A086431号(A086430型(A086431号（n） ））=A057164号(A085159号(A057164号（n） ））=A086425号(A082315号(A086426美元（n） ）。发生于A073200型.
循环次数：A054357号.固定点数量：A046698号.（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138级（n-1）]，可能向左或向右移动一个项）。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩，2003年6月23日
状态
经核准的
A082313号 自然数的对合：A057501号-的共轭A057164号. +10
6
0, 1, 2, 3, 4, 8, 6, 7, 5, 9, 21, 14, 18, 13, 11, 22, 16, 17, 12, 19, 20, 10, 15, 23, 58, 37, 49, 35, 28, 62, 42, 46, 32, 51, 55, 27, 41, 25, 59, 39, 50, 36, 30, 63, 44, 45, 31, 53, 54, 26, 40, 33, 64, 47, 48, 34, 56, 57, 24, 38, 60, 61, 29, 43, 52, 65, 170, 107, 142, 100 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
注：这与Meeussen对Stanley练习19的解释（gg）所做的“偏斜循环”操作是同构的。
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
R.P.斯坦利，加泰罗尼亚语和相关数字练习
配方奶粉
a（n）=A057501号(A057164号(A057502号（n） ））
交叉参考
a（n）=A069888号(A057502号（n） ）。发生于A073200型作为第604463486276865131809167行。另请参阅A082314号,A082315号,A082333号,A082334号.
循环次数：A007123号.定点数量：A001405号.最大循环尺寸：A046698号循环大小的LCM：A046698号.（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138级（n-1）]，可能向左或向右移动一个项）。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年4月17日。提议人沃特·梅森2001年12月15日。
状态
经核准的
A082317号 置换A057501号应用三次（“立方”）。 +10
6
0, 1, 3, 2, 7, 5, 6, 4, 8, 17, 20, 12, 10, 15, 16, 19, 11, 9, 14, 22, 21, 18, 13, 45, 48, 54, 57, 61, 31, 34, 26, 24, 29, 40, 38, 43, 52, 44, 47, 53, 56, 60, 30, 33, 25, 23, 28, 39, 37, 42, 51, 63, 64, 59, 58, 62, 50, 49, 46, 55, 36, 35, 32, 27, 41, 129, 132, 138, 141, 145 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
配方奶粉
a（n）=A057501号(A082315号（n） ）
交叉参考
的反转A082318号。发生于A073200型同于第111503725992653115076787859136464952601119119行。另请参阅A082319号-A082324号.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年4月17日
状态
经核准的
A082321号 置换A057501号应用五次（“^5”）。 +10
5
0, 1, 3, 2, 7, 6, 8, 4, 5, 17, 12, 16, 11, 22, 18, 13, 14, 9, 21, 15, 10, 20, 19, 45, 54, 31, 26, 40, 44, 53, 30, 25, 39, 63, 59, 50, 36, 46, 55, 32, 27, 41, 42, 51, 28, 23, 37, 62, 58, 49, 35, 43, 52, 29, 24, 38, 61, 57, 48, 34, 60, 56, 47, 33, 64, 129, 138, 157, 166, 180 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
配方奶粉
a（n）=A082315号(A082317号（n） ）
交叉参考
的反转A082322号。发生于A073200型参见A082323号-A082324号.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年4月17日
状态
经核准的
第页12

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