登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志

请做一个捐赠让OEIS继续运行。我们现在已经56岁了。在过去的一年里,我们增加了10000个新序列,达到了近9000个引用(通常说“感谢OEI的发现”)。
其他方式捐赠

提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A127291 Dyck路径的Elizalde和Deutsch的2003双射的签名置换。 10
0,1,3,2,6,7,8,5,4,15,18,14,16,17,20,22,19,11,12,21,13,10,9,39,47,40,48,50,41,49,38,43,46,37,42,44,45,53,60,54,61,63,55,62,52,29,32,51,28,30,31,59,64,57,34,36,56,33,25,26,58,35,27,24,23,113,136,116,139,146 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

Deutsch和Elizalde在他们的论文中指出,这种自同构将Dyck路径的“隧道”的某些性质转化为另一组关于山丘数、奇数上升以及收益数的性质(A057515型)从而证明了上述参数的均匀分布。

这种自同构是用函数“tau”(下面给出的方案代码)实现的,它以一个S表达式和一个只置换列表顶层(即一般树的顶层分支)的Catalan自同构作为参数,因此,当一个圆括号中的置换或置换被应用到某个置换表中时。

这种自同构是由自同构以这种方式诱导的*邮编:A127287同样地*邮编:A127289是由*邮编:A127285, *571A057164通过*A057508号, *A057501号通过*A057509型以及*A057502号通过*A057510号.

注意到目前为止这些例子似乎满足同态条件,例如*邮编:A127287= *邮编:A127285o*A057508号是的*邮编:A127291= *邮编:A127289o*571A057164. 同样,作为*A057510号= *A057508号o*A057509型o*A057508号,也是*A057502号= *571A057164o*A057501号o*571A057164.

然而,关于“拾取自同构”的确切判据以及这种方法诱导双射的相应排列,仍然是个未知数。例如,如果我们给*邮编:A127288(与*邮编:A127287)为了发挥“tau”的作用,它不会诱导*邮编:A127292事实上一点都不是。

相反,我们必须用另一种更具体的算法来计算这种自同构的逆,该算法实现了Deutsch和Elizalde的描述,见A127300.

链接

A、 卡图宁,n=0..2055时的n,a(n)表

Emeric Deutsch和Sergi Elizalde,戴克路径的一个简单而不寻常的双射及其结果《组合学年鉴》,7(2003),第3期,281-297。

Catalan自同构签名置换的索引项

黄体脂酮素

麻省理工学院方案:

(定义(邮编:A127291n) (陶)(A014486号->圆括号(A014486号n) )*邮编:A127287!)) ;;A014486号->括号在中给出A014486号.

(define(tau s permuter)(let*((sper(transpos list->permvec(sexp->kk s)))(visivec(make vector(vector length sper)()))(let循环((tper(if(null?s) s(permuter(iota0(-1+(向量长度sper)))))(s0))(条件((null?第三方)(A080300s) )(else(let((x(vector ref sper(car tper)))(条件((not(vector ref visivec x))(向量集!visivec(car tper)(环路(cdr-tper)(+s s 1))(其他(环路(cdr-tper)(+s s)))))))

(define(transpos list->permvec tplist)(let((permvec(make initialized vector(*2(length tplist))(lambda(i))))(let循环((tplist tplist))(cond((null?tplist)permvec)(其他(let*((tp(car tplist))(x(car tp))(y(cdr tp))(temp(vector ref permvec x))(向量集!permvec x(vector ref permvec y))(向量集!permvec y temp)(loop(cdr tplist)))))));;将一系列转置转换为置换向量[0..(n-1)]

(define(iota0到\u n)(让循环((n到\n)(结果(列表)))(cond((零?n) (cons 0 result))(else(循环(-n1)(cons n result))));(iota05)给出(0 1 2 3 4 5)

(define(sexp->kk p)(let((c(list(list)))(maxnode(list-1))(让递归((p p))(cond((pair?p) 让(0)节点(最大车数)(1)车!maxnode(1+(car maxnode)))(附加!这个trans c)(递归(car p))(set car!maxnode(1+(car maxnode)))(设置cdr!此传输(car maxnode))(递归(cdr p)))))(cdr(反转!c) ));;以标准方式将无符号S表达式转换为非交叉换位的列表。

(定义(附加!elem lista)(设置cdr!列表(cons(car lista)(cdr lista))(设置汽车!lista elem)lista);;将元素物理地附加到非空列表的前面。

交叉引用

反向:邮编:A127292. a(n)=邮编:A127289(571A057164(n) )=571A057164(A127299号(571A057164(n) ))。邮编:A127291(A0578号(n) )=A072795号(邮编:A127291(n) ),邮编:A127291(A072795号(n) )=邮编:A127307(邮编:A127291(A057502号(n) ))对于所有n>=1。循环次数、最大循环尺寸和范围内所有循环尺寸的LCM[A014137号(n-1)。。A014138号由这个排列给出A127293号,A127294号邮编:A127295. 固定点数从1,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0。。。

上下文顺序:A074685号 邮编:A120706 邮编:A122295*A122360号 A131008号 A131166

相邻序列:邮编:A127288 邮编:A127289 邮编:A127290*邮编:A127292 A127293号 A127294号

关键字

,

作者

安蒂·卡尔图宁2007年1月16日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年11月25日05:43。包含338617个序列。(运行在oeis4上。)