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| A063886号 |
| 从原点开始但不返回原点的直线上n步行走的次数。 |
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38
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1, 2, 2, 4, 6, 12, 20, 40, 70, 140, 252, 504, 924, 1848, 3432, 6864, 12870, 25740, 48620, 97240, 184756, 369512, 705432, 1410864, 2704156, 5408312, 10400600, 20801200, 40116600, 80233200, 155117520, 310235040, 601080390, 1202160780
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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a（n-1）=2*C（n-2，floor（（n-2）/2））也是长度为n的位串的数量，其中00个子串的数量等于11个子串的数目。例如，当n=4时，我们有4个这样的位字符串：0011、0101、1010和1100-天使广场2009年4月23日
a（n）的Hankel变换是（-2）^C（n+1，2）。（-1）^C（n+1，2）*a（n）的Hankel变换是（-1）*C（n+1,2）*A164584号（n） ●●●●-保罗·巴里2009年8月17日
对于n>1，a（n）也是从原点开始并恰好返回原点一次的n步行走次数-杰弗里·克雷策2010年1月24日
{1，…，n}的子集数，其中偶数元素出现在偶数位置和奇数位置的频率相同-古斯·怀斯曼，2018年3月17日
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参考文献
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D.Perrin，《有理数列的猜想》，R.M.Capocelli编辑，《数列》，Springer-Verlag，NY 1990年，第267-274页。
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链接
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Emeric Deutsch公司，问题11424《美国数学月刊》，第116卷，第3期（2009年3月），第277页。
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配方奶粉
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总面积：平方（（1+2*x）/（1-2*x））。
a（n）=和{k=0..n}（k+1）二项式（n，（n-k）/2）-保罗·巴里2004年10月12日
G.f.：1/（1-2*x/（1+x/（1+x/（1-x/（1%x/（1+x/（1-x/（1）……（连分数））-保罗·巴里2009年8月10日
G.f.：1+2*x/（G（0）-x+x^2），其中G（k）=1-2*x^2-x^4/G（k+1）；（连分数，1步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年8月10日
递归D-有限：n*a（n）=2*a（n-1）+4*（n-2）*a（n-2）-R.J.马塔尔2012年12月3日
G.f.：1/G（0），其中G（k）=1-2*x/（1+2*x/）（1+1/G（k+1））；（续分数）。
G.f.:G（0），其中G（k）=1+2*x/（1-2*x/）（1+1/G（k+1））；（续分数）。
G.f.：W（0）/2*（1+2*x），其中W（k）=1+1/（1-2*x/（2*x+（k+1）/（x*（2*k+1））/W（k+1）），abs（x）<1/2；（续分数）。（结束）
a（n）=2^n*产品{k=0..n-1}（k/n+1/n）^（-1）^k）-彼得·卢什尼2013年12月2日
G.f.:G（0），其中G（k）=1+2*x*（4*k+1）/（（2*k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2014年1月19日
a（n）=2^n*和{k=0..n}（-1）^（n+k）*二项式（1/2，k）*二项式（-1/2，n-k）=2^n*A000246号（n） /n！。
a（n）=（1/2^n）*二项式（2*n，n）*超几何（[-1/2，-n]，[1/2-n]，-1）。（结束）
例如：贝塞尔I（0，2*x）*（1+x*（2+Pi）*StruveL（1，2*x））-Pi*x*贝塞尔I-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年5月11日
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例子
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a（4）=6，因为有六条长度为四条的行走没有返回原点：{-1，-2，-3，-4}，{-1，-2-，-3，-2}，}-1，-2。还有六个这样的遍历只返回一次：{-1、-2、-1、0}、{-1、0、-1、-2}、}-1、0，1，2}，{1，0，-1，-2}，}1，0、-1，-2{，1，0}，2，{1、2，1，1，0}-杰弗里·克雷策2010年1月24日
a（5）=12个子集，其中偶数元素经常出现在偶数位置和奇数位置：{}，{1}，{3}，{5}，{1,3}，{1,5}，{2,4}，{3,5}，{1,2,4}，{1,3,5}，{2,4,5}，{2,4,5}，{1,2,4,5}-古斯·怀斯曼，2018年3月17日
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MAPLE公司
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seq（seq（二项式（2*j，j）*i，i=1..2），j=0..16）#零入侵拉霍斯2007年4月28日
#第二个Maple项目：
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<2，n+1，
4*a（n-2）+2*（a（n-1）-4*a（n-2））/n）
结束时间：
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数学
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表[Length[Select[Map[Accumulate，Strings[{-1，1}，n]]，Count[#，0]==0&]]，{n，0，20}](*杰弗里·克雷策2010年1月24日*）
系数列表[序列[Sqrt[（1+2x）/（1-2x）]，{x，0，40}]，x](*哈维·P·戴尔2016年4月28日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
从数学导入cell
从症状导入二项式
定义a（n）：
如果n==0：返回1
返回2*二项式（n-1，（n-1）//2）
打印（[a（n）代表范围（18）中的n]）
（PARI）a（n）=（n==0）+2*二项式（n-1，（n-1）\2）
（PARI）a（n）=2^n*prod（k=0，n-1，（k/n+1/n）^（（-1）^k））\\米歇尔·马库斯2013年12月3日
（岩浆）[1]类[2*二项式（n-1，地板（（n-1）/2））：[1..40]]中的n//G.C.格鲁贝尔，2023年6月7日
（SageMath）[2*二项式（n-1，（n-1）//2）+int（n==0），对于范围（41）中的n）]#G.C.格鲁贝尔，2023年6月7日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000108号,A000246号,A000712号,A000984号,A001405号,A001700号,A002420型,A006232号,A007877号,A026010型,A028329号,A045931美元,A047073型,A097613号,A106180标准,A120617号,A130777号,A130780号,A164584号,A171966年,A239241型,A300787型,A300788型,A300789型.
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关键词
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非n,步行
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作者
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状态
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经核准的
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