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| A30768 |
| 从起点开始并至少返回一次的n阶随机游动数。 |
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二
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0, 0, 2、4, 10, 20、44, 88, 186、372, 772, 1544、3172, 6344, 12952、25904, 52666, 105332、213524, 427048, 863820、1727640, 3488872, 6977744、14073060, 28146120, 56708264、113416528, 228318856, 456637712、918624304, 1837248608, 3693886906、7387773812, 14846262964, 29692525928
（列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式）
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抵消
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0、3
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评论
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A（n）/2 ^ n趋于1，因为n趋于无穷大；这意味着在线上任何随机游走都会以概率1返回到其起始点。
A（n）也是头数或尾数的长度n的游戏，在某个时刻，有许多头尾。
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链接
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Robert Israeln，a（n）n＝0…3318的表
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公式
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A（n）＝2 ^ nA0638（n）。
A（n＋1）＝2A045 621（n）＝2＊（2 ^ n -二项（n，楼层（n／2）））。
A（2n）＝2 ^（2n）-二项式（2n，n）；a（2n+1）＝2＊a（2n）。
G.f.：（1-SqRT（1-4*X^ 2））/（1-2-x）。-阿洛伊斯·P·海因茨05五月2019
n*（a（n）- 2×a（n-1））-4 *（n-3）*（a（n-2）-2＊a（n-3））＝0。-罗伯特以色列06五月2019
a（2n+1）-2＊a（2n+1）＝2A244016（n）＝2×Calaln（n）。-罗伯特铁8月26日2019
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例子
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A（3）＝4步4返回到0是[0，-1, 0，-1 ]，[0，-1, 0, 1 ]，[0, 1, 0，-1 ]，[0, 1, 0，1 ]。
返回到0的A（4）＝10个三步走是[0，-1，-2，-1, 0 ]，[0，-1, 0，-1，-2 ]，[0，-1, 0，-y]，[[，，-，，] ]，[[，，--，-- ] ]，[[，，-] ]，[[，，] ]，[[，，] ]，[[，] ]。
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枫树
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B=：n-＞分段（n mod 2＝0，二项式（n，n／2），2＊二项式（n-1，（n-1）/2））：
SEQ（2 ^ N-B（n），n＝0…20）；
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Mathematica
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a[n]：= I= n＝0, 0, 2 ^ n - 2 *二项式[n-1，楼层[（n-1）/2 ] ]；
数组[ A，36, 0 ]（*）让弗兰，五月05日2019 *）
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交叉裁判
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囊性纤维变性。A0638，A045 621.
语境中的顺序：A121880 A09436 A323 445*A29 7183 A242466 A000 3407
相邻序列：A30765 A3077 66 A30767*A3077 A30770 A3077
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关键词
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诺恩，步行
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作者
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罗伯特铁4月27日2019
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地位
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经核准的
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