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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A007877号 周期[1,4]之字形重复。 23
1、1、2、1、1、2、2、1、0、1、2、1、0、1、1、2、1、0、1、1、2、1、0、1、1、1、1、1、0、1、1、1、0、1、2、1、0、1、1、0、1、1、1、0、1、1、1、0、2、1、1、1、2、1、1、2、1、1、2、1、1、2、1、1、2、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、0、1、1、1、0、1、1、1、0、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 1,0,1,2,1,0,1,2,1,0 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

有限Euler变换[2,0]的有限序列。-迈克尔·索莫斯2004年9月17日

这是在中定义的序列S\r(n)的r=2成员A092184可以找到更多信息。

a(n+1)是sqrt(1+2x)/sqrt(1-2x)的变换(A063886)在Chebyshev变换下A(x)->(1/(1+x^2))A(x/(1+x^2))。另请参见A084099号. -保罗·巴里2004年10月12日

与a(2)=2相乘,a(2^e)=0,如果e>=2,则a(p^e)=1。-大卫·W·威尔逊2005年6月12日

例如1,2,1,0,1,2,1,0。。。(左移,偏移零点)是exp(x)+sin(x)。

二项式变换是A000749号(n+2)。-韦斯利·伊万受伤了2015年12月30日

十进制展开。-大卫·A·科尼思2016年12月12日

三元膨胀1/5。-康拉德2017年8月14日

链接

n=0..84时的n,a(n)表。

P、 刘先生,整数序列的有效识别,滑铁卢大学硕士论文,1994年12月。(带注释的扫描副本)

与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。

常系数线性递归的索引项,签名(1,-1,1)。

公式

如果p=2且e=0,则a(p^e)=2;如果p=2且e>0,则为0;如果p>2,则为1。-大卫·W·威尔逊2001年8月1日

a(n)=-和{k=0..n}(-1)^C(k+2,2)(偏移量-1)。-保罗·巴里2003年7月7日

a(n)=1-cos(n*Pi/2);a(n)=a(n-1)-a(n-2)+a(n-3),n>2。-Lee Reeves(Lee Reeves(AT)fastmail.fm),2004年5月10日

(a)=0,n-2)=0(a,n-2)=0。

G、 f.:x*(1+x)/((1-x)*(1+x^2))=x*(1+x)/(1-x+x^2-x^3)。

a(n)=1-T(n,0)=1-A056594号(n) 第一类切比雪夫多项式T(n,x)。注意T(n,0)=S(n,0)。

a(n)=b(n)+b(n-1),n>=1,其中b(n):=A021913型(n+1)S(n,0)=U(n,0)的部分和=A056594号(n) (在x=0时计算的切比雪夫多项式)。

a(n)=1+(1/2){(-1)^[(n-1)/2]-(-1)^[n/2]}。-拉尔夫·斯蒂芬2005年6月9日

a(n)=1/12*{5*(n mod 4)+5*[(n+1)mod 4]-[(n+2)mod 4]-[(n+3)mod 4]}。-保罗P.熔岩2006年10月20日

非还原g.f.:x*(1+x)^2/(1-x^4)。-奥立弗·乔拉梅2009年3月27日

a(n+1)=(S(n,sqrt(2))^2,n>=0,具有Chebyshev S多项式A049310型. 请参阅下面的W.Lang链接A181878年. -狼牙2010年12月15日

迪里克莱特g.f.(1+1/2^s-2/4^s)*泽塔。-R、 J.马萨2011年2月24日

a(n)=n模4-2*((n-2模4)模3)模2)。-保罗P.熔岩2011年3月13日

a(n)=(n mod 4)-(n^3 mod 4)+(n^2 mod 4)。-加里·德特勒夫斯2011年4月17日]

a(n)=(n mod 2)+2*楼层(((n+1)mod 4)/3)。-加里·德特勒夫斯2011年7月19日]

a(n)=sqrt(n^2 mod 8)。-韦斯利·伊万受伤了2014年1月1日

a(n)=(n和4*k+2)-(n和4*k+1)+2*楼层(((n+2)mod 4)/3),对于任何k-加里·德特勒夫斯2014年6月8日

a(n)=和{i=1..n}(-1)^楼层((i-1)/2)。-韦斯利·伊万受伤了2015年12月26日

枫木

A007877号:=n->sqrt(n^2 mod 8);顺序(A007877号(n) ,n=0..100)#韦斯利·伊万受伤了2014年1月1日

数学

f[n_x]:=Mod[n,4]-Mod[n^3,4]+Mod[n^2,4](*或*)

f[n_x]:=Mod[n,2]+2层[Mod[n+1,4]/3](*或*)

f[n_x]:=开关[Mod[n,4],0,0,1,1,2,2,3,1];数组[f,105,0](*罗伯特·G·威尔逊五世2011年8月8日*)

表[Sqrt[Mod[n^2,8]],{n,0,100}](*韦斯利·伊万受伤了2014年1月1日*)

LinearRecurrence[{1,-1,1},{0,1,2},80](*文琴佐·利班迪2015年12月27日*)

黄体脂酮素

(平价)a(n)=[0,1,2,1][1+n%4]\\詹姆·奥利弗·拉丰2009年3月27日

(平价)concat(0,Vec(x*(1+x)/(1-x+x^2-x^3)+O(x^100)))\\阿尔图阿尔坎2015年12月29日

(岩浆)&cat[[0,1,2,1]^^25]//文琴佐·利班迪2015年12月27日

交叉引用

囊性纤维变性。A000749号,A021913型,A049310型,A056594号,A063886,A084099号,A092184,A181878年.

周期k之字形序列:A000035号(k=2),这个序列(k=4),A260686号(k=6),甲266313(k=8),A271751号(k=10),邮编:A271832(k=12),A279313号(k=14),A279319号(k=16),邮编:A158289(k=18)。

上下文顺序:A199339号 A323202型 A118825年*A098178号 A118822年 A230074号

相邻序列:A007874号 A007875号 A007876号*A007878号 A007879号 A007880型

关键字

,容易的,骡子

作者

林昌基(Topher(AT)CyberDude.Com)

扩展

切比雪夫评论狼牙2004年9月10日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月20日03:28。包含337264个序列。(运行在oeis4上。)