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A007877号
周期4之字形序列:重复[0,1,2,1]。
25
0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0
抵消
0,3
评论
有限序列的欧拉变换[2,-2,0,1]。 -迈克尔·索莫斯2004年9月17日
这是定义于A092184号在那里可以找到更多信息。
a(n+1)是sqrt(1+2x)/sqrt(1-2x)的变换(A063886号)在切比雪夫变换A(x)->(1/(1+x^2))A(x/(1+x2))下。另请参见A084099号. -保罗·巴里2004年10月12日
与a(2)=2相乘,如果e>=2,a(2^e)=0,否则a(p^e)=1。 -大卫·W·威尔逊2005年6月12日
例如1、2、1、0、1、2,1、0。..(左移,偏移量为零)是exp(x)+sin(x。
二项式变换为A000749号(n+2)。 -韦斯利·伊万·赫特2015年12月30日
11/909的十进制展开式。 -大卫·A·科内斯2016年12月12日
三元膨胀1/5。 -康拉德2017年8月14日
链接
P.刘,整数序列的有效识别,滑铁卢大学硕士论文集,1994年12月。(带注释的扫描副本)
常系数线性递归的索引项,签名(1,-1,1)。
配方奶粉
如果p=2且e=0,则与a(p^e)=2相乘;如果p=2且e>0,则为0;如果p>2,则为1。 -大卫·W·威尔逊2001年8月1日
a(n)=-Sum_{k=0..n}(-1)^C(k+2,2)(偏移量-1)。 -保罗·巴里2003年7月7日
a(n)=1-cos(n*Pi/2);当n>2时,a(n)=a(n-1)-a(n-2)+a(n-3)。-Lee Reeves(leereeves(AT)fastmail.fm),2004年5月10日
a(n)=-a(n-2)+2,n>=2,a(0)=0,a(1)=1。
通用公式:x*(1+x)/((1-x)*(1+x^2))=x*(1+x)或(1-x+x^2-x^3)。
a(n)=1-T(n,0)=1-A056594号(n) 第一类切比雪夫多项式T(n,x)。注意,T(n,0)=S(n,O)。
a(n)=b(n)+b(n-1),n>=1,其中b(n=A021913号(n+1)S(n,0)=U(n,O)的部分和=A056594号(n) (切比雪夫多项式在x=0时计算)。
a(n)=1+(1/2){(-1)^[(n-1)/2]-(-1)*[n/2]}。 -拉尔夫·斯蒂芬2005年6月9日
非还原g.f.:x*(1+x)^2/(1-x^4)。 -杰姆·奥利弗·拉丰2009年3月27日
a(n+1)=(S(n,sqrt(2)))^2,n>=0,带有Chebyshev S-多项式A049310型。请参阅下面的W.Lang链接A181878号. -沃尔夫迪特·朗2010年12月15日
狄利克雷g.f.(1+1/2^s-2/4^s)*ζ(s)。 -R.J.马塔尔2011年2月24日
a(n)=(n模4)-(n^3模4)+(n^2模4)。 -加里·德特利夫斯2011年4月17日
a(n)=(n模块2)+2*楼层((n+1)模块4)/3)。 -加里·德特利夫斯2011年7月19日
a(n)=sqrt(n^2 mod 8)。 -韦斯利·伊万·赫特2014年1月1日
a(n)=(n和4*k+2)-(n和4*k+1)+2*层((n+2)mod 4)/3),对于任何k-加里·德特利夫斯2014年6月8日
a(n)=总和{i=1..n}(-1)^楼层((i-1)/2)。 -韦斯利·伊万·赫特2015年12月26日
当n>=4时,a(n)=a(n-4)。 -韦斯利·伊万·赫特2022年9月7日
a(n)=n-2*层(n/4)-2*层((n+1)/4)。 -里杜安·乌德拉(Ridouane Oudra)2024年1月22日
MAPLE公司
A007877号:=n->sqrt(n^2 mod 8);序列(A007877号(n) ,n=0..100); #韦斯利·伊万·赫特2014年1月1日
数学
f[n_]:=Mod[n,4]-Mod[n^3,4]+Mod[n*2,4](*或*)
f[n_]:=Mod[n,2]+2层[Mod[n+1,4]/3](*或*)
f[n_]:=开关[Mod[n,4],0,0,1,1,2,2,3,1];数组[f,105,0](*罗伯特·威尔逊v2011年8月8日*)
表[Sqrt[Mod[n^2,8]],{n,0,100}](*韦斯利·伊万·赫特2014年1月1日*)
线性递归[{1,-1,1},{0,1,2},80](*文森佐·利班迪2015年12月27日*)
PadRight[{},100,{0,1,2,1}](*哈维·P·戴尔2023年10月24日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=[0,1,2,1][1+n%4]\\Jaume Oliver拉丰2009年3月27日
(PARI)连接(0,Vec(x*(1+x)/(1-x+x^2-x^3)+O(x^100))\\阿尔图·阿尔坎2015年12月29日
(岩浆)和猫[[0,1,2,1]^^25]; //文森佐·利班迪2015年12月27日
(Python)
定义A007877号(n) :返回(0,1,2,1)[n&3]#柴华武2023年1月26日
交叉参考
周期k之字形序列:A000035号(k=2),该序列(k=4),A260686型(k=6),A266313型(k=8)时,A271751型(k=10),A271832型(k=12),A279313型(k=14),A279319型(k=16),A158289号(k=18)。
关键词
非n,容易的,多重
作者
克里斯托弗·林昌基(Topher(AT)CyberDude)。通信)
扩展
切比雪夫评论来自沃尔夫迪特·朗,2004年9月10日
状态
经核准的