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A0638 正方形晶格上n阶步数从原点开始,但在任何阶段都不返回。
1, 4, 12、48, 172, 688、2576, 10304, 39340、157360, 607376, 2429504、9442448, 37769792, 147495104、589980416, 2311926188, 9247704752、36333781776, 145335127104, 572189853200、2288759412800, 9025822792896, 36103291171584、142567754881168, 570271019524672, 2254477964009664、9017911856038656 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

当n增加时,A(n)/4 ^ n趋于零。

链接

Vaclav Kotesovecn,a(n)n=0…1000的表

公式

a(2n)=4*a(2n-1)A0544 74(n);a(2n+1)=4*a(2n)。

G.f.:AGM(1,(1+4×x)/(1-4*x)),其中AGM(x,y)=AGM((x+y)/2,qRT(x*y))是算术几何平均值。-保罗·D·汉娜,10月03日2014

a(n)~p** 4 ^ n/log(n)*(1 -(伽马+ 3×log(2))/log(n)+(伽马^ 2 +6×伽玛* log(2)+9×log(2)^ 2 -皮^ 2/6)/log(n)^ 2,其中γ为Euler-Mas舍尼常数A000 1620. -瓦茨拉夫科特索维茨9月29日2019

例子

A(2)=12,因为存在16个两步行走,但其中4个在某个阶段涉及返回原点;同样地,A(3)=48,因为有64个3步行走,但16个在一个阶段涉及返回原点。

Mathematica

系数列表[PI/(2(1 - 4 x)椭圆率[16×^ 2 ] ] +O[x] ^ 25,x](*)让弗兰,军02 2019 *)

黄体脂酮素

(PARI)My(x=’x+O(’x^ 33));Vec(AGM(1,(1+4×x)/(1-4*x)))乔尔格阿尔恩特5月17日2019

交叉裁判

语境中的顺序:A22023 A14937 A14937*A14937 A14937 A149380

相邻序列:A0638 A0638 85 A0638*A0638 88 A0638 A06890

关键词

诺恩

作者

亨利·伯顿利8月28日2001

扩展

A(23)校正让弗兰,军02 2019

地位

经核准的

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最后修改了1月21日23时50分EST 2020。包含331130个序列。(在OEIS4上运行)