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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A063887型 方格上从原点开始但在任何阶段都不返回原点的n步走数。
1、4、12、48、172、688、2576、10304、39340、157360、607376、2429504、9442448、37769792、147495104、589980416、2311926188、9247704752、36333781776、145335127104572198953200、2288759412800、902582792896、36103291171584、142567754881168、570271019524672、225447964009664、9017911856038656 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

随着n的增加,a(n)/4^n趋于零。

链接

瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..1000时的n,a(n)表

公式

a(2n)=4*a(2n-1)-A054474号(n) ;a(2n+1)=4*a(2n)。

G、 f.:agm(1,(1+4*x)/(1-4*x)),其中agm(x,y)=agm((x+y)/2,sqrt(x*y))为算术几何平均值。-保罗·D·汉娜2014年10月3日

a(n)~Pi*4^n/log(n)*(1-(gamma+3*log(2))/log(n)+(gamma^2+6*gamma*log(2)+9*log(2)^2-Pi^2/6)/log(n)^2),其中gamma是欧拉-马斯切罗尼常数A001620型. -瓦茨拉夫·科特索维奇2019年9月29日

例子

a(2)=12,因为有16个2步行走,但其中4个涉及在某个阶段返回原点;类似地,a(3)=48,因为有64个3步行走,但其中16个涉及在某个阶段返回原点。

数学

系数列表[Pi/(2(1-4 x)EllipticK[16 x ^2])+O[x]^25,x](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2019年6月2日*)

黄体脂酮素

(平价)my(x='x+O('x^33));Vec(年度股东大会(1,(1+4*x)/(1-4*x)))\\乔尔阿恩特2019年5月17日

交叉引用

上下文顺序:A282023号 邮编:A149376 邮编:A149377*邮编:A149378 邮编:A149379 邮编:A149380

相邻序列:A063884号 A063885号 A063886*A063888号 A063889号 A063890号

关键字

作者

亨利·巴特利2001年8月28日

扩展

a(23)修正人让·弗朗索瓦·阿尔科弗2019年6月2日

状态

经核准的

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上次修改时间:2020年9月20日03:27。包含337264个序列。(运行在oeis4上。)