#来自在线整数序列百科全书的问候!本次搜索:id:a0663886〈1-1的1-1 本次一〈一次一次一次的一次一次。;%I a063886;%S a063886 1,2,2,2,4,4,6,12,12,20,20,40,7014025252504941483432686864641281287025740,、;%T a063886 48620097290727218418475636369572705432141086427041565654081121210400600,;;%U a063886 208012001200401116860023320015511525252012503102350460108039080390、80390、2010年之间的一次,;%U a063886在,1202160780 %N A063886从原点开始但不返回原点的直线上的N步走数。 %C A063886 A007877的切比雪夫变换(N+1)。在映射g(x)->(1/(1+x^2))g(1/(1+x^2))下,g.f.被转换成(1+x)/((1-x)(1+x^2))。-2004年10月12日 %C A063886 a(n-1)=2*C(n-2,[(n-2)/2])也是长度为n的位串的数目,其中00个子串的数目等于11个子串的数目。例如,当n=4时,我们有4个这样的位串:0010101010和1100。-_天使广场,2009年4月23日 %C A063886汉克尔改造是A120617。-_Paul Barry ,2009年8月10日 %C A063886 a(n)的Hankel变换是(-2)^C(n+1,2)。(-1)^C(n+1,2)*a(n)的Hankel变换是(-1)^C(n+1,2)*A164584(n)。-_Paul Barry ,2009年8月17日 %C A063886,对于n>1,a(n)也是从原点开始并返回到原点的n步步行次数。-_Geoffrey Critzer,2010年1月24日 %C A063886-a(n)是Riordan数组A130777的Z序列。(参见A006232下的W.Lang链接,了解Riordan矩阵的A序列和Z序列)。-_Wolfdieter Lang,2011年7月12日 %C A063886{1,…,n}的子集数目,其中偶数元素出现在偶数位置和奇数位置的频率相同。-_Gus Wiseman %D A063886 D.Perrin,关于有理序列的猜想,R.M.Capocelli主编,《序列》,纽约州斯普林格-韦拉格,1990年,第267-274页。 %H A063886 Alois P.Heinz,n=0..1000时的n,a(n)表%H A063886保罗·巴里,加泰罗尼亚半群Riordan数组的一个注记,arXiv:1912.01124[math.CO],2019年。 %H A063886 Emeric Deutsch,美国数学月刊11424题2009年3月,2009年3月。;%F A063886 G.F.:sqrt((1+2*x)/(1-2*x)).;%F A063886 a(n+1)=2*C(n,[n/2])=2*A001405(n);a(2n)=C(2n,n)=A000984(n)=4*a(2n-2)-;A002420(n);=4*a(2n-2)-2*A000108(n-1)=2*A001700(n-1)=2*A001700(n-1);a(2n+1)=2*2*A001700(n-1);a(2n+1)=2*2*2*A000984(2n-1)=a(2n)=A028329(n);%F A063886 2*a(n)=a04073(n+1);%F A063886 a(n)=和{k=0..n}绝对值(a06180(n,k))。-_Philippe Deléham %F A063886 a(n)=和{k=0..n}(k+1)二项式(n,(n-k)/2)(1-cos((k+1)*Pi/2)(1+(-1)^(n-k))/(n+k+2))。-/(10-1倍/(10倍-1倍)。。。(续分数)。-_Paul Barry ,2009年8月10日 %F A063886 G.F.:1+2*x/(G(0)-x+x^2),其中G(k)=1-2*x^2-x^4/G(k+1);(续分数,1步)。-_Sergei N.Gladkovski ,2012年8月10日 %F A063886 D-有限循环:N*a(N)-2*a(N-1)+4*(-N+2)*a(N-2)=0。-_R.J.Mathar ,2012年12月3日 %F A063886 G.F.:1/G(0),其中G(k)=1-2*x/(1+2*x/(1+1/G(k+1));(续分数)。-_Sergei N.Gladkovskii,2013年7月26日 %F A063886 G.F.:G(0),其中G(k)=1+2*x/(1-2*x/(1+1/G(k+1));(续分数)。-_Sergei N.Gladkovski,2013年7月26日 %F A063886 G.F.:W(0)/2*(1+2*x),其中W(k)=1+1/(1-2*x/(2*x+(k+1)/(x*(2*k+1))/W(k+1)),绝对值(x)<1/2;(续分数)。-_Sergei N.Gladkovskii,2013年7月26日 %F A063886 a(N)=2^N*产品{k=0..N-1}(k/N+1/N)^((-1)^k)。-(k*2*k+2)(k*2+0)(续)。-_Sergei N.Gladkovskii,2014年1月19日 %e A063886 a(4)=6,因为有六个长度的四个行走不返回原点:{-1,-2,-3,-4},{-1,-2,-3,-2},{1,2,1,2},{1,2,3,2},{1,2,3,2},{1,2,3,2},{1,2,3,4}。还有六个这样的遍历只返回一次:{-1,-2,-1,0},{-1,0,-1,-2},{-1,0,-1,2},{1,0,-1,-2},{1,0,1,2},{1,2,1,0}。-_Geoffrey Critzer,2010年1月24日 %e A063886,其中偶数元素出现在偶数位置和奇数位置的频率相同的a(5)=12子集:{},{1},{3},{1,3},{1,5},{2,4},{3,5},{1,2,4},{1,3,5},{2,4,5},{1,2,4,5},{1,2,4,5},{1,2,4,5}。-_年3月17日年3月17日,年3月17日,年3月17日,;%p A063886 seq(seq(二项式(2*j,j)*i,i=1..2),j=0..16);\####(2-4*a(n-2))/n) %p A063886结束: %p A063886序列(a(n),n=0..40);35; u Alois p.Heinz,2014年2月10日 %t A063886 Table[Length[Select[Map[Accumulate,Strings[{-1,1},n]],Count[#,0]==0&]],{n,0,20}](*_geoffreycritzer,2010年1月24日*);%t A063886系数列表[Series[Sqrt[(1+2x)/(1-2x)],{x,0,40}],x](*_harveyp.Dale,2016年4月28日2016年4月28日*);%o a0663886(Python);%o a06386从数学进口ceil;%o A063886来自gmpy import comb;%o A063886 frogmpy import comb;%o A063886 def a a(n)(n);%o a0663886.返回2*comb(n-2,ceil(n/2)-1)\35; u davidnacin_,2012年2月29日 %o a0663886(PARI)a(n)a(n==0)+2*二*二项(n-1,(n-1),(n-1)2);%o;%o o o o o(A063886(PARI)a(n)=2^n*生产(k=0,n-1,(k/n+1/n)^((-1)^k));\\\\米歇尔•马库斯,2013年12月03日2013年12月03日2013年12月03日2013年12月03日2013年12月03日2013年12月03日2013年12月03日2013年12月03日;%Y A063886 Cf.A000712、A000984、A001405、A026010、A045931、A063886、A097613、A1307777、A1307880、A171966、A239241、A300787、A300788、A300788、A300789.;%Y a0663886 Cf.a30768(补充事件);%K a0663886 nonn,步行;%O a0663886 nonn,步行;%O a0663886 0,0,2;%O aaaaaaaaaa%A A063886亨利·博特利,2001年8月28日 # # # #内容根据OEIS最终用户许可协议提供:http://OEIS