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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A3000 两个字母表上的长度为n的无双环(或初级或无边界)字的数目。
(原M0328)
二十三
1, 2, 2、4, 6, 12、20, 40, 74、148, 284, 568、1116, 2232, 4424、8848, 17622, 35244、70340, 140680, 281076、562152, 1123736, 2247472、4493828, 8987656, 17973080、35946160, 71887896, 143775792、287542736, 575085472, 1150153322、2300306644 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

这是长度n的二进制字W的数目,使得没有非空的字X,不同于W,它既是前缀,又是W的后缀。斯隆09月11日2012

许多作者使用“无边界”一词来表示“无双环”。洛赛尔(1997)的引用是指BixIX自由词作为主要词(第8章)。-戴维卡兰9月25日2006

也有长度为2n的二进制“原始帕尔斯塔”数(RAMPASAD,Shallit,和王2011)。-杰夫瑞沙利特8月14日2014

推荐信

J.P.AououChe和J. Shallit,自动序列,剑桥大学出版社,2003,第28页。

M. Lothaire,《组合论》,剑桥大学出版社,NY,1997,见第153页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

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Joshua Cooper和Danny Rorabaugh子民词的渐近密度,ARXIV预告ARXIV:1510.03917 [数学,CO],2015-2016。

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D Rorabaugh自由词的组合极限理论,ARXIV预告ARXIV:1509.04372 [数学,CO],2015。

Guy P. Srinivasan这个程序的Java程序和A122536

公式

A(2n+1)=2*a(2×n),a(2×n)=2×a(2×n-1)-a(n)。

A3000[n]/2 ^ n收敛到0.2677 861788911276667 1403582525550598973948 32476631 1888 51 12149…

a(0)=1;a(n)=2*a(n-1)-(1/2)*(1 +(-1)^ n)*a([n/2)]。-法里德6月10日2004

G.f. g(x)满足(1-2-x)*g(x)=2~g(x^ 2)。-罗伯特以色列1月12日2015

例子

长度为1到4的双固定自由字:

0, 1

10, 01

100, 110,011, 001

1000, 1100, 1110、0111, 0011、0001。

枫树

A〔0〕=1:

n为1到100

如果n::奇然后a [n]:=2 *a[n-1 ]否则a[n]:=2*a[n-1 ] -a[n/2 ] Fi

OD:

SEQ(a[n],n=0…100);罗伯特以色列8月14日2014

Mathematica

a〔0〕=1;a [n]:= a[n]=2*a[n-1 ] -(1 +(-1)^ n)/2*a[楼层[n/2 ] ];表[a[n],{n,0, 34 }]

a〔0〕=1;a[n]:=a[n]=2*a[n-1 ] -如果[Enq[n],a[n/2 ],0 ](*)爱德华,05月2005日*)

交叉裁判

等于2A045 690n>0。补语给出A09436.

囊性纤维变性。A019308A019309A09437.

语境中的顺序:A000 1679 A030435 A0638*A216957 A122536 A38014

相邻序列:A000 A000 A00*A000 300 A000 A000 300

关键词

诺恩容易

作者

斯隆.

扩展

新的描述和参考杰夫瑞沙利特9月15日1996

来自TurSt. Sillke(AT)LHStReS.com的附加评论,1月17日2001

更多条款法里德6月10日2004

地位

经核准的

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最后修改了11月12日10:09 EST 2019。包含329054个序列。(在OEIS4上运行)