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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 1679 具有N个节点的序列根树的个数。
(原M0327 N0123)
十五
1, 1, 1、0, 2, 2、4, 6, 12、20, 39, 71、137, 261, 511、995, 1974, 3915、7841, 15749, 31835、64540, 131453, 268498、550324, 1130899, 2330381、4813031, 9963288, 20665781、42947715, 89410092, 186447559、389397778, 814447067, 1705775653、389397778, 814447067, 1705775653 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,5

评论

又称同胚不可约根树,或没有2度结点的有根树。

如果没有顶点正好有一个子,一个有根的树是孤儿避免的,并且如果没有顶点的度数为2,拓扑级数就会减少。该序列计数无标记拓扑序列的有N个顶点的有根树。避免有n个1顶点的有根树的孤独儿童计数A000 1678. -格斯威斯曼1月21日2020

推荐信

D. G. Cantor,个人通信。

F. Harary和E. M. Palmer,图形枚举,学术出版社,NY,1973,第62页,Eq.(3.3.9)。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

斯隆,Alois P. Heinz和Vaclav Kotesovec,n,a(n)n=0…1000的表

P. J. Cameron一些树状物体夸脱。J. Math。牛津,38(1987),155-183。MR0891613(89A:05009)。见第155页。-斯隆4月18日2014

F. Harary,G. Prins,同胚不可约树及其它种的个数Acta Math。101(1959)141-162,W(x,y)方程(9a)。

斯隆,初始条款说明

Eric Weisstein的数学世界,系列约化树

Gus Wiseman序列计数减少和孤立的儿童避免树的顶点数量。

与有根树相关的序列的索引条目

与树相关的序列的索引条目

公式

G.F=1+((1+x)*f(x)-(f(x)^ 2+f(x^ 2))/2)/x,其中f(x)是gf。A000 1678(同胚不可约的植树节点)。

a(n)~c*d^ n/n^(3/2),其中d=A246403= 2.189461986 566085056887027 57.1111…C=0.4213018566924249210965028…-瓦茨拉夫科特索维茨6月26日2014

对于n>1,该序列计数孤儿,避免有N个节点和多于两个分支的有根树,再加上避免N节点1根树的孤儿。对于n>1,A(n)=A31488(n)+A000 1678(n)。-格斯威斯曼1月21日2020

例子

G.F.=1+x+x^ 2+2×x ^ 4+2×x ^ 5+4×x ^ 6+6×x ^ 7+12*x ^ ^ 8+占卜×x ^++…

格斯威斯曼,1月21日2020:(开始)

A(1)=1通过A(8)=12未标记拓扑序列的有N个节点的有根树(空n=3列,表示为点):

αω(o)(α)(OOO)α(OOOO)α(OOOOO)

(α),(α),((OOO))α((OOOO))(α)((OOOOO))

α,β,α,α,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,β

α,β,α,β,β,α,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β

α,β,α,β,β,β,α,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,β,

α,β,α,α,β,β,α,β,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,β,α,β,β,α,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,β

(2)

(2)

α,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,β,α,β,β,β,β,α,β,β,β,α,β,β,β,β,α,β,β,β,β,α,β,β,β,β,α,β,β,β,β,α,β,β,β,β,α,β,β,β,β,β,α,β,β,β,β,α,β,β,β,β,β

(2)

(2)

(2)

(结束)

枫树

(POWSITE):(COMPREST):N:=30:顺序:=N+ 3:sys:= {B= PROD(C,Z),S=SET(B,1<=卡),C=联合(Z,S)}:

G01678: =(转换(GFSCORE(sys,未标记,x)[s(x)],多项式))*x^ 2:G0TEMP:= G01678+X^ 2:

G01679:= G0TEMP/X+G0TEMP(G0TEMP ^ 2 +EVE(G0TEMP,X= X ^ 2))/(2×X):A000 1679= 0,SEQ(COEFF(G01679,X^ I),I=1…N);

适合于Maple 16或更高版本的瓦茨拉夫科特索维茨6月26日2014

Mathematica

项=37;(*F= G01678*)F[[] ]=0;D[f](x^ 2)(x^ 2 /(1+x))*EXP[[F[x^ k] /(k*x^ k),{k,1,j}[] ] +o[x] ^ j//正态,{j,1,项+1 }];

g[x[i]=1+((1+x)/x)*f[x] -(f[x] ^ 2 +f[x^ 2 ])/(2×x)+o[x] ^项;

系数列表[g[x],x](*)让弗兰1月12日2018*)

URT[n]:=联接@ @表[联合[排序] /元组[URT/@ PTN] ],{PTN,整数分区[N-1 ] };

[长度] [选择] [urt[n],长度[y]!=2 & & Frq[Z@ @α],{}}[],{n,15 } ](*)格斯威斯曼1月21日2020*)

黄体脂酮素

(n)=a(n)=局部(a);如果(n<3,n>0,a= x/(1 -x^ 2)+x*o(x^ n));(k=3,n-1,a/=(1×x+k+x*o(x^ n))^ PoCo(a,k));polcoeff((1 +x)*a- x*(a^ 2+SuST(a,x,x^ 2))/2,n)};

交叉裁判

除初始项外,同A059123.

囊性纤维变性。A000 00 55(由节点构成的树)A000 0 14(同胚不可约树的节点)A000 066(同胚不可约的植树),A000 000(由节点植根)。

囊性纤维变性。A246403.

标记版本是A060313,无根的情况下A000.

这些树的Matula Goebel数是由A314899.

避免根树的孤儿被计算A000 1678(n+1)。

囊性纤维变性。A000 4111A060356AA5518A25438A21636A330951A31488A31578.

语境中的顺序:A22645 A037 163 A059123*A030435 A0638 A3000

相邻序列:γA000 1676 A000 1677 A000 1678*A000 1680 A000 A000

关键词

诺恩

作者

斯隆

扩展

附加评论米迦勒索摩斯10月10日2003

地位

经核准的

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最后修改7月5日01:46 EDT 2020。包含335457个序列。(在OEIS4上运行)