A063883-OEIS公司

A063883号

将n写成不同梅森素数指数之和的方法数量（术语A000043号).

0, 1, 1, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 3, 4, 2, 4, 2, 4, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 4, 4, 5, 3, 5, 3, 4, 4, 3, 5, 3, 5, 4, 4, 5, 4, 5, 4, 4, 5, 3, 5, 4, 3, 6, 2, 6, 3, 5, 5, 3, 6, 3, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 3, 6, 3, 5, 5, 4, 6, 3, 7, 3, 6, 5, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 6, 5, 6, 6

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

这一序列似乎正在增长。然而，对于704338<n<756839，a（n）为0。请参见A078426号对于n，使得a（n）=0。 -T.D.诺伊2006年10月12日

数字k，使sigma（k）=2^n-尤里·斯蒂潘·杰拉西莫夫2017年3月8日

链接

T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表

公式

a（n）=A054973号（2^n）。 -米歇尔·马库斯2017年3月8日

例子

n=50=2+5+7+17+19=2+17+31=19+31，因此a（50）=3。这些Mersenne-exponent分区的数目为k=0、1、2、3、4、5、6、7、8的第一个数字分别是1、2，5、20、22、39、66、92、107。

MAPLE公司

N： =500:#以获取前N项

G： =mul（1+x^i，i=选择（t->numtheory:-mersenne（t）：：integer，[$1..N]）：

S： =系列（G、x、N+1）：

seq（系数（S，x，n），n=1..n）； #罗伯特·伊斯雷尔2016年9月22日

数学

指数[n_]：=收割[对于[k=1，k<=n，k++，如果[PrimeQ[2^k-1]，播种[k]]][[2，1]]；r[n_]：=模[{ee，x，xx}，ee=指数[n]；xx=数组[x，长度[ee]]；减少[And@@（0<=#<=1和/@xx）&xx.ee==n，xx，Integer]]；a[n_]：=其中[rn=r[n]；头[rn]===或，长度[rn]，头[rn]===和，1，头[rn]====相等，1，rn===假，0，真，打印[“错误”，rn]]；a[1]=0；表[a[n]，{n，1，105}](*Jean-François Alcover公司2014年2月5日*）

使用[{e=MersennePrimeExponent[Range[10]]}，Rest@CoefficientList[Product[1+x^e[[i]]，{i，1，Length[e]}]，x]](*阿米拉姆·埃尔达尔2024年12月23日*）

黄体脂酮素

（PARI）第一个（lim）=我的（M=[2，3，5，7，13，17，19，31，61，89，107，127，521，607，1279，2203，2281，3217，4253，4423，9689，9941，11213，19937，21701，23209，44497，86243，110503，132049，216091，756839，859433，1257787，1398269，2976221，3021377，6972593，13466917，20996011，24036583，2596951，30402457，32582657，37156667]，x='x）；如果（lim>M[#M]，错误（“需要更多的梅森指数来进一步计算”）；M=选择（p->p<=lim，M）；Vec（prod（i=1，#M，1+x^M[i]，O（x^（lim\1+1））+1））\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年3月8日

（PARI）a（n）=总和（k=1，2^n+1，sigma（k）==2^n）； \\米歇尔·马库斯2017年3月7日

交叉参考

囊性纤维变性。A000043号,A046528号,A048947号,A054784号,A054973号,A063889号.

数字k，使a（k）=m：A078426号（m=0），A283160型（m＝1）。

上下文中的序列：A308074型 A024161号 A035156号*A079691号 A104450号 A281460型

相邻序列：A063880型 A063881号 A063882号*A063884号 A063885号 A063886号

关键词

非n,美好的

作者

拉博斯·埃利默2001年8月28日

状态

经核准的