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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A059123号 具有n>=1个节点的同胚不可约有根树(也称为串联约化根树,或没有2阶节点的有根树)的数目。 7
0,1,1,0,2,2,4,6,12,20,39,71,137,261,511,995,1974,3915,7841,15749,31835,64540,131453,268498,550324,1130899,2330381,4813031,9963288,20665781,42947715,89410092,186447559,389397778,814447067,1705775653 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

参考文献

F、 Harary和E.M.Palmer,《图解计数》,学术出版社,纽约,1973年,第62页,公式(3.3.9)。

链接

N、 斯隆,海因茨和科特索维奇,n=0..1000时的n,a(n)表

大卫·凯伦,一个反转卷积的符号来计算标签上的独生子女避开树木,arXiv:1406.7784[math.CO],(2014年6月30日)

P、 J.卡梅隆,一些树状物体,夸脱。J、 数学。牛津,38(1987),155-183。

N、 J.A.斯隆,初始术语说明

与树相关的序列的索引项

与根树相关的序列的索引项

公式

G、 f.:1+((1+x)/x)*f(x)-(f(x)^2+f(x^2))/(2*x),其中1+f(x)是G.fA001678号由不可约节点种植)。

a(n)=A001679号(n) 如果n>0。-迈克尔·索莫斯2014年6月13日

a(n)~c*d^n/n^(3/2),其中d=A246403号=2.1894619856608506388702757711。。。c=0.4213018528699249210965028。-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年6月26日

例子

G、 f.=x+x^2+2*x^4+2*x^5+4*x^6+6*x^7+12*x^8+20*x^9+。。。

枫木

with(powseries):with(combstruct):n:=30:顺序:=n+3:sys:={B=Prod(C,Z),S=Set(B,1<=card),C=Union(Z,S)}:

G001678:=(转换(gfseries(sys,unlabeled,x)[S(x)],polynom))*x^2:g0温度:=g01678+x^2:

G059123:=G0temp/x+G0temp-(G0temp^2+eval(G0temp,x=x^2))/(2*x):A059123号:=0,顺序(coeff(G059123,x^i),i=1..n);#Ulrich Schimke(ulrschimke(AT)aol.com)

数学

项=36;(*F=G001678*)F[\u]=0;Do[F[x_]=(x^2/(1+x))*Exp[Sum[F[x^k]/(k*x^k),{k,1,j}]]+O[x]^j//正态,{j,1,项+1}];

G[x.]=1+((1+x)/x)*F[x]-(F[x]^2+F[x^2])/(2*x)+O[x]^项;

系数表[G[x]-1,x](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2012年5月25日,2018年1月12日更新*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<3,n>0,a=x/(1-x^2)+x*O(x^n);对于(k=3,n-1,a/=(1-x^k+x*O(x^n))^polcoeff(a,k));polcoeff((1+x)*a-x*(a^2+subst(a,x,x^2))/2,n))}/*迈克尔·索莫斯2014年6月13日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A001679号.

囊性纤维变性。A000055型(按节点划分的树),A000014号(按节点的同胚不可约树),A000669号(同胚不可约叶植树),A000081号(按节点植根树)。

囊性纤维变性。A246403号.

上下文顺序:A028408号 A226452号 A037163*A001679号 A030435型 A063886

相邻序列:A059120型 A059121号 A059122号*A059124号 A059125号 A059126号

关键字

,容易的,美好的

作者

狼牙2001年1月9日

状态

经核准的

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