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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A001715号 a(n)=n/6
(原名M3566 N1445)
49
1, 4, 20, 120, 840, 6720, 60480, 604800, 6652800, 79833600, 1037836800, 14529715200, 217945728000, 3487131648000, 59281238016000, 1067062284288000, 20274183401472000, 405483668029440000, 8515157028618240000, 187333454629601280000, 4308669456480829440000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
3,2
评论
数字(4,20,120,840,6720,…)来自一般公式a(n)=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)**(n+k)*(n*(n+k)+(k-1)*k/6)/((k+3)/6) (包括以下顺序:A000578号,A000537号,A024166号,A101094号,A101097标准,A101102号). -亚历山大·波沃洛茨基2008年5月17日
a(n)也是不相交循环的乘积,a(3)=1,a(4)=4,a(5)=20,置换分解中减少的3个循环数-文锦Woan2008年12月21日
等于三角形的特征序列30128年反映-加里·亚当森2008年12月23日
a(n)是在三个不同的循环中具有1、2和3的n个置换的数量-杰弗里·克雷策2009年4月26日
发件人约翰内斯·梅耶尔,2009年10月20日:(开始)
高阶指数积分E(x,m=1,n=4)~exp(-x)/x*(1-4/x+20/x^2-120/x^3+840/x^4-6720/x^5+60480/x^6-604800/x^7+…)的渐近展开导致了上述序列。请参见A163931号A130534型了解更多信息。
(结束)
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
文森佐·利班迪,n=3..200时的n,a(n)表
索马亚·巴拉蒂、贝塔·贝尼、阿巴斯·贾法扎德和丹尼尔·雅库比,混合限制斯特林数,arXiv:1812.02955[math.CO],2018年。
INRIA算法项目,组合结构百科全书263.
沃尔夫迪特·朗,关于Stirling数三角形的推广,J.整数序列。,第3卷(2000年),第00.2.4条。
D.S.Mitrinovic和R.S.Mitrinovic,斯特林名录贝尔格莱德大学。出版物。埃利克特罗恩。法克。序列号。材料Fiz。1962年第77期,77页。
Alexsandar Petojevic,函数vM_m(s;a;z)和一些已知序列《整数序列杂志》,第5卷(2002年),第02.1.7条。
A.N.斯托克斯,Riccati方程的连分式解,公牛。南方的。数学。《社会学》第25卷(1982年),207-214。
配方奶粉
a(n)=A049352号(n-2,1)(三角形的第一列)。
偏移量为0:1/(1-x)^4时的E.g.f。
a(n)=A173333号(n,3)-莱因哈德·祖姆凯勒,2010年2月19日
G.f.:G(0)/2,其中G(k)=1+1/(1-x/(x+1/(k+4)/G(k+1)));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月1日
G.f.:W(0),其中W(k)=1-x*(k+4)/;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年8月26日
a(n)=245334英镑(n,n-3)/4-莱因哈德·祖姆凯勒2014年8月31日
发件人彼得·巴拉2017年5月22日:(开始)
o.g.f.A(x)满足Riccati方程x^2*A'(x)+(4*x-1)*A(x”)+1=0。
G.f.作为S分数:A(x)=1/(1-4*x/(1-x/(1-5*x/。
A(x)=1/(1-3*x-x/(1-4*x/(1-2*x/。(结束)
H(x)=(1-(1+x)^(-3))/3=x-4 x^2/2!+20 x ^3/3!-。。。是符号序列(n!/4!)的一个e.g.f.,它是g(x)=(1-3*x)^(-1/3)-1的合成逆,对于A007559号.参见。A094638号,A001710号(对于n!/2!),以及2017年10月20日(代表n!/4!)。参考的列A094587号,A173333号、和A213936型和行A138533号.-汤姆·科普兰2019年12月27日
例如:x^3/(3!*(1-x))-伊利亚·古特科夫斯基2021年7月9日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔,2023年1月15日:(开始)
和{n>=3}1/a(n)=6*e-15。
和{n>=3}(-1)^(n+1)/a(n)=3-6/e。(结束)
MAPLE公司
f:=进程(n)n/6; 结束;
BB:=[S,{S=生产(Z,Z,C),C=联合(B,Z,Z),B=生产(Z,C)},标记]:seq(组合结构[计数](BB,大小=n)/12,n=3..20)#零入侵拉霍斯2008年6月19日
G(x):=1/(1-x)^4:f[0]:=G(x#零入侵拉霍斯,2009年4月1日
数学
a[n]:=n/6; (*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基,2008年12月13日*)
射程[3,30]/6 (*哈维·P·戴尔2012年8月12日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[因子(n)/6:n in[3..30]]//文森佐·利班迪,2011年6月20日
(PARI)a(n)=n/6 \\查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月12日
(哈斯克尔)
a001715=(翻转分区6)。a000142号--莱因哈德·祖姆凯勒2014年8月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A049352号,A049458号,A049460型.
囊性纤维变性。A034472号,A130128号.
囊性纤维变性。245334英镑,A000142号,A111530型.
关键词
非n,容易的
作者
扩展
更多术语来自哈维·P·戴尔2012年8月12日
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