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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 1716 广义斯特灵数
(原M4651 N1990)
十八
1, 9, 74、638, 5944, 60216、662640, 7893840, 101378880、1397759040, 20606463360, 323626665600、5395972377600, 95218662067200, 1773217155225600、34758188233574400, 715437948072960000、15429、8057、56616000、34 7968、1297、97、34、34、34万、880600、438、5333、990、40万 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

高阶指数积分E(x,m=2,n=4)~EXP(-x)/x^ 2*(1—9/x+74/x^ 2 - 638/x^ 3+5944/x^ 4/60216/x^+/y/x^-…)的渐近展开式导致上面给出的序列。A16331A024421欲了解更多信息。-约翰内斯·梅杰10月20日2009

推荐信

Mitrinovic、D. S.、米特里诺维奇、R. S.、诺布雷斯的《斯特灵》。贝格格拉德大学耻骨。埃勒克特雷恩。FAKSer。地垫Fiz。77号1962, 77页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…100的表

J. Riordan04/11/74

公式

a(n)=和((1)^(n+k)*(k+ 1)* 4 ^ k*斯特灵1(n+1,k+1),k=0…n)。- Borislav Crstici(BCRSTI(AT)ETV.UTT·RO),1月26日2004

A(n)=n!*和((1)^ k*二项式(- 4,k)/(n- k),k=0…n-1)。[来自米兰扬吉克12月14日2008

A(n)=n!* [3 ] H(n),其中[k] h(n)表示从0到n的谐波数的k次连续求和,偏移1。[来自加里德莱夫斯月04日2011日

A(n)=(n+1)!*和((1)^ k*二项式(- 4,k)/(n+1-k),k=0…n)。[ Gary Detlefs,7月16日2011 ]

A(n)=(n+4)!*和(1 /(k+ 3),k=1,n+1)/6。[ Gary Detlefs,9月14日2011 ]

E.g.f.(偏移1):1 /(1-x)^ 4×log(1 /(1-x))。-瓦茨拉夫科特索维茨1月19日2014

E.g.f.:(1 + 4×log(1 /(1-x)))/(1 -x)^ 5。-伊利亚古图科夫基1月23日2017

Mathematica

F[KY]:= K+ 3;t[n]:=表[f[k],{k,1,n}];a[n]:=对称多项式[n- 1,t[n] ];表[a[n],{n,1, 16 }](*)克拉克·金伯利12月29日2011*)

REST [系数列表] [ [(1-x)^ ^(4)*log ] [ 1 /(1-x)],{x,0, 20 } ],x] *范围[0, 20 ]!(*)瓦茨拉夫科特索维茨1月19日2014*)

交叉裁判

与N有关!*调和数的k次连续求和:k=0。A000 0254,K=1。A000 1705,K=2。A000 1711,K=3。A000 1716,K=4。A000 1721,K=5。A051524,K=6。A051545,K=7。A051560,K=8。A051562,K=9。A051564.

语境中的顺序:A0375 33 A17827 AA9984A89494*A21910 A028 91 A249306

相邻序列:A000 1713 A000 1714 A000 1715*A000 1717 A000 1718 A000 1719

关键词

诺恩

作者

斯隆.

扩展

Borislav Crstici(BCRSTI(AT)ETV.UT.RO)的更多术语,1月26日2004

地位

经核准的

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最后修改9月18日04:59 EDT 2019。包含327163个序列。(在OEIS4上运行)