a(n)=和{k=0..n}(-1)^(n+k)*二项式(k+2,2)*4^k*斯特林1(n+2,k+2)。-Borislav Crstici(bcrstici(AT)etv.utt.ro),2004年1月26日
如果我们定义f(n,i,a)=Sum_{k=0..n-i}二项式(n,k)*Stirling1(n-k,i)*Product_{j=0..k-1}(-a-j),那么对于n>=2,a(n-2)=|f(n、2,4)|。 -米兰Janjic2008年12月21日
a(n)=[x^2]乘积{r=0..n+1}(x+4+r)=(乘积{r=0..n+1}(4+r))*求和{0<=i<j<=n+1}1/((4+i)*(4+j))。
由于a(n)=R{n+2}^2(a=-4,b=-1)和R_n^m(a,b)=R_{n-1}^{m-1}
(i) a(n)=A001716号(n) n>=1时为+(n+5)*a(n-1);
(ii)a(n)=(n+3)!/当n>=2时,6+(2*n+9)*a(n-1)-(n+4)^2*a(n-2)。
(iii)a(n)=3*(n+4)*a(n-1)-(3*n^2+21*n+37)*a。(结束)