登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A049 352 与三角形有关的三角形A030524. 十一
1, 4, 1、20, 12, 1、120, 128, 24、1, 840, 1400、440, 40, 1、6720, 16240, 7560、1120, 60, 1、60480, 201600, 129640、27720, 2380, 84、1, 604800, 2681280、2275840, 656320, 80080、4480, 112, 1、4480, 112, 1、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

A(n,1)=A000 1715(n+2)。A(n,m)=:S1p(4;n,m),具有非负项的下三角Jabotinsky矩阵的一个成员,包括S1p(1;n,m)=A000 8255(无符号斯特灵第一类),S1p(2;n,m)=A000 829(n,m)(无符号Lah数),S1p(3;n,m)=A046089A(n,m)。

符号下三角矩阵(- 1)^(N-M)*A(n,m)是逆矩阵A035499(n,m):=S2(4;n,m)。Moic行多项式E(n,x):=和(a(n,m)*x^ m,m=1…n),E(0,x):=1是指数卷积多项式(参见A030692对于定义和KNUTH引用)。

A(n,m)枚举由m个一元树构成的无序增加的n顶点m森林(从{0,1}的出自度R),其顶点(距离根)j>1的顶点出现在j+3色中。K根(j=0)每个都有一个(或没有)颜色。-狼人郎10月12日2007

钟形变换A000 1715. 关于贝尔变换的定义见A26428. -彼得卢斯尼1月28日2016

链接

n,a(n)n=1…42的表。

Wolfdieter Lang前十行。

公式

A(n,m)=n!*A030524(n,m)/(m)!* 3(n m);a(n,m)=(3×m +n-1)*a(n-1,m)+a(n-1,m -1),n>=m>1;a(n,m)=0,n<m;a(n,0):=0;a(1, 1)=1。第m列:(x*(3-3*x+x^ 2)/(3×(1-x)^ 3))^ m)/m;.

A(n,k)=(n)!*和(j=1…k,(- 1)^(k- j)*二项式(k,j)*二项式(n+2*j-1,3*j-1))/(3 ^ k*k!). [弗拉迪米尔克鲁钦宁,APR 01 2011

例子

三角形开始:

{ 1 };

{4,1};

{20,12,1};

{120128、24、1};

{8401400、440、40、1};

例如行多项式E(3,x)=20×x+12×x ^ 2 +x^ 3。

A(4,2)=128=4*(4×5)+3 *(4×4),由两种类型的一元增长树的二元森林与n=4的两个m=2部分分区(1,3)和(2 ^ 2)相关。第一种类型有4个递增标记,每一个都出现在(1)*(1×4×5)=20色的版本中,例如((1C1),(2C1,3C4,4C3))与顶点标记L和颜色P的LCP。这里,标记为3的顶点具有深度J=1,因此可以选择4色,C1…C4,并且标记为4的具有J=2的顶点可以以5颜色,例如C1…C5。因此,有4×((1)*(1×4×5))=80(1,3)型森林。类似地,(2,2)类型产生3×((1×4)*(1×4))=48这样的森林,例如((1C1,3C2)(2C1,4C4))或((1C1,3C3)(2C1,4C2))等。狼人郎10月12日2007

枫树

函数的定义是A26428.

添加(1, 0, 0,0,…)作为列0。

贝尔矩阵(n>(n+1)!6, 10);彼得卢斯尼1月28日2016

Mathematica

a [ n],k]:=(n)!*求和〔(1)^(K-J)*二项式〔K,j〕*二项式〔N+ 3×J-1,3*J-1〕,{j,1,k}〕/(3 ^ k*k)!表[a[n,k],{n,1, 9 },{k,1,n}//平坦(*)让弗兰2月26日2013后弗拉迪米尔克鲁钦宁*)

BelMask[f-函数,LeNy]:= [{t=数组[f,LeN,0 ] },表[Bur[n,k,t],{n,0,Le-1 },{k,0,Le-1 }}];

行=10;

M=BelMatl [(α~(3))!6 /行;

表[M[[n,k] ],{n,2,行},{k,2,n} / /平坦(*)让弗兰6月23日2018后彼得卢斯尼*)

黄体脂酮素

(极大值)A(n,k):=(n)!*和((1)^(K-J)*二项式(k,j)*二项式(n+2*j-1,3 *j-1),j,1,k)/(3 ^ k*k!)\\弗拉迪米尔克鲁钦宁,APR 01 2011

交叉裁判

囊性纤维变性。A04977(行和)。

交替行和A134137.

语境中的顺序:A062137 A14397 A144354*A322218 A18267 A1828

相邻序列:A049 A04350 A049 351*A049 353 A049 354 A04355

关键词

容易诺恩塔布

作者

狼人郎

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改9月22日0330EDT 2019。包含327287个序列。(在OEIS4上运行)